小升初专题训练：平面图形计算题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

小升初专题训练：平面图形计算题 1．求阴影部分的面积是多少平方分米？ 2．计算如图阴影部分的面积。（单位：厘米） 3．求下面阴影部分的面积和周长。 4．计算下面阴影部分的面积。（π＝3.14） 5．求下图阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14） 6．求下面图形涂色部分的面积。 7．计算图中涂色部分的面积。 8．计算图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 9．计算阴影部分面积。 10．计算阴影部分面积。 11．四边形ABCD是一个直角梯形，计算图中涂色部分的面积。 12．计算如图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 13．求图中阴影部分的周长和面积。（单位：分米） 14．如图，已知正方形边长是4dm，求阴影部分的面积。 15．根据图中的数据求阴影部分的面积。（单位：米） 16．计算阴影部分的面积。 17．求半圆环的面积。 18．求阴影部分的面积。（单位：dm） 19．求阴影部分的周长和面积（单位：dm）。 20．如图的半圆中有一个最大的圆，求阴影部分的面积。 21．求下面阴影部分的面积。 22．下图中，空白部分是个正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．25.12平方分米 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积可用四分之一圆与空白的半圆的面积差来求。正方形的边长是8分米，则四分之一圆的半径为8分米，空白的半圆的直径为8分米，半径为（8÷2）分米；再根据圆的面积S＝πr2，分别计算四分之一圆的面积和空白的半圆的面积，最后相减得到阴影部分的面积。 【详解】3.14×82× ＝3.14×64× ＝200.96× ＝50.24（平方分米） 3.14×（8÷2）2× ＝3.14×42× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝25.12（平方分米） 50.24－25.12＝25.12（平方分米） 所以，阴影部分的面积是25.12平方分米。 【点睛】通过将不规则的阴影部分转化为熟悉的规则图形的面积差是解答本题的关键。 2．21.5平方厘米 【分析】由图可知，整个图形是一个边长为10厘米的正方形，，空白部分合在一起是一个直径为10厘米的圆形，，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解答。 【详解】10×10－3.14×（10÷2）2 ＝10×10－3.14×52 ＝10×10－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是21.5平方厘米。 3．3.87cm2；15.42cm 【分析】图中空白的部分相当于直径为6cm的半圆，半圆的半径是（6÷2）cm，长方形的长是6cm，长方形的宽是（6÷2）cm。 阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，长方形的面积＝长×宽，半圆的面积＝圆的面积÷2，圆的面积S＝πr2； 阴影部分的周长相当于长方形的长与圆的周长的一半，圆的周长C＝πd。代入数据计算即可。 【详解】6÷2＝3（cm） 6×3－3.14×32÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－28.26÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 6＋3.14×6÷2 ＝6＋18.84÷2 ＝6＋9.42 ＝15.42（cm） 所以，阴影部分的面积是3.87cm2，阴影部分的周长是15.42cm。 4．66.5cm2 【分析】观察图形可知，该图形是由个圆和一个正方形组成。空白部分是一个三角形，阴影部分的面积就是个圆的面积加上正方形面积后减三角形面积。 圆的面积公式为S＝πr2（π＝3.14，r为半径），已知半径为10cm，把数据代入公式计算后再乘即可得出个圆的面积。正方形面积公式为：S＝a×a（a为边长），正方形的边长为6cm，把数据代入公式计算得出正方形面积。三角形面积公式为：S＝a×h÷2（a为底，h为高），三角形的底是6cm，高为10＋6＝16cm，把数据代入公式计算得出三角形的面积。然后根据：阴影面积＝个圆的面积＋正方形面积－三角形面积，把计算得出的各图形的面积代入计算即可。 【详解】3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝78.5（cm2） 6×6＝36（cm2） 6×（10＋6）÷2 ＝6×16÷2 ＝48（cm2） 78.5＋36－48＝66.5（cm2） 阴影部分的面积是66.5cm2。 5．10.75cm2 【分析】用长方形面积减去半圆的面积得到阴影部分面积。长方形面积公式为（为长，为宽），圆的面积公式为（为半径），圆的面积乘等于半圆的面积。这里需要先确定长方形的长和宽，长方形的长等于半圆的直径，即10cm，圆的半径是（cm），而长方形的宽就等于半圆的半径，把数据代入计算即可解答。 【详解】（cm） （cm2） （cm2） 50－39.25＝10.75（cm2） 6．21.98cm2 【分析】本题是求圆环（涂色部分）的面积，由图可知外圆的半径为4cm，内圆的半径为3cm。根据圆的面积公式S＝πr2（S表示面积，π通常取3.14，r表示半径），分别求出外圆和内圆的面积，再用外圆的面积减内圆的面积即可得到涂色部分的面积。 【详解】3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） 3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2） 50.24－28.26＝21.98（cm2） 图形涂色部分的面积是21.98cm2。 7．35平方分米 【分析】由图可知，阴影部分的面积等于上底为6分米、下底为14分米、高为5分米的梯形的面积减去底为6分米、高为5分米的三角形的面积。根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2和三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据计算即可。 【详解】（6＋14）×5÷2－6×5÷2 ＝20×5÷2－6×5÷2 ＝50－6×5÷2 ＝50－15 ＝35（平方分米） 答：阴影部分的面积是35平方分米。 8．8平方厘米 【分析】将左边的半圆切割成两个圆，拼接到右边阴影部分的上下空白处，则整个阴影部分的面积就是正方形面积的一半，即可作答。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 阴影部分的面积是8平方厘米。 9．251.2cm2 【分析】由图可知，大圆的半径是12cm，小圆的半径是8cm，根据圆环的面积＝×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），代入数据计算即可。 【详解】3.14×（122－82） ＝3.14×（144－64） ＝3.14×80 ＝251.2（cm2） 10．2.28dm2 【分析】阴影部分的面积等于直径是4dm的圆面积的一半减去底为4dm、高为4÷2＝2dm的三角形的面积，根据圆的面积＝×半径的平方，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×（4÷2）2÷2－4×（4÷2）÷2 ＝3.14×÷2－4×（4÷2）÷2 ＝3.14×4÷2－4×2÷2 ＝3.14×2－8÷2 ＝6.28－4 ＝2.28（dm2） 11．37.76平方厘米 【分析】通过观察可知，涂色部分的面积相当于梯形的面积减去圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、圆面积＝πr2，代入数据即可解答。 【详解】（8＋14）×8÷2－3.14×（8÷2）2 ＝22×8÷2－3.14×42 ＝22×8÷2－3.14×16 ＝88－50.24 ＝37.76（平方厘米） 图中涂色部分的面积是37.76平方厘米。 12．6.435平方厘米 【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的四分之一，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此代入数据计算即可。 【详解】（3＋6）×3÷2－3.14×32÷4 ＝9×3÷2－3.14×9÷4 ＝13.5－7.065 ＝6.435（平方厘米） 所以，阴影部分的面积6.435平方厘米。 13．周长是81.4分米；面积是143平方分米 【分析】由题意可得，阴影部分的周长＝长方形的长＋2×长方形的宽＋半圆的周长；阴影部分的面积＝长方形面积－半圆的面积；再根据公式：半圆的周长＝πd÷2，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2；最后将数据代入即可解答。 【详解】阴影部分的周长 20＋15×2 ＝20＋30 ＝50（分米） 3.14×20÷2 ＝62.8÷2 ＝31.4（分米） 50＋31.4＝81.4（分米） 阴影部分的面积 20×15＝300（平方分米） 3.14×（20÷2）2÷2 ＝3.14×102÷2 ＝3.14×100÷2 ＝314÷2 ＝157（平方分米） 300－157＝143（平方分米） 阴影部分的周长是81.4分米；面积是143平方分米。 14．9.12dm2 【分析】 如图：，阴影部分面积＝（半径是4dm的圆的面积的－底是4dm、高是4dm的三角形面积）×2，根据圆的面积＝，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（3.14×42×－4×4÷2）×2 ＝（3.14×16×－4×4÷2）×2 ＝（12.56－8）×2 ＝4.56×2 ＝9.12（dm2） 阴影部分面积是9.12dm2。 15．25.12平方米 【分析】阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2即可解答。 【详解】阴影部分的面积为： ×3.14×82－×3.14×（8÷2）2 ＝×3.14×82－×3.14×42 ＝×3.14×64－×3.14×16 ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方米） 16．39.25cm2 【分析】三角形内角和180°，3个扇形可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。 【详解】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝39.25（cm2） 17．62.8m2 【分析】先求大圆和小圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2计算即可。 【详解】18÷2＝9（m） [3.14×（9＋2）2－3.14×92]÷2 ＝[3.14×121－3.14×81]÷2 ＝[379.94－254.34]÷2 ＝125.6÷2 ＝62.8（m2） 18．23.25dm2 【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积计算公式和圆的面积计算公式，代入相应数值计算即可解答。 【详解】10÷2＝5（dm） （10＋15）×5÷2－3.14×52÷2 ＝25×5÷2－3.14×25÷2 ＝125÷2－78.5÷2 ＝62.5－39.25 ＝23.25（dm2） 19．25.12dm；13.76dm2 【分析】阴影部分的周长等于4条弧长的和，4条弧长合在一起刚好是一个直径为8dm圆的周长；图中空白部分4个扇形合在一起是一个直径为8dm的圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此解答。 【详解】周长：3.14×8＝25.12（dm） 面积：8×8－3.14×（8÷2）2 ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） 20．3.14平方厘米 【分析】根据图示可知，阴影部分是以4÷2＝2（厘米）为直径的圆，利用圆的面积公式：S＝πr2，计算其面积即可。 【详解】3.14×（4÷2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 【点睛】求阴影部分的面积，关键是要观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、差，还是求图形本身的面积，再根据相应的面积公式解答。 21．28.5cm2 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积等于直径是10cm的圆的面积减去2个底是10cm，高是10÷2＝5（cm）的三角形的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。 【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2 ＝3.14×25－10×5 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 22．28.5平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积是一个半径为10厘米的圆的面积的去掉一个正方形的面积。圆的面积＝πr2，正方形的面积＝对角线×对角线÷2。 【详解】 ＝78.5－50 ＝28.5（平方厘米） 答案第2页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $