小升初专题训练：立体图形（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学 苏教版

小升初专题训练：立体图形 一、填空题 1．李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是( )立方分米。 2．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是( )平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是( )立方厘米。 3．小芳先把一个棱长为8厘米的正方体表面涂上了红色，再切成棱长为2厘米的小正方体，切好后数一数发现两面涂上红色的有( )个。 4．如图，两个同样的量杯原来各盛有640毫升水。现将两个等底等高的圆柱与圆锥零件分别放入这两个量杯中，圆柱放入后量杯水面刻度如图①所示，那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是( )毫升。 5．一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 6．如图，木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方分米。 7．把一个底面半径为4厘米、高为5厘米的圆柱沿侧面虚线剪开后得到一个平行四边形（如图），这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 8．如图，一个长方体是由三个同样大小的正方体拼成的，如果去掉一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，原来长方体的表面积是( )cm2。 9．如图，将一个高6厘米的圆柱转化成长方体，表面积增加了48平方厘米，这个圆柱的底面半径是( )厘米。 10．《西游记》是中国古代四大文学名著之一，一直以来深受读者的喜爱。朱小桃看书中写到金箍棒重“一万三千五百斤”，如果换算成“吨”作单位是( )吨（按现在“1斤＝500克”换算）。现有一根长12分米，宽4厘米，高4厘米的木料，如果加工成一根“金箍棒”（圆柱体），使得浪费的木料最少，这根“金箍棒”的体积是( )立方厘米。 11．一台压路机的前轮直径是1.7米，轮宽3米，压路机前轮往前该动一周可以前进( )米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是( )平方米。 二、选择题 12．一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体，这个零件的表面积（    ）。 A．增加10平方分米 B．减少10平方分米 C．增加12平方分米 D．减少12平方分米 13．将一个棱长5厘米的正方体木块表面涂色后切割成棱长1厘米的小正方体（无损耗），其中两面涂色的有（    ）个。 A．8 B．27 C．36 D．54 14．在一块正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个高是6厘米的圆锥模型（如图）。如果圆的半径为a厘米，扇形的半径为b厘米，那么b∶a的比值是（    ）。 A．3 B．4 C．4.5 D．3.5 15．如图，圆锥形容器中有10升水，水的高度是圆锥高度的一半，这个容器还能装（    ）升水。 A．20 B．80 C．40 D．70 16．如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（    ）。 A．甲最大 B．乙最大 C．丙最大 D．同样大 三、判断题 17．圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。( ) 18．两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1。则它们的体积是相同的。( ) 19．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( ) 20．底面积和高都相等的长方体和正方体，体积也相等。( ) 21．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。( ) 四、计算题 22．求下面图形的体积。（单位：厘米） 五、解答题 23．一个圆柱的侧面展开是正方形，这个圆柱的高是6.28厘米，它的表面积和体积分别是多少？（得数保留两位小数） 24．涵涵自制了一根圆柱形的冰棍，底面直径是2厘米，涵涵将这根冰棍放置在量杯中融化成水，测量得水的体积是62.8毫升。通过查阅资料可知，水结成冰后，体积了增加10%。请你通过计算求出这跟冰棍的长度（π取3.14）。 25．一个高4.8分米的铁皮油桶，底面是边长2.5分米的正方形（铁皮的厚度忽略不计）。把这样的一桶油注入容积是1.25升的瓶子里，需要装多少瓶？ 26．一个圆锥形的小麦堆，底面周长25.12米，高3米。每立方米小麦大约重0.7吨，这堆小麦大约重多少吨？ 27．把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？ 28．一个圆锥形的沙堆，底面面积是12.56平方米，高是12米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米的路面，能铺多少米？（用方程解） 29．小红妈妈的茶杯这样放在桌上。（如图） （1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ （2）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，装饰带宽5厘米，这一圈装饰带至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计） （3）这只茶杯装满水后的容积是多少？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．315 【分析】把一根长方体木料锯成3段，需要锯（3－1）次，每锯1次增加2个截面，据此确定增加的截面个数，增加的表面积÷截面个数＝截面面积，木料长度＝段数×每段长度，根据长方体体积公式V＝Sh，用截面面积乘总长，即可求出它的体积，注意统一单位。 【详解】1.5米＝15分米 15×3＝45（分米） 28÷[（3－1）×2] ＝28÷[2×2] ＝28÷4 ＝7（平方分米） 7×45＝315（立方分米） 这根木料的体积是315立方分米。 【点睛】抓住表面积增加部分是长方体的4个底面的面积是解答此题的关键;注意单位名数的统一。 2． 108 864 【分析】根据题意可知，侧面展开也是正方形，说明长方体的高等于底面边长的4倍，由此可知，一个侧面积等于底面面积的4倍，已知一个底面积是6平方分米，则一个侧面积等于（6×4）平方分米，4个侧面积，再乘4，再加上两个底面积，即可求出这个长方体的表面积；如果底面正方形的边长是6厘米，则长方体的高是（6×4）厘米，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可求出长方体的体积。 【详解】6×2＋6×4×4 ＝12＋96 ＝108（平方分米） 6×6×（6×4） ＝6×6×24 ＝36×24 ＝864（立方厘米） 一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是108平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是864立方厘米。 【点睛】利用长方体表面积公式、体积公式进行解答，关键明确底面积与长方体的高之间的关系。 3．24 【分析】大正方体表面涂色后，切割时只有暴露在外的小正方体面会被涂色。两面涂色的小正方体位于大正方体的棱上（非角位置），因为每条棱中间部分的小正方体恰好暴露在两个相邻面上。计算时，先确定每条棱上的两面涂色小正方体数量（去掉两个角），再乘总棱数（12 条）。 【详解】8÷2＝4（个） 4－2＝2（个） 12×2＝24（个） 两面涂上红色的有24个。 4．720 【分析】题目给出两个相同的量杯初始各有640毫升水，分别放入等底等高的圆柱和圆锥后，通过圆柱放入后水面上升的体积求出圆柱体积，再根据等底等高时圆柱体积是圆锥3倍的关系求出圆锥体积，最后将圆锥体积与初始水量相加得到最终水面刻度。 【详解】圆柱体积：880－640＝240（毫升） 圆锥体积：240÷3＝80（毫升） 最终刻度：640＋80＝720（毫升） 那么图②中圆锥放入后量杯水面刻度显示应是720毫升。 5．105 【分析】根据题意，如果去掉最右边的一个正方体，表面积就比原来减少30cm2，减少的是正方体的4个面（即上下面、前后面）的面积，用减少的表面积除以4，求出正方体一个面的面积； 用三个同样大小的正方体拼成的一个长方体，那么长方体的表面积等于（3×4＋2）个正方形的面积之和，再乘一个面的面积，即是原来长方体的表面积。 【详解】如图： 正方体一个面的面积：30÷4＝7.5（cm2） 7.5×（3×4＋2） ＝7.5×（12＋2） ＝7.5×14 ＝105（cm2） 原来长方体的表面积是105cm2。 6． 56 24 6.28 【分析】根据题干，粘成后长方体的体积就是这几个正方体的体积之和，而粘成后的表面积减少了2×2＝4个正方体的面，根据、正方体的表面积公式。最大的圆锥的底面直径等于小正方体的棱长，圆锥的高是小正方体棱长的3倍，根据半径＝直径÷2，圆锥的体积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】 （平方分米） （立方分米） （立方分米） 木匠王师傅将三个棱长为2分米的小正方体拼成长方体，并用木胶粘牢。如果粘黏部分厚度不计，这个长方体的表面积是56平方分米，体积是24立方分米。王师傅把这个长方体加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是6.28立方分米。 7．125.6 【分析】圆柱侧面斜着剪开后得到一个平行四边形，平行四边形的底＝圆柱底面周长，平行四边形的高＝圆柱的高，平行四边形面积＝圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】2×3.14×4×5 ＝25.12×5 ＝125.6（平方厘米） 这个平行四边形的面积是125.6平方厘米。 8．105 【分析】如果去掉一个正方体，有两种情况：去掉两边的任意一个或中间的一个，表面就少了4个面或2个面，表面积比原来减少30平方厘米，所以用30÷4或30÷2求出正方体的一个面的面积，然后由图可知：把三个同样大小的正方体拼成一个大长方体，少了4个面，长方体的表面积即（6×3－4）个正方形面的面积和，进而解答即可。 【详解】30÷4×（6×3－4） ＝7.5×14 ＝105（平方厘米） 原来长方体的表面积是105平方厘米。 9．4 【分析】将一个圆柱切拼成一个长方体，形状变了，体积不变。长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，宽相当于圆柱的半径，高相当于圆柱的高。长方体的上下面等于圆柱的上下底面，长方体的前后面等于圆柱的侧面，表面积增加了左右面积，即增加的面积＝宽×高×2＝半径×高×2＝48平方厘米。已知高是6厘米，据此求出半径即可。 【详解】48÷2÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 这个圆柱的底面半径是4厘米。 10． 6.75 1507.2 【分析】1斤＝500克，先用乘法把“一万三千五百斤”转化为“克”，1吨＝1000000克，再用除法把“克”转化为“吨”；把长方体加工成最大的圆柱体浪费的木料最少，以4厘米为圆柱的底面直径，12分米为圆柱的高是长方体内最大的圆柱体，最后利用“”求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】一万三千五百斤即13500斤。 13500×500＝6750000（克） 6750000÷1000000＝6.75（吨） 12分米＝120厘米 3.14×（4÷2）2×120 ＝3.14×22×120 ＝3.14×4×120 ＝12.56×120 ＝1507.2（立方厘米） 所以，“一万三千五百斤”如果换算成“吨”作单位是6.75吨，这根“金箍棒”的体积是1507.2立方厘米。 11． 5.338 80.07 【分析】（1）压路机前轮滚动一周前进的距离，就是前轮的周长。根据圆的周长公式C＝πd（d是圆的直径），已知前轮直径，将其代入公式就能求出周长，即前进的距离。 （2）转动一周压路的面积是前轮的侧面积，圆柱侧面积公式为S ＝Ch（C是底面周长，h是轮宽相当于圆柱的高）。先求出一周的侧面积，再根据每分钟转动5周，用一周侧面积乘5就得到每分钟压路面积。 【详解】3.14×1.7＝5.338（米） 5.338×3×5 ＝16.014×5 ＝80.07（平方米） 压路机前轮往前该动一周可以前进5.338米；如果前轮每分钟转动5周，每分钟压路的面积是80.07平方米。 12．A 【分析】底面边长为1分米的小长方体，这个小长方体的长和宽都是1分米，高是3分米，底面是一个正方形的小长方体，前后左右4个面的面积相等。 由题意知：这个零件的表面积减少的面积是这个小长方体的上下两个底面（1×1），增加的面积是这个小长方体的4个侧面面积（1×3），据此代入数据计算即可。 【详解】减少： 1×1×2 ＝1×2 ＝2（平方分米） 增加： 1×3×4 ＝3×4 ＝12（平方分米） 12－2＝10（平方分米），所以这个零件的表面积增加10平方分米。 故答案为：A 13．C 【分析】因为5÷1＝5（个），所以大正方体每条棱长上都有5个小正方体；根据立体图形的知识可知：三个面均为涂色的是各顶点处的小正方体；在各棱处，除去顶点处的小正方体都是两面涂色；在每个面上除去棱上的小正方体都是一面涂色；根据上面的结论，即可求得答案。 【详解】5÷1＝5（个） （5－2）×12 ＝3×12 ＝36（个） 其中两面涂色的有36个。 故答案为：C 14．B 【分析】剪下的扇形正好是一个直角扇形（即 90°）做成圆锥的侧面，扇形半径b便是圆锥的斜高，圆的半径a则是圆锥的底面半径。圆锥底面圆周长与扇形弧长相等。根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长就是圆的周长，列出关系式即可得两个半径之间的关系。剪下的扇形正好是一个直角扇形，是圆，所以圆弧的周长＝；圆的周长＝2πa。 【详解】 b＝4a b∶a＝4∶1＝4 故答案为：B 15．D 【分析】本题涉及圆锥体积公式V＝πr2h，通过分析水的圆锥和整个圆锥容器的底面半径、高的关系，求出体积倍数关系，进而计算容器还能装的水量。设圆锥容器的底面半径为R，高为h，则水形成的小圆锥的底面半径为，高为。分别计算水的体积和容器的体积，求出体积倍数关系，再用容器体积减去水的体积得到还能装的水量。 【详解】（1）计算水的体积V水 设圆锥容器底面半径为R，高为h，水形成的小圆锥面积底面半径r＝，高h水＝。 根据圆锥体积公式V＝πr2h，水的体积： V水＝π（）2×＝π××＝πR2h （2）计算容器的体积V容 容器体积：V容＝πR2h （3）求体积倍数关系 V容÷V水＝πR2h÷πR2h＝8，即容器体积是水的体积的8倍。 （4）计算还能装的水量： 已知水有10升，容器体积为10×8＝80（升），所以这个容器还能装80－10＝70（升）。 故答案为：D 【点睛】解决本题的关键是利用圆锥体积公式，结合水的圆锥和容器圆锥的高、底面半径的比例关系，求出体积倍数，进而算出还能装的水量。要注意理解相似圆锥（水形成的圆锥和容器圆锥）的半径、高的比例对体积的影响。 16．C 【分析】由题意可知，长方形的长等于各容器的底面周长，假设出长方形的长和宽，分别求出甲容器底面长方形的长和宽，乙容器底面正方形的边长，丙容器底面圆的半径，再根据“”“”“”求出各容器的容积，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设长方形的长为4厘米，宽为1厘米。 甲：4÷2＝2（厘米） 1.8＋0.2＝2（厘米） 假设长方体的长为1.8厘米，宽为0.2厘米。 1.8×0.2×1＝0.36（立方厘米） 乙：4÷4＝1（厘米） 1×1×1＝1（立方厘米） 丙：4÷÷2 ＝4÷2÷ ＝2÷ ＝（厘米） ××1 ＝× ＝ ≈1.27（立方厘米） 因为1.27立方厘米＞1立方厘米＞0.36立方厘米，所以丙容器的容积最大。 故答案为：C 17．× 【分析】圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，圆柱和圆锥的体积都与它们的底面积和高有关，当圆柱的体积是圆锥的3倍时，圆柱和圆锥的底面积和高不一定分别相等，举例说明即可。 【详解】假设圆柱的底面积为8平方厘米，高为3厘米，圆锥的底面积为6平方厘米，高为4厘米。 圆柱的体积：8×3＝24（立方厘米） 圆锥的体积：6×4×＝8（立方厘米） 24÷8＝3 由上可知，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥不一定等底等高。 故答案为：× 18．× 【分析】根据“两个圆锥的底面半径之比1∶2，它们的高之比是2∶1”可以把两个圆锥的底面半径分别看做1份，2份，高分别看作2份，1份，再根据圆锥体的体积公式：V＝πr2h，解答即可。 【详解】π×12×2＝π π×22×1＝π 因为π＜π，所以它们的体积不相等。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键是利用圆锥的体积公式，算出两个圆锥的体积，再进行比较即可得出答案。 19．× 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。可以通过举例子的方法，假设原来的棱长是1厘米，扩大到原来的3倍是3厘米。分别计算出原来的体积和扩大后的体积，判断是否扩大到原来的9倍。 【详解】假设原来的棱长是1厘米，原来的体积是：1×1×1＝1（立方厘米） 棱长扩大到原来的3倍是3厘米。现在的体积是：3×3×3＝27（立方厘米） 27÷1＝27，那么正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】由长方体和正方体的体积计算公式可知，长方体和正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，当二者的底面积和高分别相等时，它们的体积必然相等，据此解答。 【详解】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，已知长方体和正方体的底面积和高都相等，所以长方体的体积等于正方体的体积，题目说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面半径为3，高为6，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出原来圆锥的体积； 现在圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，则现在圆锥的底面半径是（3×2），体积不变，根据圆锥的高h＝3V÷S，据此求出现在圆锥的高； 再用现在圆锥的高除以原来圆锥的高，求出现在圆锥的高是原来的几分之几。 【详解】设原来圆锥的底面半径为3，高为6； 现在圆锥的底面半径为：3×2＝6 原来圆锥的体积： ×π×32×6 ＝×π×9×6 ＝18π 现在圆锥的高： 18π×3÷（π×62） ＝18π×3÷（π×36） ＝54π÷36π ＝1.5 现在圆锥的高是原来圆锥高的： 1.5÷6＝ 所以，一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．329.7立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积和即可。 【详解】 ＝3.14×9×10＋×3.14×9×5 ＝282.6＋47.1 ＝329.7（立方厘米） 23．45.72平方厘米；19.72立方厘米 【分析】根据“圆柱的侧面展开图是一个正方形”可知，圆柱的高就是圆柱的底面周长，根据底面周长求出底面的半径，再根据圆柱的表面积和体积公式来进行计算。 【详解】6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 3.14×12×2＋6.28×6.28 ＝3.14×1×2＋39.4384 ＝6.28＋39.4384 ＝45.7184 ≈45.72（平方厘米） 3.14×12×6.28 ＝3.14×1×6.28 ＝19.7192 ≈19.72（立方厘米） 答：它的表面积约是45.72平方厘米、体积约是19.72立方厘米。 【点睛】这题是考查学生对圆柱表面积和体积的掌握情况，要知道圆柱的表面积计算方法：；明确圆柱的体积计算公式： ；本题解题的关键是求出圆柱底面的半径。 24．22厘米 【分析】把水的体积看作单位“1”，冰是水的体积的（1＋10%），要求冰的体积，用乘法计算即可，再根据圆柱的体积：，，把数据分别代入公式解答即可。 【详解】62.8×（1＋10%）÷[3.14×（2÷2）2）] ＝62.8×110%÷[3.14×12] ＝62.8×110%÷[3.14×1] ＝62.8×110%÷3.14 ＝22（厘米） 答：这跟冰棍的长度是22厘米。 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出冰的体积是水的体积百分之几，用乘法计算可以求出冰的体积。 25．24瓶 【分析】先根据长方体的体积公式求出这样一桶油的体积是：2.5×2.5×4.8＝30立方分米＝30升，根据除法的意义，计算出里面有多少个1.25升，就可以装几瓶。 【详解】2.5×2.5×4.8÷1.25 ＝30÷1.25 ＝24（瓶） 答：需要装24瓶。 【点睛】此题考查长方体体积公式的计算和除法意义的灵活应用。 26．35.168吨 【分析】要求这堆小麦的重量，先求得这堆小麦的体积，这堆小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积公式求得体积，再进一步求得小麦的重量，问题得解。 【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米） ×3.14×42×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 50.24×0.7＝35.168（吨） 答：这堆小麦大约重35.168吨。 【点睛】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V＝πr2h的掌握与运用情况。 27．1004.8立方厘米 【分析】根据题意知：这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，长就是圆柱底面周长的一半，高也是圆柱的高，根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再乘20，就是这个圆柱的体积。 【详解】3.14×42×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是1004.8立方厘米。 【点睛】本题的关键是让学生理解这个长方体的宽就是圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。 28．251.2米 【分析】根据题意，求出圆锥形沙堆的体积，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×；再根据长方体的体积公式：长×宽×高，由于体积不变，代入公式，求出长方体的长，2厘米＝0.02米，设：能铺x米，根据题意列方程：12.56×12×＝10×0.02x，解方程，即可解答。 【详解】2厘米＝0.02米 解：设能铺x米 12.56×12×＝10×0.02x 150.72×＝0.2x 0.2x＝50.24 x＝50.24÷0.2 x＝251.2 答：能铺251.2米。 【点睛】本题考查圆锥体的体积公式、长方体的体积公式的应用，关键是熟记公式；根据体积相等，列方程，解方程；注意单位名数的统一。 29．（1）28.26平方厘米；（2）94.2平方厘米；（3）423.9升 【分析】（1）要熟练掌握圆的面积公式，已知直径求出半径，利用圆的面积公式即可求解。 （2）要熟练掌握圆柱的侧面积公式，求装饰带就是求圆柱的侧面积。 （3）要熟练掌握圆柱的体积公式 ，茶杯装满水后的容积就是要求圆柱的体积，借圆柱的体积公式求解即可，最后把体积单位转化为容积单位。 【详解】（1）r＝6÷2＝3（厘米）   S＝3.14×3² ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 答：这只茶杯占据桌面的大小是28.26平方厘米。 （2）S＝3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 答：这一圈装饰带至少有94.2平方厘米。 （3）V＝28.26×15 ＝423.9（毫升） 答：这只茶杯装满水后的容积是423.9毫升。 【点睛】圆的面积＝πr²，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱体积＝底面积×高。 答案第4页，共15页 答案第15页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $