第三章图形的平移与旋转单元检测同步训练达标卷 2025—2026学年北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转单元检测同步训练达标卷北师大版2025一2026学年八年级下册 总分：120分时间：90分钟 姓名： 班级： 成绩： 单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 2 6 8 答案 1.下列图形为中心对称图形的是( B 2.如图，将边长为2个单位长度的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位长度得到△DEF ,则四边形ABFD的周长是() A.6 B.8 C.10 D.12 3。已知线段B的中点为M4-, 平移线段AB后的对应线段为AB',若点 A3,2) 的对 应点为11,3 ,则点B的坐标为(） A.(5,-4 B.(3,-3 C.(7,-5) 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点1(5,2)，连接01，将线段0A绕点0逆时针旋转 90°得到线段OA,则点A的对应点A的坐标为() A.2,5) B.(2,-5 c.-2-5) D.（-2,5 5.如图，将三角形ABC平移得到三角形A'B'C,下列结论中，正确的有() ①AA'∥BB或AA'与BB'在同一条直线上 ②BB∥CC'或BB'与CC在同一条直线上 ③AA'=BB'=CC' ④BC=AC A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.在如图所示的方格纸中，将标有序号的小正方形中的一个涂上阴影，使它与图中阴影部 分组成的新图形是中心对称图形，该小正方形的序号是() ③ ④ ① ② A.① B.② C.③ D.④ 7.如图，△ABC中，∠ABC=120°，AB=BC,将△ABC沿射线BC方向平移得对应 DEF,过点P作0L4C,垂足为O,B0交DE于点P,若4C=45,CE=3BE,则 PD的长是() D B. 4v3 A. C.3 D.25 8。如图，直线"=3r+6 与辅、'轴分别交于点A、B,以O8为底边在' y 1 轴右侧作等腰 △OBC,将点C向左平移5个单位，使其对应点C在直线4B上，则点C的坐标是() 4.33) B.(4,3) C.(13) D.(34) 二.填空题（每小题5分，满分20分） 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BC>AD,将AB,CD分别平移到EF和EG 的位置.若AD=2cm,BC=8cm,则FG= cm AED F 10.如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点 B(0,-5 ,将线段1B向右平移3个单 位得到线段CD,交y轴于点E,若图中阴影部分面积是10，则点E的坐标为 B 11.如图，在△ABC中，AB=4,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A'BC', 则阴影部分的面积为 A B A 12.如图，将△ABC绕点A,按逆时针方向旋转120°，得到△A'B'C(点B的对应点是点 B',点C的对应点是点C'),连接BB.若AC∥BB,则∠CAB的度数为 B B 三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13.如图，△1C的顶点坐标为1-23)，8-3,1，C-1,2 B 4-3-2-1 O1234 ()画出△1BC向右平移3个单位后的 A,BC △ABC 180° △A,B,C3 (2)将 绕原点旋转 ,画出旋转后的 △A,BC (3) 的面积为 14,如图，已知在平面直角坐标系中，△BC的顶点坐标为1(-3，)，B1,5),C-5,3) B +- ++一+一+一 X (I)将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△4B'C.在图中作 出△AB'C'; (2)分别写出点，B,C的坐标： (3)求△AB'C的面积： 4④如果在△ABC的内部有一点Pa,b) 请直接写出平移后P的坐标。 15.如图，在正方形网格中，将格点△1BC绕某点顺时针旋转角“(0°<a<180) 得到格点 △4BC,点A,B,C的对应点分别为， AB C (1)请通过画图找到旋转中心，将其标记为点O; (2)直接写出旋转角的度数. I6.如图，△ABC是等边三角形，CD⊥BC,垂足为C,E是AB的中点，DF是由CE沿 CD方向平移得到的.已知DF过点A,BD交CE于点G. B (1)求∠BCE的大小： (2)求证：△CDG是等边三角形. 17.如图，在平面直角坐标系中，点4，B的坐标分别为3,5)，(3,0.将线段B向下平 移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD V B B D 备用图 (I)直接写出点C、D的坐标 B,M为x箱上的一动点，若5.c=S.,求点M的坐标 2)连接C (3)若∠CAB=Q,设点P是x轴上一动点（不与点B重合），则∠ACP与LCPB存在怎样的 数量关系？请直接写出来. 18.如图，已知正方形4BCD,P是正方形MBCD内一点.若P1=5,PB=2,将 △BPA绕点B顺时针旋转至△BEC处，此时点A、P、E三点正好在同一直线上 D E (1)求∠APB的度数 (2)求PC的长： (3)求△BPC的面积. 参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.B 4.D 5.c 6.B 7.C 8.B 二、填空题 9.6 11. 4W2 12.30° 三、解答题 13.【详解】(1)解：如图所示， △AB,C即为所求： (2)解：如图所示， △AB,C 即为所求； -4-3-2-1 A2 3)解：△C的面积为2x2-1x2-1x2 2 2×1x1=1.5 14.【详解】(1)解：如图，△AB'C即为所求 (2)解：由图可得， A(0,5)B'(4,3)C'(-2,1 ③)解：Sc4x6X4x2)4x2x6x2=D (4)解：△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△AB'C, 则P1a 先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到P叫+3,6-2 15.【详解】(1)解：所作旋转中心点O如图所示： (2)解： a=∠AOA=90° 由图知，旋转角 16.【详解】(1)解：△ABC是等边三角形， .∠ACB=60°， E是AB的中点， .CE平分∠ACB, ∴.∠BCE=∠ACE=30° (2)证明：，CD⊥BC, .∠BCD=90° ∴.∠ECD=∠BCD-∠BCE=60°， 由平移性质可得：FD∥EC, ∴.∠DAC=∠ACE=30°，∠ACD=90°-∠ACB=30°， .AD=DC,∠ADC=180°-2∠DAC=120°， 又.BA=BC .BD垂直平分AC, ∠B0c=5ADc=60， ∴.∠DGC=180°-∠BDC-∠ECD=60°， ∴.∠DGC=∠BDC=∠ECD=60°， ∴.△CDG是等边三角形， 17.【详解】(1)解：将线段AB向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度， 可得：C(-1,3),D(-1,-2): (2)解：点4，B,C的坐标分别为3,5)，(3,0,13) 5=2x5-0)×[3--]=2×5x4=10, 设M(m0) ÷D--2) 如图，当M在B左侧时， M D S.= ×2×3-m=10 21 解得：m=-7, 即M(-7,0) 如图，当M在B右侧时， A M D m2×a-到=l0, 解得：m=13, 即413,0 (3)解：①如图1中，当点P在直线AC的左侧或AC上时， ∠ACP=36O°-∠ACD-∠PCD=∠CPB+∠CAB+∠ABP, ∴.∠ACP=∠CPB+a+90°： 0 D B D ②如图2中，当点P在直线AC的右侧且在直线AB的右侧时， ∠ACP+∠CPB=360°-∠CAB-∠ABP ∴.∠ACP+∠CPB=360°-a-90°=270°-a;