3.3.2　与摸球有关事件的概率同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

3.3　等可能事件的概率

第2课时 与摸球有关事件的概率

一、选择题

1．在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是(     )

A．    B．    C．    D．

2．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为(     )

A．18    B．20    C．24    D．28

3．一个箱子中放有红、黑、黄三种只有颜色不同的小球．三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢．这个游戏是(          )

A．公平的       B．先摸者赢的可能性大

C．不公平的     D．后摸者赢的可能性大

4．某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜．则当x等于多少时，游戏对甲、乙双方公平(          )

A．3    B．4    C．5    D．6

5．在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大(     )

A．红球      B．黄球

C．白球      D．蓝球

6．某口袋中有10个球（球除颜色外其他都相同），其中白球个，绿球 个，其余为黑球.甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则应该是(     )

A. 3    B. 4     C. 1     D. 2

7．一个不透明的袋子内装有3个红球，2个黄球，1个蓝球，它们除颜色外其余均相同．现从中随机摸出一球，记下颜色后不放回搅匀，如此继续．根据下表，小明在摸完两次后，第三次摸球摸到红色的概率是(　　)

A.　　      B.　　    C.　      　D.

8．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是(     )

A．6    B．7    C．8    D．9

9．用6个球设计一个摸球的游戏，小明想出了下面四个方案，你认为不能成功的是(　　)

A．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是

B．摸到黄球的概率是，摸到红球、白球的概率都是

C．摸到黄球、红球、白球的概率都是

D．摸到黄球的概率是，摸到红球的概率是，摸到白球的概率是

二、填空题

10．一个不透明的袋子中装有7个小球，其中6个红球，1个黑球，这些小球除颜色外无其他差别．小峰同学从袋子中随机摸出1个小球，则摸出的小球是红球的概率是______．

11．不透明袋子中装有10个球，其中有3个绿球、4个黑球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为______．

12．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13张从A到K的牌，并规定甲抽到7至K的牌，那么算甲胜，如果抽到的是7以下的牌，则算乙胜，这种游戏对甲、乙来说___________．(填“公平”或“不公平”)

13．一个袋中装有a个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么a与b的关系是_____________．

14．甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是_______(填序号).

①在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜；②从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜；③任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于4则甲获胜，掷出的点数大于4则乙获胜；④抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上则甲获胜，反面朝上则乙获胜

三、解答题

15．袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5.现从中摸出一球．

(1)摸出的球是蓝色的概率为多少？

(2)摸出的球是红色1号球的概率为多少？

(3)摸出的球是5号球的概率为多少？

 

 

16．一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红球有6个，黄球的数量是蓝球数量的2倍．

(1)求摸出一个球是蓝球的概率；

(2)再往箱子中放入多少个蓝球，可以使摸出一个球是蓝色的概率为？

 

 

 

17．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.

(1)求袋中红球的个数；

(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；

(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．

 

 

18．小明和小乐做摸球游戏，一个不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分，游戏结束时得分多者获胜．

(1)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；

(2)若你认为不公平，请修改游戏规则，使该游戏对双方公平．