第4单元 比例 第5-6课时 (同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第4单元 比例 第5课时 正比例 基础巩固 1.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系。(是的画“✔”,不是的画“×”) (1)做同样的衣服，做的件数和用布的总米数。( ) (2)一辆货车的载质量一定，运货次数和运货总质量。( ) (3)长方形的宽一定，它的面积和长。( ) (4)已行路程一定，剩余路程和总路程。( ) (5) x与y。( ) 2.六(2)班学生从学校乘车去广东省博物馆。下图是行车示意图。图中可见，在( )区间内，车行走的路程与时间成正比例关系。 A.8:30-8:50 B.8:50-13:50 C.8:30-8:35 D.8:30-14:05 综合运用 3.中国首颗太阳探测卫星“羲和号”可连续观测太阳，其搭载的成像光谱仪通过对太阳的日面扫描，获得光谱的数量与对应的时长关系如下： 时长/秒 0 5 10 15 20 获得光谱的数量/条 0 500 1000 1500 2000 (1)表中( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 (2)写出几组获得光谱的数量与对应的时长的比并求出比值：( )，比较比值的大小，这个比值表示的意义是( )。 (3)在图中描出表示获得光谱的数量与对应的时长的点，然后把它们按顺序连起来。 (4)照这样计算，如果获得了 1800条光谱，可能连续观测了( )秒；如果连续观测5分钟，获得的光谱的数量大约是( )条。 思维拓展 4.下表是关于正方体石块的一些数据，哪两种量成正比例关系?说明理由并将下表补充完整。 棱长/ cm 1 2 3 4 5 棱长和/cm 12 24 36 48 底面积/cm² 1 4 9 16 表面积/cm² 6 24 54 96 体积/cm³ 1 8 27 64 质量/g 2.5 20 67.5 160 5.x:3=y:8,如果x、y是两种相关联的量，它们成正比例关系吗?为什么? 学科网（北京）股份有限公司 第6课时 反比例 基础巩固 1.印刷厂用一批纸装订练习本，每本页数和装订本数如表： 每本页数/页 20 30 40 50 … 装订本数/本 900 600 450 360 … 因为( )一定，装订本数随着( )的变化而变化。每本页数增加，装订本数( )；每本页数减少，装订本数( )，而且每本页数和装订本数的( )一定，所以每本页数和装订本数成( )比例关系。 2.选择题。 (1)下式中，X和Y成反比例关系的是( )。 A. X:4=Y B. Y=4X C. X=4÷Y D. X-Y=4 (2)下面几组相关联的量中，成反比例关系的是( )。 A.压路机滚筒滚动的转数与压路面积 B.120名同学站队，每排人数和排数 C.汽车匀速前进，行驶的速度和路程 D.圆的周长与半径 3.下表中x与y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。 x 4 16 y 6 0.6 24 综合运用 4.小华拿一些钱去买饮料，不同种类饮料的单价与购买的瓶数如表： 单价/元 2 4 6 9 瓶数/瓶 90 45 30 20 (1)如果购买单价 10 元的饮料，可以买( )瓶；如果购买 36 瓶，应购买单价为( )元的饮料。 (2)小华一共带了( )元钱。 (3)如果小华买单价为5元的饮料，且商店推出优惠活动，每买6瓶送1瓶，则小华最多可以买到多少瓶饮料? 思维拓展 5.如图表示三角形的底和高的关系。 (1)三角形的底和高成( )比例关系。 (2)利用上图估计一下，三角形的底是50cm时,高是( ) cm;三角形的高是7.5cm 时,底是( ) cm。 6.已知 (a、b均不为0)，则a和b成什么比例关系?为什么? 参考答案： 第5课时 正比例 1.(1)✔ (2)✔ (3)✔ (4)× (5)✔ 2. C 3.(1)时长 获得光谱的数量 获得光谱的数量时长 (2)500 :5=100,1000 : 10=100,1500 : 15=100 每秒获得光谱的数量(部分答案不唯一) (3) (4)18 30000 4.60 25 150 125 312.5 棱长和与棱长成正比例关系，因为棱长和÷棱长=12(定值)；表面积与底面积成正比例关系，因为表面积÷底面积=6(定值)；质量与体积成正比例关系,因为质量÷体积=2.5(定值)。 提示：按要求补充表格后可以发现棱长和与棱长之间成正比例关系，因为它们的比值始终为定值12；表面积与底面积成正比例关系，因为它们的比值始终为定值6；质量与体积成正比例关系，因为它们的比值始终为定值2.5。 5.成正比例关系，因为由比例式可知 ，所以x、y成正比例关系。 提示:根据x:3=y:8可知3y=8x,x:y=3:8= ，x与y的比值一定，所以它们成正比例关系。 第6课时 反比例 1.总页数 每本页数 减少 增加 乘积 反 2. (1)C (2)B 3. x 4 6 16 40 1 y 6 36 4 0.6 24 (部分答案不唯一) 4.(1)18 5 (2)180 (3)180÷5=36(瓶) 36÷6=6(组) 36+6=42(瓶) 答：小华最多可以买到42瓶饮料。 5.(1)反 (2)6 40 提示：从题图中选取几个点计算，得出这两种量相对应的两个数的乘积一定，所以成反比例关系。再根据图象估计三角形的高和底。 6.成反比例关系 因为 所以 ab =9(一定)。 提示：由已知条件可知，即ab=9,a和b的乘积一定，所以a和b成反比例关系。 $