四川省宜宾市第一中学校2024-2025学年高一上学期期末模拟考试数学试卷（四）

高一期末模拟（四） 一、单选题 1.已知集合A={x∈N川0≤x<3),B={x|x2<9},则A∩B= A.{xeNI0≤x<3)B.{-2,-1,0,1,2}C.{1,2}D.{0,1,2 2.命题p:“x∈R,血(x2+2x+2)>0”的否定P是 A.x∈R,ln(x2+2x+2)≤0 B.3x∈R,n(x2+2x+2)>0 C.3xeR,m(x2+2x+2)≤0 D.xeR,n(x2+2x+2)<0 3.函数f(8)=Inx一()入+的零点在下列区间内 A.(0,1) B.(1,2) C.（2,3) D.(3,4) 4.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时，f(x)=2*, 则f(-2021)= A.-2 B.-98 C.2 D.98 5.函数f(x)÷2的大致图象是 B 6.下列说法正确的是 t若a>b,则ac2≥bc2 B.若a>b,c>d,则a+c>b+d C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若b>a>0,c>0,则b+c>b a+c a 7.教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧 化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日 平均最高容许浓度应小于等于0.1%.经测定，刚下课时，空气中含有0.2%的二氧化碳，若 开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%,且y随时间t(单位：分钟)的变化规律可以用 函数y=0.05+2e2(元∈R)描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的 时间为（参考数据：1n3≈1.1） A.13分钟 B.14分钟 C.15分钟 D.16分钟 7试卷第1页，共8页 O夸克扫描王 极速扫描，就是高效 .已知函数y=f(x)在区间[0，+∞)单调递增，且f(-x)=f(),则 f(In2)>f(log)fog B.f(In2)>log f(log?> f(log)>f(In2)-log dog)f(logs)>f(In2) 二、多选题 9下列说法正确的是 A.角B终边在第二象限或第四象限的充要条件是tanB<0; B。若某扇形的弧长为，圆心角为牙，则该扇形的半径是2； C.经过4小时时针转了120°； D.3in2100=月 10.下列结论正确的是 A当0时，左+左≥2 6.当x>2时，x+二的最小值是2) C.当x<时，4-2+的最大值为1 D.设xy>0,且x+y=2,则+号的最小值为号 xV 1og3(x-10,x>1 )1A. 已知函数f(x)= ，下列结论正确的是 A.若f(a=1,则a=4 B.若f(a≥3，则a≤-1或a228 c.ff八2020) 2021 =2020 D.若8()=f)-k有两个不同的零点，则k之行 三、填空题 12.已知角a的终边经过点(-12,5)，则csa=」 试卷第2页，共8页 ▣▣ O夸克扫描王好 极速扫描，就是高效筒 18.计算：s++7+165=一 14. 已知函数f问-3-x≤2 2-10+24x>2若函数g()=f)-m有3个零点，则m的 取值范围是 四、解答题 15.(13分)已知集合0为实数集，A={xx≤-5或x≥8}，B={xa-1≤x≤2a+1: (1)若a=5,求(CvA)∩B= (2)设命题P:x∈A;命题9：x∈B,若命题P是命题9的必要不充分条件，求实 数a的取值范围. 16.(15分)已知函数/=5cos2x-引xeR (1)求函数(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)求函数f(x)在区间 -”,上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值. 8’2 17.(15分)随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人 口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋 势.上饶市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产 品.已知生产该产品的年固定成本为400万元，最大产能为100台.每生产x台， 2x2+60x,0<x≤40 需另投入成本G(x)万元，且G(x)= 201x+3600-210,40<x≤100’由市场调研知， 该产品每台的售价为200万元，且金年内生产的该产品当年能全部销售完. (1)写出年利润W(x)万元关于年产量x台的函数解析式（利润=销售收入-成本）： (2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？ 试卷第3页，共8页 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(17分)已知函数x)的定义域为R,函数gx)=一x)一x) (1)判断gx)的奇偶性，并加以证明； (2)若x)=3. ①用函数单调性的定义证明：gx)在R上单调递减； ②解关于x的不等式g(4-9)+g6-2x+)>0. 19.对于定义在D上的函数M(x),若存在实数x,使得M(x)=,则称x是函数 M(x)的一个不动点.已知f(x)=mx2+1,g(x)=t4-2-t, (x)=l0g(x+.2)+l0g,Vx-4 (1)当m=-2时，求f()的不动点； (2)若函数f(x)有两个不动点X,x2,且<2<x2.求实数m的取值范围； (3)若对V:∈[1,2]，3x2∈[6,10]，使得g()>h(x2),求实数t的取值范围. 试卷第4页，共8页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效同