正比例（同步练习）-2025-2026学年人教版六年级下册数学
人教版六年级下册数学正比例课时练
班级：________ 姓名：________ 得分：________
精准提炼教材核心知识点，清晰梳理正比例的定义、判断方法、字母表示及易错点，结合教材例题场景，便于学生快速识记、查漏补缺，贴合课时要求，衔接前期比例知识
• 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
• 核心特征（缺一不可）：① 两种量相关联（一种量变化会引起另一种量变化）；② 变化方向一致（一种量扩大，另一种量也扩大；一种量缩小，另一种量也缩小）；③ 比值一定（相对应的两个数的商不变）。
• 教材示例：彩带的销售数量与总价，数量变化时，总价也随之变化，且总价÷数量=单价（比值一定），因此彩带的数量与总价成正比例关系。
• 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（k一定，且k≠0），那么正比例关系可以用式子表示为：
=k（一定）。
• 解读：x和y是两种相关联的量，y随着x的变化而变化，且y与x的比值始终是一个固定不变的数k，就说明x和y成正比例关系。
1) 找关联：判断两种量是否是相关联的量（一种量变化，另一种量是否随
学科网（北京）股份有限公司
之变化）；
2) 看变化：观察两种量的变化方向是否一致（同增同减）；
3) 算比值：计算两种量相对应的两个数的比值，看比值是否一定（固定不变）；
4) 下结论：同时满足以上三点，两种量成正比例关系；缺少任意一点，都不成正比例关系。
• 购物场景：单价一定时，总价与数量成正比例（总价÷数量=单价，单价一定）；
• 行程场景：速度一定时，路程与时间成正比例（路程÷时间=速度，速度一定）；
• 几何场景：正方形的边长一定时，正方形的周长与边长成正比例（周长÷边长=4，比值一定）；比例尺一定时，图上距离与实际距离成正比例；
• 工程场景：工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例（工作总量÷工作时间=工作效率，效率一定）。
• 判断误区：只看两种量相关联，忽略“比值一定”，如“长方形的长和面积”，若宽不固定，面积与长的比值变化，不成正比例；
• 方向误区：误将“变化方向相反”的两种量判断成正比例，如“总页数一定时，已看页数和未看页数”，变化方向相反，不成正比例；
• 计算误区：计算比值时，颠倒两个量的位置（如用x÷y代替y÷x），导致比值计算错误，判断失误；
• 表达误区：混淆“成正比例”和“比值一定”，如“总价和数量的比值
学科网（北京）股份有限公司
一定，所以总价和数量不成正比例”，表述矛盾。
核心考点：正比例的定义、判断方法，能准确识别成正比例的量，规范书写判断过程，规避常见易错点，贴合教材基础要求
- 填空（结合核心知识点，规范书写，贴合教材例题）：
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量。
（2）如果x和y成正比例关系，那么=( )（填“变化的数”或“一定的数”）。
（3）已知路程和时间成正比例，路程÷时间=速度，这里的（ ）是一定的。
（4）单价一定时，（ ）和（ ）成正比例关系；速度一定时，（ ）和（ ）成正比例关系。
（5）如果
=5（a、b均不为0），那么a和b成（ ）比例关系，因为（ ）。
- 根据正比例的意义，判断下面两种量是否成正比例关系，说明理由（写出完整判断过程）：
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（2）小明的身高和他的体重。
（3）正方形的边长和它的周长。
学科网（北京）股份有限公司