湖北十堰市第一中学2025-2026学年第二学期3月月考试卷高二数学

十堰一中2025-2026学年第二学期3月月考试卷 高二数学 考试时间：150分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一､单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若点在曲线上，曲线在处的切线的倾斜角为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则（ ） A. 在单调递增 B. 在单调递减 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 4. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 过点且与曲线相切的直线方程是（ ） A. B. C. D. 7. 对任意的，当时，恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间上的最小值为，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若对任意，则在I上单调递增 B. 函数的递减区间是 C. 函数的单调递增区间为 D. 在R上是增函数 10. 若则（ ） A. B. C. D. 11. 已知且，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 记函数的导数为，若，则_____. 13. 已知函数，，且，则的最小值为__________． 14. 已知函数及其导函数的定义域均为R，且满足时，．若不等式在上恒成立，则a的取值范围是__________, 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒． （1）试把方盒的容积V表示为x的函数； （2）x多大时，方盒的容积V最大？ 16. 已知函数在处取得极小值，． （1）求和的值； （2）对任意，总存在，使得，求实数的取值范围． 17. 已知函数，的图象在点处的切线为． （1）求函数的解析式； （2）设，求证：； （3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围． 18. 已知函数． （1）若，求的极值； （2）讨论的单调性； （3）若对任意，有恒成立，求整数m的最小值． 19. 已知函数（且） （1）讨论函数的单调性； （2）若有两个零点，求a的取值范围． 十堰一中2025-2026学年第二学期3月月考试卷 高二数学 考试时间：150分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一､单选题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】7. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2），得． 当时，，单调递减； 当时，，单调递增． ∴，从而,即 （3） 【18题答案】 【答案】（1）极大值为，无极小值． （2）当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减． （3）1 【19题答案】 【答案】（1） 当时，在上单调递减，在上单调递增； 当时，在和上单调递增，在上单调递减； 当时，在上单调递增； 当时，在和上单调递增，在上单调递减； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $