四川省宜宾市第一中学校2024-2025学年高一上学期期期末模拟考试（二）数学试题

2024级高一上期期末模拟题（二） 数学试题 满分：150分 考试时间：120分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 3. 实数满足：，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则函数的零点为（ ） A. B. ，0 C. D. 0 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 若定义在实数集上的偶函数满足和对任意恒成立，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:.它表示:在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度取决于信道带宽，信道内信号的平均功率，信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫做信噪比.当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽，而将信噪比从1000提升到8000，则大约增加了（ ） A 10% B. 20% C. 30% D. 50% 8. 已知是定义在上的奇函数，，对，且有，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 已知，，，则（ ） A. 的最小值为4 B. 的最小值为 C. 的最小值为3 D. 的最小值为 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 如果是第一象限的角，则角是第四象限的角 B. 函数在上的值域是 C. 已知角的终边上的点的坐标为，则 D. 已知为第二象限的角，化简 11. 已知函数，若方程有四个不同的根、、、，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 计算：___________. 13. 已知，，则________. 14. 已知，若函数有最小值，则实数取值范围是__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合． （1）若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2）设命题，若命题p为假命题，求实数m的取值范围． 16. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）求关于的不等式的解集. 17. 小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为3万元，每生产x万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，万元；在年产量不小于8万件时，万元，每件产品售价为5元．通过市场分析，小王生产的商品当年能全部售完． （1）写出年利润万元关于年产量x万件的函数解析式；(注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本) （2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？ 18. 已知，函数满足为奇函数. （1）求实数的值，判断并用定义证明函数在上的单调性； （2）若不等式成立，求实数可取的最小整数值. 19. 若在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可分拆函数”， （1）试判断函数否为“可分拆函数”？并说明理由． （2）证明：函数为“可分拆函数”． （3）若函数为“可分拆函数”，判断关于x的方程的根的个数． 2024级高一上期期末模拟题（二） 数学试题 满分：150分 考试时间：120分 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）偶函数 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）年产量为10万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大，最大利润是15万元 【18题答案】 【答案】（1），证明见解析 （2）6 【19题答案】 【答案】（1）不“可分拆函数”,理由见解析.（2）答案见解析.（3）两个不同实根 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $