第3章 概率初步 检测题同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第3章 概率初步 检测题

一、选择题（每小题4分，共24分）

1．“车辆到达一个路口，遇到红灯”这个事件是(         )
A．不可能事件    B．随机事件    C．确定事件    D．必然事件

2．从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中“p”的概率为(     )

A．    B．    C．    D．

3．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，那么估计摸到黄球的概率为(         )
A．0.3    B．0.7    C．0.4    D．0.6

4．长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是(　　)

A.　　   B.　　    C.　     　D.

5．如图所示，飞镖游戏盘是两个半径为1∶2的同心圆，其中阴影部分为小圆内部一个90°的扇形，向游戏盘投掷飞镖，则镖针落在阴影部分的概率为(    )

A.    B．     C．    D．

6．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表，根据试验结果，若需要保证的发芽数为2 500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的粒数为 (　　)

A.2 500　　B．2 700　　C．2 800　　D．3 000

二、填空题（每小题5分，共35分）

7．陶行知先生提出一句著名教育箴言“千教万教教人求真，千学万学学做真人”，在这句教育箴言中，“真”字出现的频率是________．

8．箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是________．

9．“二十四节气”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．地球绕太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道等分为24份，每15度就是一个“节气”，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是________．

10．如图，一个自由转动的转盘被分成甲、乙两个扇形区域，其中甲区域的扇形圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，记为一次有效转动，若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止，乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为________．

11．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则m＝________．

12．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有________个绿球．

13．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是________．

三、解答题（共41分）

14．(9分)某校九年级(三)班在体育毕业考试中，全班所有学生的得分情况如下表所示．

分数段	18分以下	18～20分	21～23分	24～26分	27～29分	30分
人数	2	3	12	20	18	10

(1)该班共有多少名学生？
(2)随机抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是多少？

 

 

 

15．(10分)一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球的形状和大小完全相同，小明从中任意摸出1个球．

(1)小明摸到的球很可能是什么颜色？为什么？

(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗？

(3)如果想让小明摸到红球和白球的可能性一样，该怎么做？写出你的方案．

 

 

 

16．(10分)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的10张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为2，3，5.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负．

(1)若甲先摸，则他摸到“石头”的概率是多少？

(2)若甲先摸到了“石头”，则乙获胜的概率是多少？