三、长方形和正方形 整理和复习（课件）-2025-2026学年三年级下册数学 人教版

该小学数学课件围绕长方形和正方形的特征、周长计算及四边形分类展开，通过知识图互评、旧知关联导入，以表格对比、流程图分析为支架，帮助学生构建图形知识网络。 其亮点在于结合几何直观与推理意识，用表格清晰呈现图形特征，通过路线问题引导学生用平移和两点间直线最短推理路径长短，实践作业设计照片墙装饰培养应用意识。学生能提升空间观念与问题解决能力，教师可获得结构化教学资源。

三 长方形和正方形 整理和复习 同学们好，我是福建省漳州市江滨小学的吴老师。今天我们一起来进行长方形和正方形单元整理与复习。 1 　　任务一 　　1. 交换知识图阅读。 　　2. 互评知识图的亮点与不足。 　　3. 完善并推荐一份代表作。 回顾旧知 师：通过之前的学习，我们已经学会了长方形和正方形相关的知识，同学们也在课前整理了知识图，收获满满。 接下来，同学们可以在组内交流。一交换知识图阅读；二互评知识图的亮点与不足；三完善并推荐一份代表作。开始吧。 2 　　这是同学们和小丽整理的知识结构图，请你点评。 回顾旧知 师：观察各小组推荐的作品以及小丽的知识结构图，请你点评一下。 3 用文字整理，介绍了周长、长方形和 正方形的周长计算方法，很清楚。 回顾旧知 小亮：第一份作品用文字整理出四边形、长方形、正方形的特点，介绍了什么是周长，把长方形和正方形的周长计算方法也写出来了，很清楚。 4 用表格整理看起来更直观，组内修改后…… 边 角 回顾旧知 小红：第二份作品用表格整理看起来更直观，他们组内修改后让我们更清楚地看到，从边来看，四边形、长方形和正方形都有四条边，长方形对边相等，正方形四条边都相等。从角来看，它们都有四个角，长方形和正方形都是直角。 5 回顾旧知 用画图配文字介绍了周长，以及长方形、正方形的周长计算方法。 用画图配文字介绍了周长，以及长方形、正方形的周长计算方法。我想补充用圆规和直尺也能找到多边形的周长。 小刚：第三份作品用画图配文字介绍了周长，以及长方形、正方形的周长计算。我想补充用圆规和直尺也能找到多边形的周长。 6 小丽从多边形想到了四边形， 用箭头把四边形、长方形和 正方形之间的特点都联系起 来了。 长方形相邻的边长度相等时， 就变成了正方形，这也说明 了正方形是特殊的长方形。 回顾旧知 小明：小丽从多边形想到了四边形，用箭头把四边形、长方形和正方形之间的特点都联系起来了。 小华：我看懂了，长方形相邻的边长度相等时，就变成了正方形，这也说明了正方形是特殊的长方形。 7 先找重点……再找关系…… 回顾旧知 小丽：听完大家的交流，我这样想，先找知识点中的重点，再找它们之间的关系，最后用表格或画图整理。 师：同学们不仅善于观察与比较，而且总结很全面，会用欣赏的眼光看待他人作品，大胆提出自己的看法，真了不起。 8 　　任务二 　　1. 本单元的知识和以前学过的知识有联系吗？ 　　2. 学习时用到了哪些好的方法？ 　　3. 你还想研究什么问题？ 建立关联 师：接下来请同学们挑战任务二。1.本单元的知识和以前学过的知识有联系吗？2.学习时用到了哪些好的方法？3.你还想研究什么问题？ 与前面研究图形一样，我们也用到了 分类的方法。 我用圆规和直尺把图形的周长转化成 了一条线段的长度，这样也能比较 周长的长短。 我用折叠和测量的方法研究了长方形、 正方形边和角的特征，我还想用这些 方法研究其他图形。 我能比较图形周长的长短了，我还想 比较图形的大小。 建立关联 小明：与前面研究图形一样，我们也用到了分类的方法。 小华：我用圆规和直尺把图形的周长转化成了一条线段的长度，这样也能比较周长的长短。 小刚：我用折叠和测量的方法研究了长方形、正方形边和角的特征，我还想用这些方法研究其他图形 小红：我能比较图形周长的长短了，我还想比较图形的大小。 师：遇到新的知识可以转化成以前学过的知识，可以用以前的学习方法研究新问题。 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ 小玲家 学校 知识运用 师：同学们善于观察与比较，带着满满的收获一起挑战任务三。 下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可以走？哪条路近？哪条路远？ 11 A B C D H G E F 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ ①AB-BD-DH。 ① 知识运用 小明：为了表达方便，我想到用字母表示各个点。AB-BD-DH是①号路线。 12 A B C D H G E F 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ ②AB-BE-EC-CF-FD-DH。 ② 知识运用 小丽：那AB-BE-EC-CF-FD-DH是②号路线。 13 A B C D H G E F 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ ③AG-GH。 ③ 知识运用 小刚：AG-GH是③号路线。 14 A B C D H G E F 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ ④AB-BC-CF-FD-DH。 ④ 知识运用 小：AB-BC-CF-FD-DH是④号路线。 15 A B C D H G E F 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ ⑤AB-BE-EC-CD-DH。 ⑤ ⑤AB-BE-EC-CD-DH。 一共有 5 条路线可以走。 知识运用 小亮：AB-BE-EC-CD-DH是⑤号路线。一共有5条路线可以走。 16 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ 我观察到①号路线近， ②号和③号路线远。 A B C D H G E F ① ② ③ 怎样确定呢？ 知识运用 小明：我观察到①号路线近。②和③路线远。 小亮：怎样确定呢？ 17 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ 我用直尺先量出长度再计算， 最后比较。①号路线短，②号 路线长。 A B C D H G E F ① ② ③ 知识运用 小明：我用直尺先量出长度再计算，最后比较。①号路线短，②号路线长。 18 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ A B C D H G E F ① ② ③ 用圆规和直尺分别画出 3 条 路线，再比较，说明①号路 线近，②号和③号路线远。 ① ② ③ 知识运用 小华：用圆规和直尺分别画出3条路线，再比较，说明①号路线近，②和③号路线远。 19 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ A B C D H G E F ① ② ③ 因为两点间直线最短， BD＜BE＋EC＋CF＋FD， 说明①号路线比②号短。 知识运用 小红：因为两点间直线最短，BD<BE+EC+CF+FD,说明①号路线比②号短。 20 A B C D H G E F ① ② ③ 　　任务三 　　下图是从小玲家到学校的路线示意图，从小玲家到学校有哪些路可 以走？哪条路近？哪条路远？ 我想先平移，再比较。 我想先平移，再比较。 ②和③重合，说明这两条 路线一样长。 知识运用 小丽：我想先平移，再比较。②和③重合，说明一样长。 21 知识运用 　　任务四 　　下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长 是 16 厘米，正方形的周长是 8 厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 师：同学们能用多种方法解决问题，思考有依据。请同学们接着挑战任务四。下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长是16厘米，正方形的周长是8厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 22 知识运用 　　任务四 　　下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长 是 16 厘米，正方形的周长是 8 厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 8÷4＝2（厘米） 16＋2×2＝20（厘米） 答：这个组合图形的周长是 20 厘米。 小明：从图中可以看到，组合图形的周长是长方形的两条宽、一条长和另一条长的一部分，以及正方形的三条边长组成的，所以我们可以把正方形最右边的边平移到长方形长的一部分，这样组合图形的周长就转化成一个长方形的周长和正方形的两条边，所以先8÷4=2，算出正方形的边长是2厘米，再用长方形的周长16加上正方形的两条边长，所以这个组合图形的周长就是20厘米。 23 知识运用 　　任务四 　　下图是由一个长方形和一个正方形拼成的组合图形，长方形的周长 是 16 厘米，正方形的周长是 8 厘米。这个组合图形的周长是多少厘米？ 8÷4＝2（厘米） 16＋8－2×2＝20（厘米） 答：这个组合图形的周长是 20 厘米。 小红：我们还可以把组合图形看作是一个长方形和一个正方形的周长，再减去中间的公共边，要注意的是公共边既是长方形周长的一部分，也是正方形周长的一部分，所以要记得减去两次，这条公共边正好是正方形的边长，所以先算出正方形的边长是2厘米，再用长方形周长16加上正方形的周长8厘米，减去公共边等于20厘米。 师：同学们非常细心地找出组合图形的周长，并能运用转化解决问题，思路清晰，真了不起！ 24 总结反思 　　你有哪些新收获和新体验呢？ 知道了可以用更简洁的方法进行知识的整理， 整理时要关注知识点之间的联系。 通过运用长方形和正方形的周长公式解决了 生活的问题。 小组内交流时，小伙伴的好主意把表格修改 得更简洁了，我很喜欢。 遇到新的知识可以转化成以前学过的知识， 用以前的学习方法研究新问题。 师：今天我们一起整理了长方形和正方形这个单元的内容，你有哪些新收获和新体验呢？ 小明：我知道了，可以用更简洁的方法进行知识的整理，整理时要关注知识点之间的联系 小丽：通过运用长方形和正方形的周长公式解决了生活中的问题。 小亮：小组内交流时，小伙伴的好主意把表格修改的更简洁了，我很喜欢。 小华：遇到新的知识可以转化成以前学过的知识，用以前的学习方法研究新问题。 师：同学们不仅善于学习与反思，而且互帮互助，值得点赞。相信同学们还有很多收获。 25 　　1. 一张长为 36 厘米的长方形纸片，正好可以剪成两个相同的正方形。 你能算出其中一个正方形的周长吗？这张长方形纸片的周长是多少厘米？ 　　2. 用 4 个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是 24 分米，长 方形的周长是多少分米？ 课后作业 师：课后请同学们结合课堂上的所思所悟完成课件内这两题。 26 　　3. 实践作业：创意照片墙与彩带装饰 　　小亮想为班级的照片墙设计装饰。现有 2 张长方形照片，每张长 8 厘米、宽 5 厘米。4 张正方形照片，每张边长 3 厘米。他打算将这些照片紧密拼接成一个新的图形，并在它的四周装饰一条彩带。（温馨提示：拼图时，边和边重合，可以拼成 或 或 。） 　　（1）你觉得用这些照片能拼出什么样的新图形？请你画一画。 　　（2）用彩带围新图形一周做装饰，需要多长的彩带？ 课后作业 师：课后请同学们结合课堂上的所思所悟完成课件内这两题。 27 师：今天的数学课就上到这里。同学们，再见！ 28 $