江苏兴化市大垛中心校2025-2026学年八年级下学期3月数学阶段素养评价

八年级学生素养评价数学试卷 （测试时长：90分钟 总分：150分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共25小题，每小题3分，共75分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数；如果盈利80元记作元，那么亏本30元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 自2025年11月1日泰州队斩获苏超冠军以来，李中水上森林景区累计接待游客超万人次．该近似数万精确到（ ）位． A. 十 B. 百 C. 千 D. 万 4. AI智能软件已深度融入现代生活，显著提升了社会效能和生活便捷度．下列四个AI智能软件图标中，其文字上方的图标图案是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列物品的形状可以近似的看作圆柱体的是（ ） A. B. C. D. 6. 我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，则的依据是（ ） A. B. C. D. 7. “东风快递，使命必达!”东风-41是我国目前最先进的洲际战略导弹，其最大射程约为公里，能够覆盖全球大部分地区．用科学记数法表示东风的最大射程为（ ） A. 公里 B. 公里 C. 公里 D. 公里 8. 将一根长的筷子，置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中．如图，设筷子露在杯子外面的长度为．则h的取值范围是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，为估计池塘岸边，两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点，则得，，则点，间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 10. 法国数学家笛卡尔，最早引入平面直角坐标系，使得平面图形中的点P与有序数对建立了一一对应关系，从而能把形象的几何图形和运动过程变成代数的形式，这体现的数学思想是（ ） A. 数形结合 B. 类比思想 C. 公理化思想 D. 分类讨论 11. 数学源于生活，用于生活，我们要会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，例如，生活中木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等场景，就反映了直线的一个基本事实是（ ） A. 经过两点，有且仅有一条直线 B. 经过一点，有无数条直线 C. 垂线段最短 D. 两点之间，线段最短 12. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 13. 交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在某路段上有如图所示的标志，表示车辆速度不超过40千米/时，则限速标志允许的车速（千米/时）的范围表示为（ ） A. B. C. D. 14. 如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（　　） A. 105分钟 B. 60分钟 C. 48分钟 D. 15分钟 15. 图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱、和折叠杆“”组成．道闸工作时，折叠杆“”可绕点在一定范围内转动，且杆始终与地面保持平行，则下列判断中，正确的是（ ） A. B. C. D. 的度数无法确定 16. 行道树是指种在道路两旁及分车带，给车辆和行人遮荫并构成街景的树种．国槐是我市常见的行道树品种．下图是一批国槐树苗移植成活频率的统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（） A. 0.95 B. 0.90 C. 0.85 D. 0.80 17. 图中运用了“转化”思想方法的有（ ）． A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①②③ 18. 如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（ ） A. 航 B. 天 C. 精 D. 神 19. 剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为，其关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（ ） A. 9 B. C. 1 D. 0 20. 如图，在平面直角坐标系中，线段，分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行高度，与飞行时间的函数关系，其中，线段与相交于点，轴于点，点A的横坐标为25，则在第（ ）秒时1号和2号无人机在同一高度． A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 21. 2025年苏超联赛火爆全国，泰州队带着倔强精神，以史诗般的征程“一路突围”，从“不被看好”到“一飞冲天”，这支球队展现了顽强拼搏的精神风貌．最终力克南通队，将苏超首座冠军奖杯高高捧起．在常规赛中，江苏13个市进行单循环积分赛（每两队之间只比赛一场），比赛规则如下：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．9月27日常规赛结束，部分球队的积分如表： 队伍 场次 胜 平 负 积分 南通队 12 10 2 0 32 泰州队 12 4 18 请问在这一次苏超常规赛中一共比了（ ）场比赛； A. 75 B. 76 C. 77 D. 78 22. 2025年苏超联赛火爆全国，泰州队带着倔强精神，以史诗般的征程“一路突围”，从“不被看好”到“一飞冲天”，这支球队展现了顽强拼搏的精神风貌．最终力克南通队，将苏超首座冠军奖杯高高捧起．在常规赛中，江苏13个市进行单循环积分赛（每两队之间只比赛一场），比赛规则如下：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．9月27日常规赛结束，部分球队的积分如表： 队伍 场次 胜 平 负 积分 南通队 12 10 2 0 32 泰州队 12 4 18 泰州队一共胜了（ ）场． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、解答题： 23. 如图，已知，．说明的理由．补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由． 解：∵（已知） （对顶角相等） ∴（等量代换） ∴（ ） ∴（ ） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴（ ） 第二部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 24. 为了反映某交通路口在某一天各个时段的车流量变化情况，应该选用________（填“条形统计图”“折线统计图”或“扇形统计图”）． 25. “头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如表： 抽查的头盔数 合格的头盔数 合格头盔的频率 请由此估计抽查一个头盔，合格的概率为________ （精确到0.01） 26. 在一个不透明的口袋中有红球、白球共个，它们除颜色外，其余完全相同．通过大量的摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定在附近，估算口袋中红球的个数是________． 27. 如图，将矩形沿对角线折叠，点B的对应点为点E，与交于点F，其中，则的长为____． 28. 已知为的三边，且满足，则是______三角形． 29. 如图，菱形 的边长为 2，， E 为的中点， P 为上一动点，则的最小值为_________． 三、解答题（本大题共6小题，共57分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 30. 因式分解： （1）； （2）； （3）； 31. 如图，在平行四边形中，点E，F在AB，CD边上，且．求证：． 32. 科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）． 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为50名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）； （2）在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占__________，所对应的圆心角度数为__________； （3）若该校八年级一共有800名学生，试估计选择“创客”课程的学生有多少名？ 33. 如图，在的正方形网格纸中，已知格点和格点线段，请按要求画出为对角线的格点四边形（顶点均在格点上）． （1）在图①中画出四边形，使得四边形是中心对称图形，且点M在四边形的内部（不包括边界上）． （2）在图②中画出四边形，使得四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，且点在四边形的内部（不包括边界上）． 34. 如图，平行四边形中，平分交于点E，F为边上的点，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，，求的长． 35. 在学习了特殊平行四边形后，老师和同学们以“图形中的折叠”为主题开展数学活动． （1）初步感知 如图，对矩形纸片进行如下操作： 操作一：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平； 操作二：再一次折叠纸片，使点A落在上的点N处，并使折痕经过点B，得到折痕．同时，得到了线段． 连接，则的形状是 三角形； （2）迁移探究：将矩形纸片换成正方形纸片，先完成（1）中的“操作一”，然后在上任选一点M（点不与点A，D重合），沿折叠，使点A落在正方形内部点N处，把纸片展平，连接，，并延长交于点Q，连接． ①如图，若点N恰好在上，连接．请判断线段与的数量关系及的度数，并说明理由； ②若正方形纸片的边长为8，在以上探究中，当时，求的长． 八年级学生素养评价数学试卷 （测试时长：90分钟 总分：150分） 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共25小题，每小题3分，共75分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 【16题答案】 【答案】B 【17题答案】 【答案】D 【18题答案】 【答案】B 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】C 【21题答案】 【答案】D 【22题答案】 【答案】A 二、解答题： 【23题答案】 【答案】 同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行． 第二部分 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 【24题答案】 【答案】折线统计图 【25题答案】 【答案】 0.96 【26题答案】 【答案】 【27题答案】 【答案】 【28题答案】 【答案】等腰 【29题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共57分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【30题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【31题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，． 在和中， ， ∴， ∴． 【32题答案】 【答案】（1） 补全条形统计图如下： （2）10， （3）160名 【33题答案】 【答案】（1） 如图： （2） 如图： 【34题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∵平分交于点为边上的点，， ， ， ， ∵， ， ， ∴四边形是平行四边形， ， ∴四边形是菱形． （2） 【35题答案】 【答案】（1）等边 （2）①如图2，，，理由如下： 四边形是正方形， ，， 由翻折可知，， ， ， ， ， 由翻折可知：，， ； ②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $