6.2用表格表示变量之间的关系同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第二节 用表格表示变量之间的关系 模块一：用表格表示变量之间的关系 【知识点一】用表格表示变量之间的关系 1.为了测试某种型号小型载客汽车的刹车性能车速不超过，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表，以下说法错误的是(    ) 刹车时车速 刹车距离 A. 在变化中，刹车时车速是自变量，刹车距离是因变量 B. 随的增大而增大 C. 当刹车时车速为时，刹车距离是 D. 在限速的公路上，最大刹车距离为 2.周日小明和同学们去郊外爬山，得到下表数据，则下列说法不正确的是(    ) 爬山路程米 所用时间分 A. 表中反映了和两个变量之间的关系 B. 分钟爬了米 C. 爬山米用时分钟 D. 每分钟爬山的路程是一样的 3.下表反映的是某地区电的使用量千瓦时与应缴电费元之间的关系： 以下说法错误的是(    ) A. 是自变量，是因变量 B. 用电量每增加千瓦时，电费增加元 C. 若用电量为千瓦时，则应缴电费元 D. 若电费为元，则用电量为千瓦时 4.研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系： 氮肥施用量千克 土豆产量吨 下列说法错误的是(    ) A. 氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量 B. 当氮肥的施用量是千克公顷时，土豆的产量是吨 C. 如果不施氮肥，土豆的产量是吨 D. 氮肥施用量千克公顷比氮肥施用量千克公顷时的土豆的产量更高 5.某水果店卖出香蕉的数量千克与售价元之间的关系如表： 数量千克 售价元 表中的自变量是          ，因变量是          根据表中数据可知，香蕉的单价是          元千克。 6.学校“生物妙妙屋”选修课成员小南观察到某种酵母菌体积随时间变化的情况如下表： 时间 酵母菌体积 则下列说法：上表反映了酵母菌的体积和时间这两个变量之间的关系是因变量，是自变量 经过小时酵母菌的体积是酵母菌的体积随时间的增加而增大。 其中正确的有          填序号。 7.一个蓄水池有水，打开放水闸门放水，蓄水池里的剩余水量和放水时间的关系如下表： 放水时间 蓄水池中的剩余水量 解答下面的问题： 将表格补充完整 根据表格中的数据，说明在放完水前，蓄水池中的剩余水量随放水时间的增长怎样变化 当放水时间为时，蓄水池中的剩余水量是多少立方米 8.心理学家发现，学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间分钟之间有如下表关系接受能力越大，说明学生的接受能力越强 提出概念所用时间 对概念的接受能力 当提出概念所用时间是分钟时，学生的接受能力是           根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强 从表格中可知，当提出概念所用时间在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强当提出概念所用时间在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低 【拓展提升】 1.某学习小组做了一个试验：从一幢高的楼顶随手放下一个苹果，测得数据如下： 下落时间 下降高度 则下列说法错误的是(    ) A. 苹果每秒下降的高度不变 B. 苹果每秒下降的高度越来越大 C. 苹果下降的平均速度越来越快 D. 可以推测，苹果落到地面的时间不超过 2.水钟在我国又称漏刻、漏壶，是一种利用水流等时性原理计时的古老装置小明依据水钟的原理，制作了一个简易的计时工具，通过观察，他发现容器中水的高度和时间的关系如下表： 时间 水的高度 则下列说法中，不正确的是(    ) A. 表格中反映了容器中水的高度和时间两个变量之间的关系 B. 当经过的时间为时，容器中水的高度是 C. 当容器中水的高度为时，对应的时间为 D. 时间每增加，容器中水的高度增加 3.小明在课余时间找了几副度数不同的老花镜，让镜片正对着太阳光，并移动镜片，直到地上的光斑最小，此时他测量了镜片与光斑的距离，得到如下数据： 老花镜的度数度 镜片与光斑的距离 下列说法错误的是(    ) A. 在这个变化中，自变量是老花镜的度数，因变量是镜片与光斑的距离 B. 当老花镜的度数为度时，镜片与光斑的距离为 C. 老花镜的度数越高，镜片与光斑的距离越小 D. 老花镜的度数每升高度，镜片与光斑的距离减小 4.某生物实验小组研究发现，某种种子发芽率与浸泡时间有如下关系，下列说法正确的是(    ) 浸泡时间时 发芽率 A. 种子发芽率为自变量，种子浸泡时间为因变量 B. 随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在提高 C. 随着种子浸泡时间的加长，种子发芽率在降低 D. 由表格可以看出，种子浸泡时间为小时左右时，发芽率最高 5.小圳从地出发，匀速向地步行小圳与地的距离米与步行时间分钟的关系如下表： 分钟 米 由表格中与的关系可知，当步行          分钟后，小圳走完全程的一半． 6.李华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表： 输入 输出 则当输入的数据为时，输出的数据为          ． 7.小明学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，得到如下数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 90 小车下滑的时间 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 估计当支撑物的高度为时，小车下滑的时间为： ，请说出你估计的理由 ． 8.由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”。为了测定某种型号小型载客汽车的刹车距离车速不超过，对这种型号的汽车进行了测试，测得刹车时车速和刹车距离的数据如下表： 请解答下列问题： 在这个情况中，自变量是          ，因变量是           当刹车时车速为时，刹车距离是多少 该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶相关法规：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过 9.科学家研究发现，声音在空气中传播的速度米秒与气温有关：当气温是时，音速是米秒当气温是时，音速是米秒当气温是时，音速是米秒当气温是时，音速是米秒当气温是时，音速是米秒当气温是时，音速是米秒当气温是时，音速是米秒。 请用表格表示气温与音速之间的关系 音速是怎样随温度变化而变化的 当气温是时，估计音速可能是多少 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二节 用表格表示变量之间的关系 参考答案 模块一：用表格表示变量之间的关系 【知识点一】用表格表示变量之间的关系 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C  D  D  D  卖出的香蕉数量;售价;   7.解：(1)44  (2)蓄水池中的剩余水量随放水时间的增长而逐渐减少.  (3)从表格中可以看出,放水时间每增加1min,蓄水池中水量减小2,所以当放水时间为8min时,蓄水池中的水量是52-82=36().  8.解：(1)59  (2)由表中数据可知,提出概念13分钟时,学生的接受能力最强.  (3)由表中数据可知,在2至13分钟内,y值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强;在13至20分钟内,y值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低.  【拓展提升】 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案  A  B D  D      (不唯一);随着支撑物的高度的增加，小车下滑的时间逐渐减少 8.解：(1)v;s  (2)由表格可知,刹车时车速每增加10km/h, 刹车距离相应增加m,+=15(m), 所以刹车距离是15m;  (3)(32)10=128(km/h), 因为128>120, 所以刹车时车速是128km/h,事故发生时,汽车是超速行驶。 9.(1)列表如下: 0 5 10 15 20 25 30 y/（米/秒） 331 334 337 340 343 346 349  (2)由表可知音速随气温的增加而增加;  (3)由表格可以看出,气温每升高5,音速增加3米/秒, 所以当气温是35时,估计音速y为352米/秒。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $