云南曲靖市麒麟区第七中学2025一2026学年九年级下学期模拟 数学试卷(二)

麒麟区第-七中学2025-2026学年九年级学业质量诊断性检测 数学试题卷答案 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 C B D C C D B B B C A B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16 ，12；17.3(a土b(a-b):18.40:19.216。 三、解答题（本大题共8个小题，总分62分） 20.(本小题满分7分) 解：9-2c0s45-(1-m)°+（传）1+11-V21 =3-2×9-1+3+V2-1 =3-√2-1+3+V2-1 =4 21.(本小题满分6分) 证明：‘∠1=∠2， ∴.∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,即∠BAC=∠DAE 在△ABC与△DAE中， (∠BAC=∠DAE, AC=AE, ∠C=∠E, ,△ABC≌△ADE(ASA)· 22.(本小题满分7分) 解：每个乙书柜的价格为x元，则每个甲书柜的价格为1.2x元，根据题意得： 96007200 5 1.2x 解得：x=160。 经检验，x=160是所列方程的解，且符合题意， .1.2x=1.2×160=192 答：每个甲种书柜的价格是192元，每个乙种书柜的价格是160元. 23.(本小题满分6分) (1)3 4 （2)解：列表如下： 第一轮 第二轮 A B C D E (A,E) (B,E) (C,E) (D,E) F (A,F) (B,F) (C,F) (D,F) G (A,G) (B,G) (C,G) (D,G) 由表格可以看出，共有12种等可能的结果，其中“晓慧第一轮抽中D《木兰辞》且第二 轮抽中F《沁园春·雪》”（记为事件M)的结果有1种，即(D,F). P(M)=1 12 24.(本小题满分8分) (I)证明：，四边形ABCD是平行四边形，.AD∥BC,∴.∠EAO=∠FC0 ,EF是AC的垂直平分线，∴AO=CO,∴.∠AOE=∠COF=90°，∴AC⊥EF (∠AOE=∠COF=90°， 在△AOE和△COF中， OA=OC, ∠EAO=∠FCO, ∴.△AOE≌△COF(ASA),.EO=FO B 在四边形AFCE中，，AO=CO,EO=FO,∴.四边形AFCE是平行四边形 又，AC⊥EF,∴.□AFCE是菱形 解：(2)，菱形AFCE的周长是40，∴.AE=10, AC=2a,EF=2b,OA=a,OE=b, .菱形两条对角线的和是28，.2a十2b=28,∴.a+b=14, 在Rt△A0E中，，0A2+0E2=AE2,.a2+b2=102,.(a+b)2-2ab=100, .142-2ab=100,解得：ab=48,.4ab=192,即AC·EF=192. 5四边形AC吧AC·EF 2 1×192=96 25.(本小题满分8分) 解：任务一：设y与x之间函数关系式为y=kx+b, 把(34,72)和(38,64)代入y=kx+b中得： 34k+b=72, 解得： k=-2 38k+b=64, b=140 y与x之间函数关系式为：y=-2x+140 设每件商品的售价应定为x元， 根据题意，得：(x-30)y=600,即：(x-30)(-2x+140)=600, 整理得：x2-100x+2400=0, 解得：x1=40,x2=60>55(舍去). 答：每件商品的售价应定为40元. 任务二： 由题意得：W=(x-30)(-2x+140)=-2x2+200x-4200=-2(x-50)2+800. a=-2<0,∴.当x=50时，W有最大值，最大值为800 26.(本小题满分8分) 解：(1)，抛物线顶点C(1,4),∴.设抛物线的解析式为：y=a(x-1)2+4, ,抛物线点与y轴交于点D(0,3), ∴.a·(0-1)2+4=3,解得a=-1, .抛物线的解析式为：y=-x-1)2+4,即y=-x2+2x+3. 令y=0,则-(x-1)2+4=0,解得：x1=-1,x2=3. A 点A在点B的左侧，.点A,B的坐标为：A(-1,0),B(3,0) (2)存在 过点P作PE∥AB,交BD的延长线于点E.设直线BD的解析式为：y=kx+b, 则8改0，解得：悠二3·∴直线D的解折式为：y=-x+3 设点P的坐标为：P(m,-m2+2m+3), ,PE∥AB,且E点在直线BD上，∴.E(m2-2m,-m2+2m+3), y .PE=m-(m2-2m=-m2+3m, D ,PE∥AB,△PEM∽△ABM, ..PMPE AM AB A B 器--2+m=0m2-3m）=-m+ a=- 0，当m=时，有最大值 AM 16 时点P的标为：（，） 27.(本小题满分12分) 解：(1)△ABC是等边三角形， ∠ACB=60°， .AB=AB, .∴.∠AEB=∠ACB=60°. 0 （2)CF与⊙0相切， B 证明：如图，连接OC, 则OC是⊙0的半径 ,△ABC是等边三角形， .ACB=60°，OC平分∠ACB,∴.∠OCB=30°， C E 由(1)知∠E=∠ACB=60°， ∴.∠BCF=∠E=60°， .∠OCF=∠OCB+∠BCF=30°+60°=90°，∴.CF⊥OC, B 又0C是⊙0的半径， ∴.CF与⊙0相切. 3) 1=1一-马成立.理由如下： Vab c d ,△ABC是等边三角形，∴，∠ABC=∠ACB=60°，∴.∠ABE十∠CBE=60 BC平分∠DBE,∴.∠CBE=∠CBD, 由∠D+∠CBD=∠ACB=60°，可得∠D+∠CBE-60°，∴.∠ABE=∠D 0 又'∠E=∠BAD=60°，.△ABE∽△BDA, B .ABAE 即AB2=AEBD, BD AB 即1 1 ,AB=VAE·BD, AB VAEBD ,∠BCF=∠E=60°，∠ABC=60°， ∴∠BCF=∠ABC=60°，∴.CF∥AB, CFCD ，AD=AC+CD=AB+CD, AB AD ..CF CD ,∴.AB·CD=CF·AB+CF·CD,AB·CD-CF·AB=CF·CD, AB AB+CD ..AB= CF.CD CD-CF 1=CD-CP=11 ABCF.CDCF一D，.==- .'AE=a,BD=b,CF=c,CD=d, 1=11 √abcd麒麟区第七中学2025一2026学年九年级下学期模拟 数学试卷（二) (全卷三道大题，27个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上 作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每题2分，共30分） L.云南大理有“风花雪月”之称，其中“风”代表的是下关风，“花”代表的是上关花，“雪”表示的是苍山雪， “月”表示的是洱海月.苍山常年积雪，山顶气温为零下10℃，山脚气温为零上20℃，.则温差为（) A.10°C B.20°C C.30°C D.-20°C 2.百花齐放：草木萌动的时节是人们踏青赏花与大自然亲近的高峰期，也是花粉过敏的高发期，因花粉的直径较 小，极易被人吸进呼吸道内，产生过敏反应，如打喷嚏、流彝涕、流眼泪等，严重的还会诱发气管炎、支气管哮 喘.某花粉直径约为0.000036m,用科学计数法将0.000a3表示为( A.3.6×105 B.36X10-6 C.0.36×104 D3.6×104 3.如图，已知直线CD与直线AB、ED均相交，AB∥ED,若∠1=70°，则∠2的度数是 A.70° B.100° C.1o9 D.130° E D 第3题图 4.下列运算中，正确的是() A.(a2)3=as B.(-2ab)2=4a2b2 C.a2.a2*2a2 D.a6÷a2-a 5.若气有意义，则实数x的取值范围是(】 A.x≠-1 B.x≤-1 C.x2-1 D.x>-1 6.一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是() A.三棱柱 B.二棱锥 C.四棱锥 主视图 左视图 D.四棱柱 俯视图 第6题图 7.若正多边形的一个外角的度数海45°，则这个正多边形是（) A正五边形 B.正六边形 C正八边形 D.正十边形 8.如图，在△ABC中，点D,E分别在AB,AC边上，且DE∥BC,若AB=6,AD-4,则下列说法是（： A.0=2 =3 B. BC AE C.SAADE=4 D S四边形DBCE= S△ABC 9 SAABC 3 D 第8题图 9.如图，在Rt△ABC中，分别以B,C为圆心，大于号BC的长为半径画弧，两弧交于点P,Q,作直线PO,分 别交BC,AC于点D,E,连接BE,若∠EBD-32°，则∠A的度数为( A.50° B.58 C.60° D.64° 10.下列图形中，既是轴对称图形又是使心对称图形的是( 第9题图 A B 11.某校积极鼓励学生参加志愿者活动，下表列出了随机抽取的100名学生一周参与志愿者活动的时间情况.根 据表中数据，下列说法不正确的是( 参与志愿者的活动的时间（小时） 1.5 2 2.5 参与志愿者活动的人数（人） 20 38 8 A.表中x的值为32 B.这组数据的众数是38人 C.这组数据的中位数是1.5小时 D.这组数据的平均数是1.7 12.观察下列单项式，-2x,4x2,-6x3,8x4,-10x5,…,则它的第n个式子是() A.-2nx" B.2nx C.(-1)".2nx D.(-1)m+1.2x 13.云南铁路从高原到大海，从中国铁路运输的末梢，逐渐变成面向南亚东南亚的铁路运输枢纽中心.某高铁交 通路线从昆明南站出发，最终到达广州南站，若从昆明南站到广州南站共设计了56种往返车票（往返车票不同）， 这条线路共有多少个站点？若设这条线路共有x个站点，则可列方程为() A.x(x-1)=56 B.x(x+1)=56 c.x6-卫=56 D.x+1卫=56 2 2 14.如图，⊙0的两条弦AC, BD相交于点E,且AE=BE,连接OB,OC,AB.若∠BOC=80°，则 ∠ABE的度数为值等于( A.209 B.40° C.60° D.80 第14题图 15.若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数y=是在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ 交量杂 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.已知点4(a,3)和B(4,的关于原点成中心对称，则ab的值为 17.因式分解：分解因式：3a2-36= 18.某校开设了四个课外兴趣小组，如图是该校八年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图（每人参加且只参 加一项).若参加书法兴趣小组的人数是25人，则参加体育兴趣小组的人数是 口才 书法 体育 绘画 40% 第18题图 19.小明同学在数学综合实践活动中，用一块扇形材料制作了一个圆锥模型（如图所示），经过小黄同学测量得圆 锥底面直径为12c,圆锥的高为8Cm,则根据测量数据推算，制作该圆锥模型所需要的扇形材料圆心角的度数 为 8 cm 4一12cm→ 第19题图 三、解容题（本大题共8个小题，总分62分） 20.(本小题满分7分)计算：V9-2c0s45°-(1-)°+()-1+11-V21 21.(本小题满分6分)如图所示，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F,若∠1=∠2， ∠C=∠E,AC=AE 求证：△ABC≌△ADE 2 22.(本小题满分7分)习近平总书记在谈到基层教育时指出，我们的教育要善于从五千年中华传统文化中汲取 优秀的东西，同时也不摒弃西方文明成果，真正把青少年培养成为拥有“四个自信”的孩子.某校响应号召。为 满足学生的阅读需求新购买了一批图书，拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的 价格是每个乙种书柜价格的1.2倍，用9600元购买的甲种书柜数量比用7200元购买的乙种书柜数量多5个，分 别求每个甲、乙书柜的价格 23.(6分)为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅 力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读，参赛者从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木 兰辞》（分别用A、B、C、D表示）中随机抽取一首进行朗诵.第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》《沁园春·雪》 《念奴娇·赤壁怀古》（分别用B、F、G表示）中随机抽取一首进行讲解·小明和晓慧都参加了诗词大赛， (1)小明第一轮抽到《将进酒》的概率是 (2)利用树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春·雪》的概率. 24.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF与AD相交于点E,与BC相交于点F,连接 AF,CE. (I)求证：四边形AFCB是菱形： (2)若四边形AFCE的周长是40，两条对角线的和是28，求四边形AFCE的面积. A 25.根据下列素材，按要求完成任务： 如何为商家设计利润最大化的销售方案 某商场以每件30元的价格购进一种吉祥物，物价部门规定这种吉样物的销 素材1 售单价不高于55元. 市场调查分析(y是x的一次函数)： 素材1 销售单价x(元) … 34 38 42 46 50 每天的销售量y(件) 72 64 56 48 40 若商场销售这种吉祥物每天想获得600元的总利润，每件商 任务一 预估销售单价 品的售价应定为多少元？ 设商场每天获得的总利润为W元，请探究商场应将吉样物 任务二 拟定销售方案 的销售单价x定为多少元时，使每天获得的总利润最大，最 大利润为多少？ 26.(本小题满分8分)如图，已知抛物线顶点C(1,4),且与y轴交于点D(0,3). (1)求该抛物线的解析式及其与x轴的交点A,B的坐标： (2)点P是该抛物线上位于第一象限的点，线段AP交BD于点M,是否存在点P,使得的值最大？若存在， AM 求出点P坐标：若不存在，请说明理由 27.(本小题满分12分)如图，⊙0是等边△ABC的外接圆，点D是AC延长线上一点，连接BD,点E是⊙0 上一点，且BC平分∠DBE,连接AE,点F是线段BD上一点，∠E=∠BCP (1)求∠AEB的度数： (②)判断直线C℉与⊙0的位置关系，并证明你的结论： 何诺线段A的长为a,线段BD的长为b,线段CF的长为ce,线段cD的长为d则后= 是否成立？ d 并说明理由， C E 0 B