小升初专题训练：用方程解决应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

小升初专题训练:用方程解决应用题 1.江苏省的面积大约是10.7万平方千米,比无锡市面积的23倍还多0.12万平方千米,无锡市的面积大约是多少万平方千米?(用方程解) 2.乐乐果园里有198棵苹果树,比梨树的3倍多15棵,果园里有梨树多少棵?(用方程解) 3.小雯家和小兰家一共包了60个粽子。如果小雯拿出自己家包的送给小兰家,那么两家的粽子个数就一样多。小雯家和小兰家各包了多少个粽子?(先画出线段图,再解答) 4.小明家开通有线电视后,能收看98套电视节目,比开通有线电视前的9倍还多8套。开通有线电视前只能收看多少套电视节目?(用方程解) 5.一个圆锥形的沙堆,底面面积是12.56平方米,高是12米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面,能铺多少米?(用方程解) 6.甲、乙两个圆柱体容器,底面积比为4∶3,甲容器水深7厘米,乙容器水深3厘米。再往两个容器各注入同样多的水,直到水深相等,这时水深多少厘米? 7.某商店将某种热销商品按原价提价40%进行标价,然后在广告中写上八折优惠销售,结果每件商品比原价多赚了270元,那么这种商品的原价是多少元? 8.甲、乙两种衬衣的原价相同,现在甲种衬衣按四折销售,乙种衬衣按五折销售,王叔叔用108元购得两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元?(用方程解) 9.马尔马拉海是世界上最小的海,面积约为1.1万平方千米,比太湖湖泊面积的4倍还多0.14万平方千米,太湖湖泊面积约为多少万平方千米?(列方程解答) 10.甲乙两地的路程是450千米,一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发相向而行,2.5小时后两车相遇.如果客车的速度是货车的1.25倍,货车每小时行多少千米?(列方程解) 11.甲、乙两个食堂共有大米200千克,如果甲食堂用去原有大米的,乙食堂用去11千克,这时两个食堂剩下的大米重量相等,乙食堂原有大米多少千克? 12.一项工程,甲队完成需要130天,比乙队完成需要天数的1. 5倍少20天,乙队完成这项工程需要多少天?(列方程解答) 13.学校开展大课间活动,五(1)班有的学生参加了跳绳活动,25%的同学参加乒乓球活动,剩下的15人全部踢足球,五(1)班共有多少人? 14.小明把720毫升糖水倒入9个小杯和2个大杯中,正好倒满。一个小杯与一个大杯容量的比是1∶3,每个大杯的容量是多少毫升?每个小杯的容量是多少毫升? 15.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍,比陆地面积多2.1亿平方千米,求海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米。(列方程解答) 16.宿迁三台山公园的纳田花海基地面积约150公顷,共种植三种颜色花。红色花区面积约80公顷,蓝色花区的面积比黄色花区的3倍少10公顷,黄色花区的面积约多少公顷?(用方程解答) 17.五个瓶子里装着同样多的水,如果从每个瓶中都倒出300克,这样五个瓶子里剩下的水的总量正好是原来3瓶水的总量。每个瓶里原来有水多少克? 18.春季植树活动中,长征小学的五年级学生比六年级学生少植树126棵,六年级学生植树的棵数是五年级学生的1.5倍,长征小学五、六年级学生各植树多少棵?(列方程解答) 19.“绿水青山就是金山银山”,为了优化城市环境,两个工程队共同整治一条1640米长的河道,20天完成任务。已知甲队平均每天整治45米,那么乙队平均每天整治多少米? 20.邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚,总面值是124.8元,其中一种邮票的面值是8角,另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少张? 21.地球七大洲中亚洲面积最大,大约比欧洲面积的4倍还多400万平方千米。亚洲面积约4400万平方千米,欧洲面积约多少万平方千米?(列方程解答) 22.临近毕业,同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张,小华拿出自己拥有卡片的,现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片?(先把线段图补充完整,再解答) 23.小雅和小妍两家人外出游玩,共买了6瓶小瓶饮料和4瓶大瓶饮料,共3600毫升。已知小瓶的容量是大瓶的,那么小瓶饮料和大瓶饮料的容量分别是多少毫升? 第6页,共6页 第5页,共6页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.0.46万平方千米 【分析】假设无锡市的面积是x万平方千米,根据题目中的数量关系:无锡市面积 23+0.12=江苏省的面积,代入数据,列出方程,求解即可。 【详解】解:设无锡市的面积是x万平方千米, x 23+0.12=10.7 23x=10.7-0.12 23x=10.58 x=0.46 答:无锡市的面积大约是0.46万平方千米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把无锡市的面积设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。 2.61棵 【分析】由题意可知:梨树的棵数 3+15=苹果树的棵数,于是设果园有梨树x棵,据此等量关系式即可列方程求解。 【详解】解:设果园里有梨树x棵。 3x+15=198 x=61 答:果园有梨树61棵。 【点睛】解答此题的关键是:分析题意,弄清楚数量间的关系,得出等量关系式,问题即可得解。 3.图见详解;小雯家:36个;小兰家:24个 【分析】根据题意,设小雯家包x个粽子,则小兰家包60-x个粽子;小雯拿出自己家包的送给小兰家,两家的粽子个数就一样多,小雯家拿出,还剩x-x个粽子,小兰家现有粽子是60-x+x个粽子;两家一样多,列方程:x-x=60-x+x,解方程,即可解答。 【详解】 解:设小雯家包x个粽子,则小兰家包60-x个粽子 x-x=60-x+x x-x+x-x=60 2x-x=60 x=60 x=60 x=60 x=36 小兰家包粽子:60-36=24(个) 答:小雯家包36个粽子,小兰家包24个粽子。 【点睛】本题考查方程的应用,关键是设出未知数,找出两家包粽子个数之间的关系,找出相关的量,列方程,解方程。 4.10套 【分析】根据题意,设开通有限电视前只能收看x套电视节目,小明家开通有线电视后,能收看98套电视节目,比开通有线电视前的9倍还多8套;就是说开通有线电视节目比原来电视节目多了9倍,还多8套。列方程:9x+8=98,解方程,即可解答。 【详解】解:设开通有线电视前只能收看x套电视节目。 9x+8=98 9x=98-8 9x=90 x=90 9 x=10 答:开通有线电视前只能收看10套电视节目。 【点睛】本题考查方程的实际应用,关键明确开通有线电视比原来的节目多9倍还得加上8套节目;据此找出相关的量,列方程,解方程。 5.251.2米 【分析】根据题意,求出圆锥形沙堆的体积,根据圆锥体的体积公式:底面积 高 ;再根据长方体的体积公式:长 宽 高,由于体积不变,代入公式,求出长方体的长,2厘米=0.02米,设:能铺x米,根据题意列方程:12.56 12 =10 0.02x,解方程,即可解答。 【详解】2厘米=0.02米 解:设能铺x米 12.56 12 =10 0.02x 150.72 =0.2x 0.2x=50.24 x=50.24 0.2 x=251.2 答:能铺251.2米。 【点睛】本题考查圆锥体的体积公式、长方体的体积公式的应用,关键是熟记公式;根据体积相等,列方程,解方程;注意单位名数的统一。 6.19厘米 【分析】设现在水深xcm,根据“往两个容器各注入同样多的水”及圆柱的体积公式V=Sh,可列方程4(x-7)=3(x-3),求解即可。 【详解】解:设现在水深xcm。 4(x-7)=3(x-3) 4x-28=3x-9 x=19 答:这时水深19厘米。 【点睛】本题主要考查应用方程思想解决实际问题的能力。 7.2250元 【分析】根据题干,设这个商品的原价是x元,则标价就是(1+40%)x元,那么八折优惠的价格就是(1+40%)x 0.8元,再根据等量关系:优惠价-原价=270元,列出方程解决问题。 【详解】解:设这个商品的原价是x元。 (1+40%)x 0.8-x=270 1.12x-x=270 0.12x=270 x=2250 答:这种商品的原价是2250元。 【点睛】解答此题的关键是正确设出原价、标价、优惠价,再根据等量关系列出方程解决问题。 8.120元 【分析】根据题目的意思可以设原价是x元,用含有字母的式子分别表示出两件衬衣的价格,它们的和是108元列出方程,求出未知数。 【详解】解:设原价是x元。 40%x+50%x=108 0.9x=108 x=120 答:这两种衬衣的原价是120元。 【点睛】本题考查学生根据题目的意思找出等量关系列出方程来解决问题的能力。 9.0.24万平方千米 【详解】解:设太湖湖泊面积约为x万平方千米。 4x+0.14=1.1 x=0.24 答:太湖湖泊面积约为0.24万平方千米 10.80千米 【详解】解:设货车每小时行x千米,那么客车的速度为1.25x (x+1.25x) 2.5=450 2.25x 2.5=450 2.25x=450 2.5 x=180 2.25 x=80 11.74千克 【详解】解:设乙食堂原有大米x千克。 (200-x)=x-11 200-x=2x-22 3x=222 x=74 12.100天 【分析】根据题意,可以设乙队完成这项工程需要x天,再根据甲队比乙队完成需要天数的1.5倍少20天这个等量关系列出方程即可。 【详解】解:设乙队完成这项工程需要x天。 1.5x-20=130 1.5x=150 x=100 答:乙队完成这项工程需要100天。 【点睛】此题主要考查学生对方程解题的理解与应用。 13.36人 【分析】本题的单位“1”是五(1)班的总学生人数;设五(1)班的人数为x,那么五(1)班参加了跳绳活动的人数是x,参加乒乓球活动的人数是25%x,余下的人数就是15人。五(1)班的人数减去参加了跳绳活动的x人减去参加乒乓球活动的25%x人就是踢足球的人数15人;根据这个等量关系列出方程。 【详解】解:五(1)班共有x人。由题意可得: x-x-25%x=15 x-x=15 x-x=15 x=15 x=36 答:五(1)班共有36人。 【点睛】本题也可用算术法:根据“的学生参加了跳绳活动,25%的同学参加乒乓球活动,剩下的15人全部踢足球”,找到15人占五(1)人数的(1-25%);因此:15 (1-25%)=36(人)。 14.144毫升;48毫升 【分析】一个小杯与一个大杯的容量比是1∶3,那么一个大杯的容量是一个小杯的3倍。因此用9除以3即可求出9个小杯相当于3个大杯,再加上2等于5,也就是720毫升相当于5大杯的容量,这样就能求出一个大杯的容量,进而求出一个小杯的容量。 【详解】大杯容: 720 (9 3+2) =720 5 =144(毫升) 小杯容量:144 3=48(毫升) 答:每个大杯的容量是144毫升,每个小杯的容量是48毫升。 【点睛】此题关键是理清根据容量比是1∶3,求出9个小杯相当于3个大杯。 15.海洋的面积3.6亿平方千米,陆地面积1.5亿平方千米。 【分析】设陆地的面积为x亿平方千米,则海洋面积为2.4x亿平方千米,海洋面积-陆地面积=2.1亿平方千米,据此列方程解答即可。 【详解】解:设陆地的面积为x亿平方千米。 2.4x-x=2.1 1.4x=2.1 x=1.5 2.4 1.5=3.6(亿平方千米) 答:海洋的面积是3.6亿平方千米,陆地面积是1.5亿平方千米。 【点睛】此题考查了列方程解决实际问题,一般设一倍量为x,进而表示出另一个量,找出等量关系解答即可。 16.20公顷 【分析】根据题意,这道题的等量关系是:红色花区面积+蓝色花区的面积+黄色花区的面积=150公顷,根据这个等量关系,列方程解答。 【详解】解:设黄色花区的面积约是x公顷。 x+3x-10+80=150 4x+70=150 4x+70-70=150-70 4x=80 4x 4=80 4 x=20 答:黄色花区的面积约20公顷。 【点睛】本题考查列方程解应用题,解题关键是找出题目中的等量关系:红色花区面积+蓝色花区的面积+黄色花区的面积=150公顷,列方程解答。 17.750克 【分析】5瓶水共倒出5 300=1500克的水,剩下的水是原来3瓶水的总量,那么减少了两瓶水的总量,设每个瓶子里原来有水x克,根据“倒出的水的总量=原来2瓶水的总量”据此列方程解答。 【详解】解:设每个瓶子里原来有水x克。 (5-3)x=300 5 2x=1500 x=750 答:每个瓶里原来有水750克。 【点睛】此题关键是弄明白倒出的水正好是原来的两瓶水的量。 18.五年级252棵,六年级378棵。 【分析】根据题意可得等量关系式:五年级学生植树的棵数 1.5 =六年级学生植树的棵数,五年级学生植树的棵数+126=六年级学生植树的棵数,设五年级学生植树x棵,然后列方程解答即可。 【详解】解:设五年级学生植树x棵。 1.5x=x+126 1.5x-x=x+126-x 0.5x=126 0.5x 0.5=126 0.5 x=252 252 1.5=378(棵) 答:长征小学五年级学生植树252棵,六年级学生植树378棵。 【点睛】此题考查列方程解应用题,关键是根据题意找出基本数量关系,设未知数为x,由此列方程解决问题。 19.37米 【分析】根据题意,设乙队平均每天整治x米;20天整治40x米,甲队平均每天整治45米,20天整治45 20米,一共整治1640米,甲队整治的米数+乙队整治的米数=1640米,列方程:20x+45 20=1640,解方程,即可解答。 【详解】解:设乙队平均每天整治x米。 20x+45 20=1640 20x+900=1640 20x=1640-900 20x=740 x=740 20 x=37 答:乙队平均每天整治37米。 【点睛】本题考查方程的实际应用,根据甲队整治的米数与乙队整治的米数的和等于要整治的这条河的总长度,设出未知数,列方程,解方程。 20.48张 【分析】根据题意得:8角邮票张数+1.20元邮票张数=120,8角邮票张数 0.8+1.20元邮票张数 1.2=124.8,可设面值8角邮票张数为x,则面值1.20元邮票张数为,据此根据等量关系列出方程,进而得出答案。 【详解】解:设面值8角的邮票有x张,则面值1.20元邮票张数为,可列出方程: 答:邮局推出的面值8角的邮票有48张。 21.1000万平方千米 【分析】根据题意可得出等量关系:欧洲面积 4+400=亚洲面积,据此列出方程,并求解。 【详解】解:设欧洲面积约万平方千米。 4+400=4400 4+400-400=4400-400 4=4000 4 4=4000 4 =1000 答:欧洲面积约1000万平方千米。 22.补全线段图见详解; 小华:72张;小明:40张 【分析】分析题目,把小华原来的卡片数量看作单位“1”,结合的意义可知:把小华的卡片数量平均分成9份,拿出其中的2份给小明,此时小华和小明都是(9-2)份,即小明原来是(9-2-2)份,据此补全线段图;设小华原来有x张卡片,根据等量关系:小华原来的卡片数量-小华原来的卡片数量 =112 2列出方程(1-)x=112 2,再进一步解出方程即可得到小华原来的张数,最后用112减去小华原来的张数即可得到小明原来的张数。 【详解】9-2-2=5(份) 补全线段图如下: 解:设小华原来有x张卡片。 x-x=112 2 x=56 x =56 x=56 x=72 112-72=40(张) 答:原来小华有72张卡片,小明有40张。 23.大瓶的容量:600毫升;小瓶的容量:200毫升 【分析】分析题目,设大瓶的容量是x毫升,则小瓶的容量是x毫升,根据等量关系:大瓶的数量 大瓶的容量+小瓶的数量 小瓶的容量=3600列出方程4x+6 x=3600,进而解出方程可得到大瓶的容量,最后用大瓶的容量乘即可求出小瓶的容量。 【详解】解:设大瓶的容量是x毫升,则小瓶的容量是x毫升。 4x+6 x=3600 4x+2x=3600 6x=3600 6x 6=3600 6 x=600 600 =200(毫升) 答:大瓶的容量是600毫升,则小瓶的容量是200毫升。 答案第2页,共11页 答案第1页,共11页 学科网(北京)股份有限公司 $