比例的意义（教学设计）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦“比例的意义”，通过回顾比的知识（前项、后项、比值）搭建学习支架，以国旗情境引导学生计算不同国旗长与宽的比值，发现比值相等，从而引出比例定义。 特色在于融合爱国主义教育与数学探究，通过国旗长宽比的计算、比较、归纳，培养学生数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理意识）。任务设计如“任选比组成比例”“写其他比例”，让学生用数学语言表达，深化概念理解，为教师提供结构化教学流程，提升课堂效率。

人教版数学六年级下册 《比例的意义》教学设计 教 学目标： 1、在具体情境中理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确的组成比例。 2、通过观察、计算、比较、归纳等活动，深化对概念的 理解。 3、让学生感受生活中数学的存在，渗透爱国主义教育。 教学重、难点： 教学重点：在具体情境中理解比例的意义。 教学难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并 能正确的组成比例。 教学过程： 一 、回顾旧知，导入新课 师 ：上学期，我们学习了比的知识。一起来回顾。 1、 说一说。 两个数的比表示两个数相除；15：10=15÷10=3：2=3/2,比号前面的数叫比的（前项）,比号后面的数叫比的(后项),比的(前项) 除以 (后项)所得的商叫(比值)。 2、师 ：这节课，我们在“比”的基础上研究“比例的意义”。 (板书：比例的意义) 二、问题引领，探究新知 1、 计算比较，初步感知比的意义 (1)出示五星红旗视频 师 ：五星红旗，是我们的国旗！让我们伴着歌声，一起探究国旗里的数学奥秘吧。 （2）我们都在哪些地方见过中国国旗？ (3)出示3组国旗照片 师：大家看，这是三个不同场景中的五星红旗，请同学们算一算每面红旗长与宽的比值。（让学生完成） 同桌合作探究： ①独立学习任务：选取其中2面不同的国旗，写出长和宽 的比，并求出比值，观察这两个比的比值有什么特点? 国旗 长和宽的比 比值 ( ) 面 ( ) 面 预设：师：你是怎么算的？请你说说看。 （生：把比看成除法来计算） 生： 5:10\3= 5÷10\3=3/2 （师板书) 师：还有两面红旗的长宽之比，谁来说？请你来。 生：我来说第三面红旗， 60:40=60÷40=3/2（板书） 师：第二面红旗，谁来说？ 生： 2.4:1.6=2.4÷1.6=3/2 （2）对比发现，总结交流，归纳概念定义 师：同学们请看，你们发现了什么？请你说。 生：这三面国旗的长与宽虽然不同，但它们的比值都是3/2 师：如果要在这两个比之间填上一个运算符号，同学们，你们准备填什么符号呢？（生：等于号） 师：为什么可以用等于号来连接？ 生：因为它们的比值都是3/2 。 师：哦，比值也相等。（还有谁想说说？好，你来说） 师：请同学们再看看， 5:10/3=2.4:1.6 ，刚才同学们都说了，比值都是3/2。像这样表示两个比相等的式子，我们就叫做比例（板书：两个比相等的式子叫做比例，全班齐读）。 师：老师这一共有三个比，请同学们任选两个比组成比例，谁愿意上来摆一摆（上台摆） 师：说说你是怎么摆的。（生：因为5:10/3和60:40它们的比值都是3/2。 师：所以他们俩就能成比例。（注意把话说完整，很不错，好） 师：请你来。（摆完）那你说说看，你为什么要这样摆。 生：因为他们的比值也是3/2，所以他们能形成比例。（师：讲的真好） 师：这个比例不仅可以这样写，还可以写成分数的形式 2.4/1.6=60/40 （3） 爱国主义教育 师：大家请看，国旗的长宽比，国旗法规定是固定的 3:2。 为什么要如此严格？因为国旗是国家的象征，容不得半点随意。每一个像素、每一寸布料的比例，都必须精准严谨。 这种标准化的背后，是对国家尊严的敬畏。作为新时代的少年，我们不仅要记住这个数据，更要在心中树立起对国旗的崇敬感，用实际行动去爱护国旗、热爱祖国，做有家国情怀的中国人。 2、丰富情境，具体理解比例的意义 师 ：在上图的三面国旗的尺寸中，除了长与宽的比，还能组成哪些比例?你又有什么发现? (启发学生写出其它相对应的量组成的比。) 学生自主观察、计算，然后汇报。 任务二：在上图的三面国旗的尺寸中，除了长与宽的比，还能组成哪些比例?请你写下来（至少写3个比例），你又有什么发现? 师 ：这三面国旗宽和长的比值也都相等，所以每两面国旗宽和长的比也都可以组成比例；每两面国旗长和长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗长的比与宽的比也可以组成比例 。 小结：“按比例”缩放时，要注意只有相对应的量之间的比，比值才相等，才能组成比例。 3、判断两个比能否组成比例关键是什么? 请你和同桌互相说一说： ①比例有几个比组成? ②判断两个比能否组成比例关键是什么?（比值相等） 说得真好，同学们把比例的概念分解得很详细。 4、 对比归纳，区分“比”和“比例” 小组讨论：比和比例有什么区别呢? 比 4:6 由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除 比例 2:3=4:6 由四个数组成，是一个等式， 表示两个比相等的式子 3、 巩固练习，拓展应用 师 ：咱们现在已经认识了比例的意义，下面我要检查同学 们的学习情况了，你们敢接受挑战吗? 1、我会判：课本第38页做一做第1题：下面哪组中的两个比可以 组成比例比例?把组成的比例写出来。 (1)6:10 和9:15 ( 2 ) 2 0 : 5 和 1 : 4 师 ：判断两个比能不能组成比例的关键是什么呢?(比值是否相等) 2. 我会组：用图中的4个数据可以组成哪些比例？ 3. 我会找：找出比值是5的比。 4. 我会填：在括号里填上适当的数。 5. 我会算： 四、总结提升，拓展视野 1、总结回顾 教师提问： “通过这节课的学习，有什么收获? 学生自由发言，回顾知识要点。 希望课后同学们能从生活中找到更多的“比例”,发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。 学科网（北京）股份有限公司 $