比例的意义 课件-2025-2026学年人教版六年级下册数学

比例的意义 六年级数学 第四单元 1 组成比例的条件：两个比的比值相等。 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 6∶10＝6÷10=0.6 9∶15＝9÷15=0.6 组成比例6∶10＝9∶15 或9∶15＝6∶10 。 20∶5＝20÷5=4 1∶4＝1÷4=0.25 预习 因为0.6=0.6，所以能组成比例。 因为0.4≠0.25，所以不能组成比例。 2 用以下4个数字，你能写出多少个不同的比例？ 2 2:3 = 6:9 3:2 = 9:6 6:9 = 2:3 9:6 = 3:2 2:6 = 3:9 6:2 = 9:3 3:9 = 2:6 9:3 = 6:2 3 6 9 无论国旗尺寸大小，形状都庄严统一，背后藏着什么数学秘密呢？ 激趣导入，初现曙光 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 这些国旗的尺寸不同，但形状完全相同，为什么呢？ 自主学习，旭日东升 合作学习要求： ①看课本中的3幅图，找出三面国旗长和宽分别是多少？任意选择两面国旗，求出它们的比值。 ②观察比和比值，你发现了什么？ ③这两个比是什么关系？可以怎样用式子来表示吗？尝试把它们表示出来。 (先独立思考，再跟同桌交流，最后小组达成共识。) 合作探究，拨云见日 2.4:1.6=2.4÷1.6= 教室里的国旗： 操场上的国旗： 观察发现：操场上和教室里的两面国旗的长和宽的比值相等，都是 。 交流展示，七彩阳光 60:40=60÷40= 操场上的国旗: 2.4∶1.6＝2.4÷1.6= 教室里的国旗: 60∶40＝60÷40= 2.4 ∶ 1.6 像这样表示两个比相等的式子叫做比例。 60 ∶ 40 ＝ 比值相等 交流展示，七彩阳光 在这三面国旗的尺寸中，还有哪些数据可以组成比例？ 交流展示，七彩阳光 国旗长5m，宽 m 国旗长2.4m，宽1.6m 国旗长60cm，宽40cm 3 10 请你根据上图的信息，完成学习单。 国旗长6dm，宽5dm 长 宽 长与宽的比 长与宽的比值 天安门的国旗 操场上的国旗 教室里的国旗 第四幅图的国旗 国旗法制作说明： 旗面为红色，长方形， 其长与宽的比为3比2。 表示两个比相等的式子叫做比例。 课堂练习 谁能说一说： 比和比例有什么区别？ 比 60∶40 比例 2.4∶1.6=60∶40 谁能说一说：比和比例有什么区别？ 由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除。 由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等。 探究新知 活动二： 2、3、4、6以上四个数字你能组成哪些比例？ 小组讨论合作完成 开动小脑筋，想一想。 4∶2＝ 2∶4＝ 4∶6＝2∶3 6∶4＝3∶2 3∶2＝ 2∶3＝ 3∶6＝2∶4 6∶3＝4∶2 2 、3 、4 、6 4∶6 6∶4 3∶6 6∶3 判断方法： 看两个比的比值是否相等。 比值 学以致用 一、判断对错 1.5：3是比例。 （ ） 2.比例一定是等式。 （ ） 3.4：1和8：16能组成比例。 （ ） 4.组成比例的两个比一定是最简的整数比。 （ ） 5.比例0.3:0.2=30：20也可以写成 （ ） × × √ × √ 二、下面哪些比可以组成比例呢？ 18：12 2.4：0.8 =3 组成的比例是：18：12= 五、本课小结 比例的意义 表示两个比相等的式子。 看两个比的比值是否相等。 判断方法： 两个比相等 比值 概念： 谢 谢 观 看 长2.4m，宽1.6m。 长60cm，宽40cm。 长5m，宽 m。 在上图中的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 轻松片刻：人体有趣的比例 两臂平直伸长的长度：人的身高=1：1 七个脚长：身高=1：1 颈部的两周：腰粗=1：1 拳头的一周：脚长=1：1 正常人的半边脸：自己的巴掌=1：1 双肩的宽：头高的两倍=1：1 手腕的两周：颈部的一周=1：1 （1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 小组合作交流 下面哪组中的两个比可以组成比例？请说明理由。 课堂练习 三、比一比谁写得又快又多？ 写比值是5的两个比，并组成比例？ 四、把正确答案的序号填入括号内 1、（ 　）: 50 与 3 : 5 能组成比例。 　A、10 　 B、 　C、 30 2、（ 　 ）与 5 : 8 能组成比例。 　A、 　B、10:16 　　 C、3 : 5 B C 生活中的比例 小明买了3本笔记本花了9元钱，李刚买了5本同样的笔记本花了15元。（根据题中的数据写出比例，并说明理由） 侦探游戏 某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。据科学统计，脚的长度与人体身高之比是1：7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？ 拓展练习 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 不能组成比例 30∶2＝120∶8 年龄/岁 12 14 身高/m 1.4 1.6 箱子数量/个 2 8 质量/kg 30 120 不能组成比例 100∶5＝200∶10 时间/时 2 3 路程/km 30 40 衣服数量/件 5 10 总价/元 100 200 生活中的比例 能组成比例， 能组成比例 做一做：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6∶10和9∶15 6∶10＝0.6 四、学以致用 （2）20∶5和1∶4 20∶5＝4 9∶15＝0.6 所以6∶10＝9∶15 因为0.6＝0.6， 1∶4＝0.25 因为4≠0.25， 所以不能组成比例。 （4）0.6∶0.2和 ∶ 0.6∶0.2=3 ∶ =3 因为3=3， 所以0.6∶0.2= ∶ （3） ∶ 和6∶4 ∶ ＝1.5 6∶4＝1.5 因为1.5=1.5， 所以 ∶ =6∶4 四、学以致用 做一做：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 做一做：下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6∶10和9∶15 6∶10＝0.6 四、学以致用 （2）20∶5和1∶4 20∶5＝4 9∶15＝0.6 所以6∶10＝9∶15 因为0.6＝0.6， 1∶4＝0.25 因为4≠0.25， 所以不能组成比例。 比 60∶40 比例 2.4∶1.6=60∶40 谁能说一说：比和比例有什么区别？ 一、情景导入 完成课本第40页第1、2题。 布置作业 合作学习要求： ①认真查看第38页的3幅图，先找到三面国旗长和宽分别是多少？任意选择两面国旗，写出它们长和宽的比并求比值。 ②观察比和比值，你发现了什么？ ③这两个比是什么关系？可以怎样用式子来表示吗？尝试把它们表示出来。(先独立思考后，再跟同桌交流，最后小组达成共识) 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？ 求下面各比的比值 18：12 2.4：0.8 一、复习导入 =2.4÷0.8 =3 Lavf60.16.100 Lavf60.16.100 $