四川省宜宾市第一中学校2024-2025学年高一上学期期末模拟考试数学试卷（四）

高一期末模拟（四） 一、单选题 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题p：“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点在下列区间内（ ） A. B. C. D. 4. 已知是定义在R上的偶函数，且，当时，，则（ ） A. B. C. 2 D. 98 5. 函数的大致图象是（ ） A. B. C D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气．按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于0.1%．经测定，刚下课时，空气中含有0.2%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（ ） A. 13分钟 B. 14分钟 C. 15分钟 D. 16分钟 8. 已知函数在区间单调递增，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法正确的是（ ） A. 角终边在第二象限或第四象限的充要条件是 B. 若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是2 C. 经过4小时时针转了 D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值是2 C. 当时，的最大值为1 D. 设，且，则的最小值为 11. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则或 C. D. 若有两个不同的零点，则 三、填空题 12. 已知角的终边经过点，则__________. 13. 计算：______． 14. 已知函数，若函数有3个零点，则m的取值范围是________． 四、解答题 15. 已知集合为实数集，或，. （1）若，求； （2）设命题：；命题：，若命题是命题必要不充分条件，求实数的取值范围. 16. 已知函数，. （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）求函数在区间上最小值和最大值，并求出取得最值时x的值. 17. 随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势．上饶市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为400万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完． （1）写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）； （2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大?最大利润是多少? 18. 已知函数的定义域为，函数. （1）判断奇偶性，并加以证明； （2）若. ①用函数单调性的定义证明：在上单调递减； ②解关于的不等式. 19. 对于定义在上的函数，若存在实数，使得，则称是函数的一个不动点.已知，，. （1）当时，求的不动点； （2）若函数有两个不动点，，且.求实数的取值范围； （3）若对，，使得，求实数的取值范围. 高一期末模拟（四） 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、多选题 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）最大值为，；最小值为－1，. 【17题答案】 【答案】（1） （2）35（台），最大利润为2050（万元）． 【18题答案】 【答案】（1）奇函数，证明见解析； （2）①证明见解析；②. 【19题答案】 【答案】（1）和 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $