第3章 概率初步 检测题同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第3章 概率初步 检测题 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．“车辆到达一个路口，遇到红灯”这个事件是( ) A．不可能事件 B．随机事件 C．确定事件 D．必然事件 2．从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中“p”的概率为( ) A． B． C． D． 3．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，那么估计摸到黄球的概率为( ) A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.6 4．长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是(　　) A.　　 B.　　 C.　 　D. 5．如图所示，飞镖游戏盘是两个半径为1∶2的同心圆，其中阴影部分为小圆内部一个90°的扇形，向游戏盘投掷飞镖，则镖针落在阴影部分的概率为( ) A. B． C． D． 6．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表，根据试验结果，若需要保证的发芽数为2 500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的粒数为 (　　) 试验种子数n/粒 5 50 100 200 500 1 000 2 000 3 000 发芽频数m 4 45 92 188 476 951 1 900 2 850 发芽频率 0.80 0.90 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95 A.2 500　　B．2 700　　C．2 800　　D．3 000 二、填空题（每小题5分，共35分） 7．陶行知先生提出一句著名教育箴言“千教万教教人求真，千学万学学做真人”，在这句教育箴言中，“真”字出现的频率是________． 8．箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是________． 9．“二十四节气”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．地球绕太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道等分为24份，每15度就是一个“节气”，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是________． 10．如图，一个自由转动的转盘被分成甲、乙两个扇形区域，其中甲区域的扇形圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，记为一次有效转动，若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止，乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为________． 11．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则m＝________． 12．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有________个绿球． 13．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是________． 三、解答题（共41分） 14．(9分)某校九年级(三)班在体育毕业考试中，全班所有学生的得分情况如下表所示． 分数段 18分以下 18～20分 21～23分 24～26分 27～29分 30分 人数 2 3 12 20 18 10 (1)该班共有多少名学生？ (2)随机抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是多少？ 15．(10分)一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球的形状和大小完全相同，小明从中任意摸出1个球． (1)小明摸到的球很可能是什么颜色？为什么？ (2)摸到三种颜色球的可能性一样吗？ (3)如果想让小明摸到红球和白球的可能性一样，该怎么做？写出你的方案． 16．(10分)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的10张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为2，3，5.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负． (1)若甲先摸，则他摸到“石头”的概率是多少？ (2)若甲先摸到了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ 17．(12分)如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数． (1)求转得正数的概率； (2)求转得偶数的概率； (3)若转得绝对值小于6的数，则小明胜；转得其他数，则小颖胜，这个游戏对双方公平吗？说明理由． 参考答案 一、选择题（每小题4分，共24分） 1．“车辆到达一个路口，遇到红灯”这个事件是( ) A．不可能事件 B．随机事件 C．确定事件 D．必然事件 【答案】B 2．从单词“happy”中随机抽取一个字母，抽中“p”的概率为( ) A． B． C． D． 【答案】C 3．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，那么估计摸到黄球的概率为( ) A．0.3 B．0.7 C．0.4 D．0.6 【答案】A 4．长江是中华民族的母亲河，长江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荆楚文化、吴越文化等区域文化．若从上述四种区域文化中随机选一种文化开展专题学习，则选中“巴蜀文化”的概率是(　　) A.　　 B.　　 C.　 　D. 【答案】A 5．如图所示，飞镖游戏盘是两个半径为1∶2的同心圆，其中阴影部分为小圆内部一个90°的扇形，向游戏盘投掷飞镖，则镖针落在阴影部分的概率为( ) A. B． C． D． 【答案】B 6．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数分布表，根据试验结果，若需要保证的发芽数为2 500粒，则以下四个数与需试验的种子数最接近的粒数为 (　　) 试验种子数n/粒 5 50 100 200 500 1 000 2 000 3 000 发芽频数m 4 45 92 188 476 951 1 900 2 850 发芽频率 0.80 0.90 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95 A.2 500　　B．2 700　　C．2 800　　D．3 000 【答案】B 二、填空题（每小题5分，共35分） 7．陶行知先生提出一句著名教育箴言“千教万教教人求真，千学万学学做真人”，在这句教育箴言中，“真”字出现的频率是________． 【答案】 8．箱子中有5个白球、7个黑球及m个红球．它们仅有颜色不同，若从中随机摸出一球，结果是红球的可能性比黑球的可能性小，同时又比白球的可能性大，则m的值是________． 【答案】6 9．“二十四节气”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．地球绕太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道等分为24份，每15度就是一个“节气”，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是________． 【答案】 10．如图，一个自由转动的转盘被分成甲、乙两个扇形区域，其中甲区域的扇形圆心角为120°.转动转盘，待转盘自动停止后，指针指向一个扇形的内部，记为一次有效转动，若指针指在分界线上，则需要重新转动转盘，直到完成一次有效转动为止，乐乐完成一次有效转动后，指针指向扇形乙的概率为________． 【答案】 11．一个不透明的袋中装有6个白球和m个红球，这些球除颜色外无其他差别．充分搅匀后，从袋中随机取出一个球是白球的概率为，则m＝________． 【答案】9 12．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋子中至少有________个绿球． 【答案】3 13．如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖大小、质地完全一致，那么它最终停留在黑色区域的概率是________． 【答案】 三、解答题（共41分） 14．(9分)某校九年级(三)班在体育毕业考试中，全班所有学生的得分情况如下表所示． 分数段 18分以下 18～20分 21～23分 24～26分 27～29分 30分 人数 2 3 12 20 18 10 (1)该班共有多少名学生？ (2)随机抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是多少？ 解：(1)学生数为2＋3＋12＋20＋18＋10＝65(名) (2)因为共有65名学生，30分的有10人，所以恰好是获得30分的学生的概率是＝ 15．(10分)一个不透明的口袋里装有5个红球，3个白球，2个绿球，这些球的形状和大小完全相同，小明从中任意摸出1个球． (1)小明摸到的球很可能是什么颜色？为什么？ (2)摸到三种颜色球的可能性一样吗？ (3)如果想让小明摸到红球和白球的可能性一样，该怎么做？写出你的方案． 解：(1)红色，因为红球最多． (2)不一样． (3)取出来2个红球．(答案不唯一) 16．(10分)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏．他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的10张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为2，3，5.两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负． (1)若甲先摸，则他摸到“石头”的概率是多少？ (2)若甲先摸到了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ 解：(1)甲摸到“石头”的概率为＝. (2)因为甲先摸到了“石头”，又要乙获胜，所以乙必须摸到“布”，所以乙获胜的概率为＝. 17．(12分)如图是小明和小颖共同设计的自由转动的十等分转盘，上面写有10个有理数． (1)求转得正数的概率； (2)求转得偶数的概率； (3)若转得绝对值小于6的数，则小明胜；转得其他数，则小颖胜，这个游戏对双方公平吗？说明理由． 解：(1)一共有10个数，其中正数有，1，6，8，9，共5个， 所以P(转得正数)＝＝. (2)一共有10个数，其中偶数有－2，－10，6，8，0，共5个， 所以P(转得偶数)＝＝. (3)这个游戏对双方不公平．理由如下： 一共有10个数，其中绝对值小于6的数有，1，0，－1，－2，－，共6个，其他数有4个，所以P(小明胜)＝＝，P(小颖胜)＝＝. 因为＞，所以这个游戏对双方不公平． www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $