第3章 概率初步章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

章末复习 4、高频考点精练· 错题本 考点1事件的分类 4.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共 1.(2025·丹东期末)下列事件判断正确的是( 12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球 A.“早晨的太阳从西边升起”是必然事件 搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后 B.“打开电视，正在播放足球赛”是随机事件 再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球 C.“经过路口遇到红灯”是不可能事件 200次，发现有50次摸出红球，则口袋中红球 D.“水往高处流”是随机事件 约有 个 考点2频率与概率 考点3概率的计算及应用 2.(2024·卓新太平区期末)甲、乙两名同学在一次用 5.【新情境·传统文化】(2025·沈阳七中模拟)“二十 频率估计概率的试验中，统计了某种情况出现 四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国 的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这 际气象界誉为“中国第五大发明”小杰购买了 一结果的试验可能是 ( 四张“二十四节气”主题邮票，其中“夏至”主题 频率 的邮票有两张，“雨水”和“惊蛰”主题的邮票各 40% 30% 张，从这四张邮票中随机抽取一张邮票，恰好 20% 10% 抽到“夏至”主题的邮票的概率是 () 0200400600次数 A.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任 A.4 c 1 P.12 取1个球，取到红球的概率 6.(2025·苏州)一只不透明的袋子中，装有3个白 B任意买一张电影票，座位号是偶数的概率 球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，搅 C.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的概率为 D.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 亏，则红球的个数为 () 3.某兴趣学习小组对某品种的小麦在相同条件 下进行发芽试验，结果如表所示： A.1 B.2 C.3 D.4 7.一个抽奖的转盘如图所示，线条宽度忽略不 试验的麦粒数n 100 200 500 10002000 计，把转盘平放后转动转盘上的指针，指针落 发芽的麦粒数m 91 178 450 900 1820 在一等奖区域的概率是 发芽的频率” 0.91 0.89 0.90 0.90 0.91 二等奖 90% 通过试验，估计在这批麦粒中任取1粒在相同 三等奖 60 条件下能发芽的概率为 .(结果精确到 奖 0.1) 第三章概率初步 43 8.(2025·沈阳和平区期中)在一个不透明的盒子中 (2)你认为这个游戏规则公平吗？若公平，请说 装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色 明理由；若不公平，请你设计出一种公平的游 的球，其中红球3个，白球5个，黑球若干个.已 戏规则 知从中任意摸出1个球是白球的概率是 1 (3)请你利用如图2所示的转盘，设计一个转盘 (1)盒子中共有个球，其中黑球有 个； 游戏，使得哥哥去观看足球比赛的概率为，并 (2)从中取出m(m>0)个红球，当m的值为 简要说明游戏规则. 时，摸出1个球是红球为随机事件， 蓝色红色 (3)能否只通过改变盒子中黑球的数量，使得任 红色 蓝色 蓝色 、红色 意摸出1个球是红球的概率为。？若能，请写 红色 白色 黄 出如何调整黑球的数量. 图1 图2 (4)如果在口袋中加入若干个白球，并取出相同 数量的黑球，然后再从中随机摸出1个球，记下 它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过 程，共摸了1000次球，发现有400次摸出黑 球，那么最初加入了个白球. 9.(2025·成都七中期中)小明和哥哥都很想去看成 都蓉城足球比赛，爸爸只买到了一张门票，最 后商定通过转盘游戏决定谁去观看比赛.游戏 规则是转动如图1所示的转盘（转盘被等分成 9个扇形)，转盘停止后，若转盘指针指向红色， 则小明去；若转盘指针指向蓝色或黄色，则哥 哥去（若指针恰好指向白色或分割线，则重新 转动). (1)求小明去观看足球比赛的概率. 44数学7年级下册BS版章末复习 1.B2.A3.094.35.C6.B7. 8.解：(1)2012 (2)1或2 (3)能. 因为任意摸出1个球是红球的概率为5， 1 1 所以盒子中球的数量为3÷5-15（个）， 所以盒子中黑球的数量减少了20一15=5（个）， 所以取出5个黑球，可以使得任意摸出1个球是红球 的桃率为行 (4)4 9解：1号 (2)公平理由如下： 由1得P小明去观看足球比案)=之， 41 P(哥哥去观看足球比赛)=9-一一2 因为P(小明去观看足球比赛)=P(哥哥去观看足球 比赛)，所以这个游戏规则公平 (3)如图，将转盘平均分成8个区域，其中红色占3 份，白色占1份，蓝色和黄色共占4份，转动转盘，转 盘停止后，若转盘指针指向红色，则哥哥去 红色蓝色 4 蓝色 红色 红色 黄色 蓝色白色 第四章 三角形 1认识三角形 第1课时三角形及其内角和 1.B 2.(1)3△ABD,△ABC,△ADC (2)∠BBD(3)∠BDA∠C 3.D4.A5.C6.60°7.C8.D9.直角 10.C【变式】∠BCD和∠A11.67.5° 12.D13.C14.20或30【变式】2或6 15.30°或52.5° ·答乳 16.解：解法1：因为DF⊥AB,所以∠AFE=90°. 因为∠A=35°， 所以∠AEF=90°-35°=55°， 所以∠CED=55°. 因为∠D=42°， 所以/ACD=180°-55°-42°=83° 解法2：因为DF⊥AB,所以∠BFD=90°. 因为∠D=42°，所以∠B=90°-42°=48°. 因为∠A=35°， 所以/ACB=180°-35°-48°=97°， 所以∠ACD=180°-97°=83°. 17.解：【感知】∠1=2∠A 【探究】2∠A=∠1十∠2. 理由：因为∠1+∠ADA+∠2+∠A'EA=360°， ∠A+∠A'+∠A'DA+∠A'EA=360°， 所以∠A+∠A'=∠1+∠2. 由折叠的性质可得∠A=∠A', 所以2∠A=∠1+∠2. 【拓展】28° 第2课时三角形的三边关系 1.B2.413.B4.C5.24 6.B【变式】18或217.C8.等腰9.3a-b-c 10.解：(1)各边的长分别是48cm,48m,24。 5 cm,5 cm,5 cm (2)能.理由如下： ①当底边长为4cm时，腰长为24,4-10(cm. 2 ②当腰长为4cm时，底边长为24一4一4=16(cm). 因为4十4<16， 所以不能构成三角形，故舍去， 所以能构成一边长为4cm的等腰三角形，另两边长 为10cm,10cm. 第3课时三角形的三条重要线段 1.C2.(1)AD(2)AE(3)BF 3.BC BC SwE SAA 4.内部重心5.9【变式】2 6.247.D8.25°9.40 10.∠ECB=45°，∠ECD=15° 1 1.D12cm【空式】}m【变式2 13.(1)1(2)122°(3)130° 7·