安徽六安皋城中学2025-2026学年九年级下学期阶段性目标检测（七）数学试题

初三阶段性目标检测（七） 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下面实数中，最小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 地球绕太阳公转的速度约是，110000用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，直线，，．若．则等于（　　） A. B. C. D. 7. 对于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象与轴交于点 B. 随的增大而减小 C. 当时， D. 它的图象经过第一、三、四象限 8. 已知实数满足，，则（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为，且图像经过点，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. 若且，则 D. 若两点都在抛物线的图像上，则 10. 如图，在等腰中，，，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线和射线的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接，以为边向下做正方形，设点E运动的路程为，正方形和等腰重合部分的面积为y，下列图像能反映y与x之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式________． 12. 若a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为_________． 13. 将标有“最”“美”“六”“安”的四个小球装在一个不透明的口袋中（每个小球上仅标一个汉字），这些小球除所标汉字不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，放回后搅匀，再随机摸出一个球，则这两次摸到的球上的汉字可以组成“六安”的概率是_____． 14. 在中，，，，动点从点出发，沿运动到点停止，，，点与点位于的同一侧，连接． （1）当时，_______． （2）连接，则在点运动的整个过程中，线段长的最小值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 如图，均在格点（网格线的交点）上，每一小格正方形的边长均为1． （1）作关于轴对称的图形，请在图中作出． （2）将绕点按顺时针方向旋转后，得到，请在图中作出． （3）直接写出（2）中点的坐标：________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 据工信部有关信息显示，预计到2030年，我国新能源汽车保有量将达到6420万辆．为顺应时代发展，加快公共领域充电基础设施建设，某社区计划在社区相关区域建设一些充电基础设施，经过工程招标，拟定购买A型慢充桩和B型快充桩两种型号．已知A型慢充桩比B型快充桩的单价少1.1万元，且用6.4万元购买A型慢充桩与用24万元购买B型快充桩的数量相等． （1）问A，B两种型号充电桩的单价各是多少？ （2）社区计划共建设50个A，B型充电桩，平均每个充电桩场地建设费用为5000元，且本项目预算建设总费用不超过60万元，那么安装购买A型慢充桩最少要有多少个？ 18. 反比例函数与一次函数的图像交于A、B两点，A坐标为 （1）求出B点坐标； （2）若是反比例函数图像上的点，是一次函数图像上的点，当时，点M在点N下方时，判断自变量x的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我市结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电．王芳和李华假期去明月峰游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度．如图，王芳站在点测得点与塔底点的距离为，李华站在斜坡的坡顶处，已知斜坡的坡度，坡面长，李华在坡顶处测得轮毂点的仰角，请根据测量结果帮他们计算： （1）斜坡顶点B到CD所在直线的距离； （2）风力发电机塔架的高度．结果精确到，参考数据，，，， 20. 如图，是的外接圆，．过点作，垂足为，交于点，交于点．过点作的切线，交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，求的半径． 六、（本大题满分12分） 21. 综合与实践 【项目背景】 干支纪年是中国传统的纪年方法，由十个天干和十二个地支搭配而成(如下图)． 十个天干与十二个地支中的前十个分别按顺序搭配，例如天干之“甲”与地支之“子”相搭配，便形成了干支纪年的第一个组合“甲子”，然后“乙”与“丑”搭配，形成“乙丑”，等等，第一个十年如下： 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉 第二个十年是把前一个十年未参与的“戌”和“亥”排在地支最前面，后面依次是“子、丑、寅、……”，天干和地支仍按顺序搭配，得到组合如下： 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未 第三个十年从“甲申”开始，依此类推，周而复始． 【内容理解】 （1）干支纪年中， “甲丑”年(填“有”或“没有”)；干支纪年的一个周期为 年； 【问题探究】 （2）中国人民解放军诞生于丁卯年，建军70周年是 年(填干支组合)；在一个周期内，“甲子”年是第1年，“戊戌”年是第 年(填序号)． 【知识运用】 （3）小红是七年级学生，她的弟弟比她小5岁，甲辰年小红和弟弟的年龄之和刚好是爸爸年龄的一半，20年以后，小红和弟弟年龄之和比爸爸的年龄大1岁．用干支纪年表示，小红是哪一年出生的？ 七、（本题满分12分） 22. 如图1，中，，于点，点，分别为边，中点，连接，交于点，连接． （1）求证：； （2）如图2，是边上一点，连接，且． 求证：； 若，，求的长． 八、（本题满分14分） 23. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于点、，且，点是该抛物线上位于，两点之间的动点． （1）当，时，求抛物线的解析式； （2）在（）的条件下，当面积最大时，求点的坐标； （3）设抛物线顶点的横坐标为，当，且时，求证：． 初三阶段性目标检测（七） 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. 2 ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示；即为所求； （2） 如图所示；即为所求； （3） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）A种型号充电桩的单价是万元，B种型号充电桩的单价是万元 （2）安装购买A型慢充桩最少个 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）． 【20题答案】 【答案】（1）证明：∵，是的切线，即， ∴， ∴， ∴，即是等腰直角三角形， ∴； （2）的半径 六、（本大题满分12分） 【21题答案】 【答案】（1）没有，（2）丁丑，（3）壬辰年 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在中，， ， 是的中点， ， ， ， ， ， ，， ； （2） 证明：，是边的中点， ， ， ， ， ， ，， ， ， ，即， ， ， ． 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 证明：当，，且， 将，代入得： ，， 得：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $