3.3.2 和摸球有关事件的概率 练习题 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

3.3.2 和摸球有关事件的概率 一、单项选择题。 1．一个不透明的布袋中放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是( ) A． B． C． D． 2．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) A． B． C． D． 3．在一个不透明的袋子里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球为红球的概率是( ) A． B． C． D． 4．在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为( ) A．18 B．20 C．24 D．28 5．一个箱子中放有红、黑、黄三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢．这个游戏是( ) A．公平的 B．先摸者赢的可能性大 C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大 6．如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个等边三角形涂有阴影，转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b.关于a，b大小的正确判断是( ) A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能判断 7．甲和乙一起做游戏，下列游戏规则对双方公平的是( ) ①在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一球，摸到红球甲获胜，摸到白球乙获胜；②从标有号数1到100的100张卡片中，随意抽取一张，抽到号数为奇数甲获胜，否则乙获胜；③任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于4则甲获胜，掷出的点数大于4则乙获胜；④抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上则甲获胜，反面朝上则乙获胜 A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 二、填空题。 8．已知一个纸箱中放有大小相同的10个白球和若干个黄球．从箱中随机地取出一个球是白球的概率是，再往箱中放进20个白球，从箱中随机地取出一个球是黄球的概率是____． 9．某市今年对九年级学生进行了物理、化学实验操作考试，其中物理实验操作考试有4个考题备选，分别记为A，B，C，D，学生从中随机抽取一个考题进行测试，如果每一个考题抽到的机会均等，那么学生小林抽到考题B的概率是_________. 10．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13张从A到K的牌，并规定甲抽到7至K的牌，那么算甲胜，如果抽到的是7以下的牌，则算乙胜，这种游戏对甲、乙来说___________．(填“公平”或“不公平”) 11．在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有2个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是_____. 12．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外其他都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是______个． 13．在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除颜色外，大小、质地都相同．若随机从袋中摸取一个球，则摸中_____球的概率最大． 14．一个袋中装有a个红球，10个黄球，b个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么a与b的关系是__________． 三、解答题。 15．口袋里装有1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚．搅匀后，从中随意摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？ 16．袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1，2，3，4，5.现从中摸出一球． (1)摸出的球是蓝色的概率为多少？ (2)摸出的球是红色1号球的概率为多少？ (3)摸出的球是5号球的概率为多少？ 17．一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同． (1)小明和小红玩摸球游戏，规定每人摸球后再将摸到的球放回去为一次游戏．若摸到黑球，则小明获胜；若摸到黄球，则小红获胜，这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由． (2)现在裁判想从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，使得这个游戏对双方公平，问取出了多少个黑球？ 18．一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是. (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中摸出一个球是白球的概率； (3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 答案： 一、 1-7 AACCA BD 二、 8. 9. 10. 不公平 11. 6 12. 15 13. 红 14. a＋b＝10 三、 15. 解：P(摸出1角的硬币)＝ 16. 解：(1) 摸出的球是蓝色的概率为　 (2) 摸出的球是红色1号球的概率为　 (3) 摸出的球是5号球的概率为 17. 解：(1)不公平．理由如下：因为不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，摸到黑球小明获胜，摸到黄球小红获胜，所以小明获胜的概率为，小红获胜的概率为＝.因为≠，所以游戏不公平 (2)取出了4个黑球 18. 解：(1)100×＝30，∴红球有30个 (2)设白球有x个，则黄球有(2x－5)个，根据题意得x＋2x－5＝100－30，解得x＝25，∴摸出一个球是白球的概率P(白球)＝＝ (3)从剩余的球中摸出一个球是红球的概率P(红球)＝＝ 学科网（北京）股份有限公司 $