小升初专题训练：应用题综合（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

小升初专题训练：应用题综合 1．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，相遇时甲、乙所行的路程比是3∶2。相遇后，甲车速度不变，乙车每小时比相遇前多走10千米，结果两车同时到达对方出发地。已知甲车从A地到B地一共用了5小时，求A、B两地相距多少千米？ 2．师徒三人共同完成一批零件，大徒弟完成了零件总数的，小徒弟完成了零件总数的，师傅完成了剩下的63个零件。这批零件一共有多少个？ 3．2024年5月20日，盐城新地标建筑“串场之眼”揭开面纱，成了市民们休闲娱乐的“打卡”新去处。据介绍，该建筑总面积约21000平方米，比商业使用面积的3.2倍还多1800平方米。“串场之眼”商业使用面积约有多少平方米？（用方程解） 4．一个零件横截面的形状如图。这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？ 5．“馨香”花店用18朵康乃馨和27朵勿忘我做花束，顾客要求每个花束里面的康乃馨朵数相等，勿忘我的朵数也相等，最多能做多少束？每个花束里有多少朵花？ 6．地球七大洲中亚洲面积最大，大约比欧洲面积的4倍还多400万平方千米。亚洲面积约4400万平方千米，欧洲面积约多少万平方千米？（列方程解答） 7．酸梅汤是夏季防暑的上佳饮品。劳动课上，同学们经过多次尝试，最终发现用240毫升的酸梅原汁和560毫升的水配制酸梅汤，口感最佳。同学们想配制2500毫升同样口感的酸梅汤，需要准备酸梅原汁和水各多少毫升？ 8．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。2023年中国插混车型销量比2022年增长80%，约占全球销量的。据统计，2023年全球插混车型销量为280.4万辆，同年中国插混车型销量是多少万辆？2022年中国插混车型销量大约是多少万辆？（得数保留整数）。 9．江苏省的面积大约是10.7万平方千米，比无锡市面积的23倍还多0.12万平方千米，无锡市的面积大约是多少万平方千米？（用方程解） 10．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米，用这堆沙去填一个长7.5米，宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？ 11．在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6.8厘米。一架飞机从甲地飞往乙地，4小时到达。这架飞机的飞行速度是多少？ 12．修路队要修一条长20千米的公路，前14天平均每天修0.85千米。余下的要9天完成，余下的平均每天修多少千米？ 13．商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚30元，应该打几折销售？ 14．涵涵自制了一根圆柱形的冰棍，底面直径是2厘米，涵涵将这根冰棍放置在量杯中融化成水，测量得水的体积是62.8毫升。通过查阅资料可知，水结成冰后，体积了增加10%。请你通过计算求出这跟冰棍的长度（π取3.14）。 15．在一个长20厘米，宽15厘米长方体的容器中，浸没着一块长方体铁块（横着放置），水的高度是9厘米。如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有10厘米高的部分露出水面，这时容器中水的高度是7厘米。这个铁块的体积是多少？现在再把铁块向上提起5厘米，此时水深多少厘米？ 16．小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5∶7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？ 17．张阿姨把60000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时她一共可以取出多少元？ 18．戴口罩仍然是防控新冠肺炎的有效手段之一。健康药房上个月售出了N95口罩360盒，售出的普通口罩比N95口罩的2.5倍还多了60盒。上个月售出了普通口罩多少盒？ 19．甲、乙两地相距450千米。客车和货车同时从两地相对开出，4.5小时后相遇，客车和货车的速度比是5∶3。货车每小时行多少千米？ 20．邮局推出两种面值的纪念邮票共120枚，总面值是124.8元，其中一种邮票的面值是8角，另一种邮票的面值是1.20元。邮局推出的面值8角的邮票有多少张？ 21．如图，有一卷紧紧缠绕在一起的塑料薄膜，薄膜卷的直径为20厘米，中间有一直径为8厘米的卷轴，已知薄膜的厚度为0.02厘米，则薄膜展开后的长度是多少米？ 22．如图，一根长1米，横截面直径为4分米的圆柱形木头浮在水面上，这根木头恰好有一半露出水面。 （1）这根木头的体积是多少立方分米？ （2）这根木头露出水面的面积是多少平方分米？ 23．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某APP平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。 （如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。） 方式二：店内支付享七折优惠。 通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。 24．近年来，科创教育越来越受到关注。实验小学五年级专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、电子百拼、无人机、机器人。现将今年各项目的参与情况绘制成统计图。 （1）该校参加科创社团的一共（    ）人。 （2）请将两张统计图补充完整。 （3）今年参加3D打印项目的学生人数比去年增长了20%，去年参加该项目的学生有多少人？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．60千米 【分析】相遇时甲、乙两车所行驶的路程比是3∶2，相遇后，两车同时到达对方的出发站，说明相遇后甲、乙两车所行驶的路程比2∶3，路程比＝速度比，甲车速度没变，将甲车速度看作单位“1”，相遇前乙车速度是甲车速度的，相遇后乙车速度是甲车速度的，乙车相遇前后的速度差占甲车速度的，乙车相遇前后的速度差÷对应分率＝甲车速度，甲车速度×总时间＝总路程，据此即可求出A、B两地距离。 【详解】 （千米） 12×5＝60（千米） 答：A、B两地相距60千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，通过甲车速度不变，确定相遇前后乙车速度的对应分率，求出甲车速度，进行求出总路程。 2．105个 【分析】把这批零件总数看作单位“1”，已知大徒弟、小徒弟分别完成总数的、，那么师傅完成总数的（1－－），单位“1”未知，根据分数除法的意义，用师傅完成的零件数除以（1－－），即可求出零件总数。 【详解】63÷（1－－） ＝63÷ ＝63× ＝105（个） 答：这批零件一共有105个。 3．6000平方米 【分析】设“串场之眼”商业使用面积是x平方米，商业使用面积×3.2＋“串场之眼”的建筑总面积比商业使用面积的3.2倍多的面积＝“串场之眼”的建筑总面积，据此列出方程为：3.2x＋1800＝21000，再解方程即可。 【详解】解：设“串场之眼”商业使用面积是x平方米。 3.2x＋1800＝21000 3.2x＋1800－1800＝21000－1800 3.2x＝19200 3.2x÷3.2＝19200÷3.2 x＝6000 答：“串场之眼”商业使用面积约有6000平方米。 4．50.24平方厘米 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝大半圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】16÷2＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝100.48－50.24 ＝50.24（平方厘米） 答：这个零件横截面（涂色部分）的面积是50.24平方厘米。 5．9束；5朵 【分析】求最多能做多少束，就是求18和27的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积就是这两个是的最大公因数；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数是1；据此求出18和27的最大公因数；再用康乃馨的朵数与勿忘我的朵数和除以最大公因数，即可解答。 【详解】18＝2×3×3 27＝3×3×3 18和27的最大公因数是3×3＝9，最多能做9束。 （18＋27）÷9 ＝45÷9 ＝5（朵） 答：最多能做9束，每个花束里有5朵花。 6．1000万平方千米 【分析】根据题意可得出等量关系：欧洲面积×4＋400＝亚洲面积，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设欧洲面积约万平方千米。 4＋400＝4400 4＋400－400＝4400－400 4＝4000 4÷4＝4000÷4 ＝1000 答：欧洲面积约1000万平方千米。 7．酸梅原汁：750毫升；水：1750毫升 【分析】用酸梅原汁的容积＋水的容积，求出酸梅汤的容积，再用用酸梅原汁的容积÷酸梅汤的容积，求出酸梅原汁占酸梅汤的分率，再用2500毫升×酸梅原汁占酸梅汤的分率，求出需要酸梅原汁的容积，进而求出水的容积，据此解答。 【详解】240÷（240＋560） ＝240÷800 ＝ 2500×＝750（毫升） 2500－750＝1750（毫升） 答：需要准备酸梅原汁750毫升，水1750毫升。 8．210.3万辆；117万辆 【分析】已知2023年中国插混车型销量约占全球销量的，把2023年全球插混车型的销量看作单位“1”，单位“1”已知，用2023年全球插混车型的销量乘，求出2023年中国插混车型的销量。 已知2023年中国插混车型销量比2022年增长80%，把2022年中国插混车型的销量看作单位“1”，则2023年中国插混车型的销量是2022年的（1＋80%），单位“1”未知，用2023年中国插混车型的销量除以（1＋80%），求出2022年中国插混车型的销量。 【详解】280.4×＝210.3（万辆） 210.3÷（1＋80%） ＝210.3÷1.8 ≈117（万辆） 答：2023年中国插混车型销量是210.3万辆，2022年中国插混车型销量大约是117万辆。 9．0.46万平方千米 【分析】假设无锡市的面积是x万平方千米，根据题目中的数量关系：无锡市面积×23＋0.12＝江苏省的面积，代入数据，列出方程，求解即可。 【详解】解：设无锡市的面积是x万平方千米， x×23＋0.12＝10.7 23x＝10.7－0.12 23x＝10.58 x＝0.46 答：无锡市的面积大约是0.46万平方千米。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把无锡市的面积设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 10．32厘米 【分析】根据题意可知把圆锥形的沙堆填在长方体沙坑里，沙的体积不变，根据圆锥的体积公式：V，求出沙的体积，然后用沙的体积除以长方体沙坑的底面积即可。据此解答。 【详解】24×1.2×÷（7.5×4） ＝28.8×÷30 ＝9.6÷30 ＝0.32（米） 0.32米＝32厘米 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。 【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、长方体的体积公式是解答本题的关键。 11．850千米/时 【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，用图上距离÷比例尺＝实际距离；飞行时间是4小时，再根据路程÷时间＝速度列式解答。 【详解】6.8÷＝340000000（厘米） 340000000厘米＝3400千米 3400÷4＝850（千米/时） 答：这架飞机的飞行速度是850千米/时。 【点睛】此题主要考查已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解答即可。 12．0.9千米 【分析】前14天平均每天修的长度×14＝前14天修的长度，需要修的总长度－前14天修的长度＝剩下还需要修的长度，剩下还需要修的长度÷9＝余下的平均每天修的长度，依此列式并计算。 【详解】0.85×14＝11.9（千米） 20－11.9＝8.1（千米） 8.1÷9＝0.9（千米） 答：余下的平均每天修0.9千米。 【点睛】此题考查的是工程问题的计算，先计算出剩下还需要修的长度是解答此题的关键。 13．八折 【分析】把原来的售价看作单位“1”，原来售价的60%是进价，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出进价，为保证一个书包赚30元，也就是实际的售价比进价多30元，据此可以求出实际售价，再根据求一个数是另一个数的百分之几，求出此时售价是原来售价的百分之几，最后根据百分数与“折”数的联系，把百分数换算成“折”数即可。 【详解】（150×60%＋30）÷150 ＝（90＋30）÷150 ＝120÷150 ＝0.8 ＝80% 80%＝八折 答：应该打八折销售。 【点睛】此题考查的目的是理解进价、原价、实际售价、折扣的意义，找出它们之间的关系，再根据百分数乘除法的意义解答。 14．22厘米 【分析】把水的体积看作单位“1”，冰是水的体积的（1＋10%），要求冰的体积，用乘法计算即可，再根据圆柱的体积：，，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）] ＝62.8×110%÷[3.14×12] ＝62.8×110%÷[3.14×1] ＝62.8×110%÷3.14 ＝22（厘米） 答：这跟冰棍的长度是22厘米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出冰的体积是水的体积百分之几，用乘法计算可以求出冰的体积。 15．1020立方厘米；6厘米 【分析】长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。 根据题意，当铁块横着放置时，水的体积与铁块的体积之和等于容器的底面积乘水的高度（9厘米）；当铁块竖直放置时，水的体积与铁块浸入水中部分的体积之和等于容器的底面积乘新的水位高度（7厘米）； 铁块的总高度等于露出水面的10厘米加上浸入水中的7厘米，即17厘米； 设铁块的底面积为平方厘米，则铁块的体积是（10＋7）立方厘米；根据水的体积不变可列出方程，求出铁块的底面积，进而计算出铁块的体积，再把的值代入方程的一边计算出水的体积； 现在把铁块向上提起5厘米，那么铁块浸入水中的高度变为7－5＝2厘米；用容器的底面积乘2，求出此时铁块浸入水中的体积，加上水的体积，即是此时浸入水中铁块的体积与水的体积之和，再除以容器的底面积，求出此时水的深度。 【详解】解：设铁块的底面积为平方厘米。 铁块体积：（立方厘米） 水的体积： （立方厘米） 铁块向上提起5厘米后，铁块浸入水中部分的体积： （立方厘米） 提起后水和浸入水中部分的铁块体积之和： （立方厘米） 提起后水深： （厘米） 答：这个铁块的体积是1020立方厘米。再把铁块向上提起5厘米，此时水深6厘米。 【点睛】通过比较铁块横放和竖放时水位变化的关系，根据水的体积不变，列出方程，求出铁块的体积以及水的体积；当提起铁块后，铁块浸入水中部分减少，排开水量减少，分析提起铁块后容器内的水位变化。 16．180页；432页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数占总页数的，未看的页数占总页数的，则72页所对应的分率是（－），用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数，运用总页数乘已看的页数占总页数的分率，即可求出看的页数。 【详解】72÷（－） ＝72÷（－） ＝72÷ ＝72×6 ＝432（页） 432× ＝432× ＝180（页） 答：小红已经看了180页，这本书一共有432页。 【点睛】解答此题的关键是：求出72页所对应的分率，利用对应量除以对应分率，即可求出单位“1”，对应的量；利用乘法的意义求出已看的页数。 17．64950元 【分析】取回的钱包括本金和利息，利息＝本金×利率×存期，用本金加上利息即可。 【详解】60000＋60000×2.75%×3 ＝60000＋4950 ＝64950（元） 答：到期时她一共可以取出64950元。 【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。 18．960盒 【分析】根据题意，用上个月售出N95口罩的盒数乘2.5，再加上60盒，即可求出上个月售出了普通口罩多少盒。 【详解】360×2.5＋60 ＝900＋60 ＝960（盒） 答：上个月售出了普通口罩960盒。 【点睛】熟练掌握小数与整数乘法的计算方法，是解答此题的关键。 19．37.5千米 【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出它们的速度和，再把这个和平均分成8份，求出1份是多少，再乘3即可。 【详解】450÷4.5＝100（千米/时） 100÷（5＋3）×3 ＝100÷8×3 ＝37.5（千米） 答：货车每小时行37.5千米。 【点睛】先根据速度＝路程÷时间，求出它们的速度和，是解答此题的关键。 20．48张 【分析】根据题意得：8角邮票张数＋1.20元邮票张数＝120，8角邮票张数×0.8＋1.20元邮票张数×1.2＝124.8，可设面值8角邮票张数为x，则面值1.20元邮票张数为，据此根据等量关系列出方程，进而得出答案。 【详解】解：设面值8角的邮票有x张，则面值1.20元邮票张数为，可列出方程： 答：邮局推出的面值8角的邮票有48张。 21．131.88米 【分析】由题图可知，缠绕在一起的塑料薄膜是空心圆柱形，已知底面外直径是20cm，底面内直径是8cm，高是100cm，根据圆柱的体积公式即可求出塑料薄膜的体积。塑料薄膜卷展开后为长方体，它的厚度即是长方体的高，空心圆柱的高即是长方体的宽，要求塑料薄膜卷展开后的长度，就是求长方体的长。因为塑料薄膜卷展开前、后的体积是不变的，所以根据“长方体的长＝长方体的体积÷长方体的宽÷长方体的高”就可以求出塑料薄膜卷展开后的长度。 【详解】20÷2＝10（厘米） 8÷2＝4（厘米） 塑料薄膜的体积：（即展开后长方体的体积） 3.14×（102－42）×100 ＝3.14×（100－16）×100 ＝3.14×84×100 ＝263.76×100 ＝26376（立方厘米） 26376÷100÷0.02 ＝263.76÷0.02 ＝13188（厘米） 13188厘米＝131.88米 答：薄膜展开后的长度是131.88米。 【点睛】本题考查了圆柱体和长方体认识。了解薄膜展开后的长方体的宽就是圆柱的高100厘米，，长方体的高就是薄膜的厚度0.02厘米，再利用长方体的体积除以宽除以高得薄膜展开后的长是解答本题的关键。 22．（1）125.6立方分米；（2）75.36平方分米 【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。 （2）这根木头露出水面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答。 【详解】（1）1米＝10分米 3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×4×10 ＝125.6（立方分米） 答：这根木头的体积是125.6立方分米。 （2）3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2 ＝125.6÷2＋12.56 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：这根木头露出水面的面积是75.36平方分米。 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用。 23．选择方式二 【分析】根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。 【详解】80×7＝560（元） 方式一：5×68＋60 ＝340＋60 ＝400（元） 方式二：560×70%＝392（元） 400元＞392元 答：选择方式二更划算。 【点睛】此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。 24．（1）120； （2）见详解； （3）25人 【分析】（1）把参加科创社团的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，用参加3D打印项目的学生人数除以25%即可求出参加科创社团总人数； （2）用参加无人机项目的学生人数除以总人数即可求出参加无人机项目的学生人数占总人数的百分比，再用1分别减去参加机器人项目的学生人数、参加无人机项目的学生人数、参加3D打印项目的学生人数占总人数的百分比即可得到参加电子百拼项目的学生人数占总人数的百分比；再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用总人数乘参加机器人项目的学生人数占总人数的百分比求出参加机器人项目的学生人数，再用总人数乘参加电子百拼项目的学生人数占总人数的百分比求出参加电子百拼项目的学生人数；最后据此补全统计图即可； （3）把去年参加3D打印项目的学生人数看作单位“1”，则今年参加3D打印项目的学生人数是去年的（1＋20%），用今年参加3D打印项目的学生人数除以（1＋20%）即可求出去年参加3D打印项目的学生人数。 【详解】（1）30÷25%＝120（人） 该校参加科创社团的一共120人。 （2）18÷120×100% ＝0.15×100% ＝15% 1－25%－15%－40% ＝75%－15%－40% ＝60%－40% ＝20% 120×20%＝24（人） 120×40%＝48（人） 补全统计图如下： （3）30÷（1＋20%） ＝30÷120% ＝30÷1.2 ＝25（人） 答：去年参加该项目的学生有25人。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $