广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期数学周测试题（4月3日）

玉林一中高二数学周测（2026.4.3）

姓名：___________班级：___________

一、单选题

1．已知数列满足：，，若，则n为（   ）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．已知数列满足，，则（   ）

A． B． C．12 D．21

3．已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（    ）．

A． B．e C． D．

4．将本不同的杂志分成组，每组至少本，则不同的分组方法数为（    ）

A． B． C． D．

5．设函数，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（   ）

A． B． C． D．

6．已知数列中，且满足，则（   ）

A． B．

C． D．

7．对于事件A，B，，，，则（   ）

A． B． C． D．

 

 

 

二、多选题

8．在等比数列中，，，则（    ）

A．的公比为 B．的前项和为

C．的前项积为 D．

9．若，则下列选项正确的有（   ）

A．                 B．展开式中所有项的二项式系数的和为

C．奇数项的系数和为 D．

10．已知函数（a为常数），则下列结论正确的有（    ）

A．时，恒成立

B．时，存在零点，

C．时，是的极值点

D．若有3个零点，则a的范围为

三、填空题

11．设e为自然对数的底数，函数在处取得极值，则实数a的值为______．

12．已知为递减的等比数列，且，，则公比______．

13．的展开式中的系数为____________.

四、解答题

14．记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．

（1）求数列的通项公式；

（2）求使成立的n的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

15．甲、乙两个箱子装有大小及外观相同的小球，甲箱中有5个白球和3个黑

球，乙箱中有4个白球和3个黑球.

(1)若从甲箱中任取2个小球，求这2个小球同色的概率；

(2)若先从甲箱中任取2个小球放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个小球，

①求从乙箱中取出的球是白球的概率.

②若已知从乙箱中取出的球是白球，求从甲箱中取出的2个小球恰好是1黑1白的概率.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．已知函数.