第4单元 比例 第5-6课时 (同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第4单元  比例

第5课时  正比例

基础巩固

1.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。(是的画“✔”,不是的画“×”)

(1)做同样的衣服，做的件数和用布的总米数。(       )

(2)一辆货车的载质量一定，运货次数和运货总质量。(       )

(3)长方形的宽一定，它的面积和长。(       )

(4)已行路程一定，剩余路程和总路程。(       )

(5) x与y。(       )

2.六(2)班学生从学校乘车去广东省博物馆。下图是行车示意图。图中可见，在(       )区间内，车行走的路程与时间成正比例关系。

A.8:30-8:50 B.8:50-13:50

C.8:30-8:35 D.8:30-14:05

综合运用

3.中国首颗太阳探测卫星“羲和号”可连续观测太阳，其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量与对应的时长关系如下：

时长/秒	0	5	10	15	20
获得光谱的数量/条	0	500	1000	1500	2000

(1)表中(       )和(        )是两种相关联的量，(        )随着(       )的变化而变化。

(2)写出几组获得光谱的数量与对应的时长的比并求出比值：(                      )，比较比值的大小，这个比值表示的意义是(                              )。

(3)在图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，然后把它们按顺序连起来。

(4)照这样计算，如果获得了 1800条光谱，可能连续观测了(       )秒；如果连续观测5分钟，获得的光谱的数量大约是(       )条。

 

思维拓展

4.下表是关于正方体石块的一些数据，哪两种量成正比例关系?说明理由并将下表补充完整。

棱长/ cm	1	2	3	4	5
棱长和/cm	12	24	36	48
底面积/cm²	1	4	9	16
表面积/cm²	6	24	54	96
体积/cm³	1	8	27	64
质量/g	2.5	20	67.5	160

 

 

 

5.x:3=y:8,如果x、y是两种相关联的量，它们成正比例关系吗?为什么?

 

第6课时  反比例

基础巩固

1.印刷厂用一批纸装订练习本，每本页数和装订本数如表：

每本页数/页	20	30	40	50	…
装订本数/本	900	600	450	360	…

因为(     )一定，装订本数随着(     )的变化而变化。每本页数增加，装订本数(     )；每本页数减少，装订本数(     )，而且每本页数和装订本数的(     )一定，所以每本页数和装订本数成(       )比例关系。

2.选择题。

(1)下式中，X和Y成反比例关系的是(       )。

A. X:4=Y B. Y=4X

C. X=4÷Y D. X-Y=4

(2)下面几组相关联的量中，成反比例关系的是(       )。

A.压路机滚筒滚动的转数与压路面积

B.120名同学站队，每排人数和排数

C.汽车匀速前进，行驶的速度和路程

D.圆的周长与半径

3.下表中x与y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。

x	4			16
y	6				0.6	24

 

综合运用

4.小华拿一些钱去买饮料，不同种类饮料的单价与购买的瓶数如表：

单价/元	2	4	6	9
瓶数/瓶	90	45	30	20

 

(1)如果购买单价 10 元的饮料，可以买(       )瓶；如果购买 36 瓶，应购买单价为(       )元的饮料。

(2)小华一共带了(       )元钱。