广西玉林市第一中学2025-2026学年高二下学期数学周测试题（3月13日）

玉林一中高二数学周测（2026.3.13）

一、单选题

1．已知等差数列的公差为，若，，则（    ）

A．－11 B．11 C．－22 D．22

2．学校组织游学，学生可以从华山、衡山、恒山、嵩山四个景点中任选一处前往，3个好朋友每人随机选择一个目的地，不同选法的种数是（    ）

A．81 B．64 C．24 D．12

3．已知数列中，且，则（    ）

A． B． C． D．

4．已知函数，那么（    ）

A． B．1 C．2 D．4

5．已知是正项等比数列，且，则的值是

A．2 B．4 C．6 D．8

6．下列数中，与不相等的是（    ）

A．           B． 

  C．             D．

7．已知函数的极小值点为0，则m的取值范围是（   ）   A．     B．    C．   D．

二、多选题

8．数列的前n项和为，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则数列的前5项和最大

B．若等比数列是递减数列，则公比q满足

C．已知等差数列的前n项和为，若，则

D．已知为等差数列，则数列也是等差数列

9．某市地铁按照乘客乘坐的站数实施分段优惠政策，不超过9站的地铁票价如下表：现有小明、小华两位乘客同时从首站乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过9站，且他们各自在每个站下地铁的可能性相同，则下列结论正确的是（    ）

站数
票价/元	2	3	4

A．若小明、小华两人共花费5元，则小明、小华下地铁的方案共有9种

B．若小明、小华两人共花费5元，则小明、小华下地铁的方案共有18种

C．若小明、小华两人共花费6元，则小明、小华下地铁的方案共有27种

D．若小明、小华两人共花费6元，则小明比小华先下地铁的方案共有12种（同一地铁站出站不分先后）

10．已知函数的导函数为,则（    ）

A．函数的极小值点为 B．

C．函数的单调递减区间为 

D．若函数有两个不同的零点，则

三、填空题

11．曲线在点处切线的斜率为__________．

12．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现用4种不同颜色给图中的5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法共有_____种．

13．对于正项数列，定义为的“给力”值，现知数列的“给力”值为，则数列的通项公式为=______________．

四、解答题

14．已知等差数列{}中，a5＝8，a10＝23．

（1）令，证明：数列{bn}是等比数列；

（2）求数列{}的前n项和．

 

 

 

 

 

 

 

15．用0，1，2，3，4，5这六个数字组数，求符合下列条件的无重复数字的数的个数：

(1)比400000大的正整数；

(2)个位数字不是5的六位数．