黑龙江哈尔滨市第十七中学2025-2026学年度下学期4月份作业验收数学学科

哈十七中学2025-2026学年度下学期4月份作业验收 数学学科 出题教师：YHB ZR ZK:审题教师：JYN时间：2026年4月3日 一、选择题（每题3分，共计30分） 1.下列实数中是无理数的是( ) A.2 B.3.1415 C.√4 D.4 17 2.下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ B D 3如图，该几何体由5个相同的立方体搭成，它的三视图中，面积相等的是( A.主视图与俯视图B.主视图与左视图 C.俯视图与左视图 D.三个视图都不相等 4.据统计，2025年我国新能源汽车年产量超过1600万辆，其中1600万用科学记数法 表示为() A.0.16×107 B.1.6×10 C.1.6×107 D.16×106 5.方程2=1的解为( ) x+3x-1 A.x=3 B.x=4 C.x=5 D.x=-5 6己知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： 2)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为62时，电流为() A.3A B.4A C.6A A入 D.8A I/A 3 第6题图 第7题图 8 R/Q 7.如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙角1.6m, 梯上点D距墙1.4m, BD长0.55m,则梯子长为( A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 九年级数学学科第1页（共6页） 8.综合实践课上，楠楠先画出了△ABC,又利用尺规作图画出了△ADE,使 △ADE≌△ABC.图1~图3是其作图过程. (3)以点A为圆心，分别 (1)以点A为圆心，以适当长 (2)以点N为圆心，以MN 以AB,AC长为半径画 为半径画弧，交AB于点M, 长为半径画弧，与(1)中的弧 弧，与边AC交于点D, 交AC于点N. 交于点卫，作射线AP. 与射线AP交于点E,连 接DE M 图1 图2 图3 在楠楠的作法中，可直接判定△ADE≌△ABC的依据是( A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 9.对二次函数y=2(x-3)24的图象，下列叙述正确的是（ A.顶点坐标为（一3,4） B.与y轴的交点坐标为(0，-4) C.当x≥3时，y随x增大而减小D.最小值是y=-4 10.如图1，在菱形ABCD中，∠C=120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动 点.设DN的长为x,线段MN与AN长度的和为y,图2是y关于x的函数图象，图象 右端点F的坐标为(6√3,9)，则图象最低点E的坐标为() F(6N3,9) B 图1 图2 A.(2V3,3) B.(2W3,3W3)C.(43,3W3)D.(4W3,3) 九年级数学学科第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.在函数y=,X。中，自变量x的取值范围是 2x+3 12.分解因式：8x2-2= 13.一个不透明的袋子中装有18个小球，其中6个红球，12个绿球，这些小球除颜色 外无其它差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 2x+2<0 14.不等式组 的解集是 -x+1≤3 15.一个扇形的半径为3cm,面积为πcm2,则此扇形的圆心角为 度 16.定义新运算：a*b=ab-b2,则（3m)*m的运算结果是 17.一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五 角星，第3个图案有10个五角星…，第12个图案有 个五角星. 第1个图案 第2个图案 第3个图案 18.如图，在直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B,CB为⊙A的直径，点C在函数 y=k>0,x>0)的图象上，D为y轴上一点，△4CD的面积为6，则k的值为 G 18题图 20题图 19.在△ABC中，AB=AC=6△ABC的面积为9，则∠ABC的度数 为 2O.如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，连接BE,EF⊥BE交CD 于点F,连接BF,交AC于点G,点H与点G关于EF对称，连接DH,①∠BEC=∠ ABG:②BG=EHAG;③CG2+AE2=EHP;④当F为CD中点时CG=2DH,其中正 确的是 三、解答题(21-22题各7分，23-24题各8分，25-27各10分，共60分) 21先化简.再求品)“，其中。-- 九年级数学学科第3页（共6页） 22.图①、图②均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的 顶点称为格点.点A、B均在格点上，分别在给定的网格中按要求作图. B 图① 图② (1)在图①中，找一格点C,连接AC,使∠BAC=45°； (2)在图②中，找一点C,连接AC,使am∠B4C=号 23.AI与人们的生活联系越发紧密，某校为了解七、八年级学生对AI的了解情况，举 办了相关知识竞赛，并将最终成绩分为6分，7分，8分，9分，10分五个等级.学校 在两个年级各随机抽取50人的成绩进行分析，将成绩整理并绘制成统计图如下， 七年级学生成绩统计图 八年级学生成绩统计图 个人数 6%12 ①6分 m ① 2 ④ ②7分 20 ③8分 15 30% 40% ④9分 10 ③ ② ⑤10分 06分7分8分9分10分分数 两个样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 7.6 8 8 1.08 八年级 a b 7 1.08 (1)m,a,b的值分别为 (2)若八年级有1000名学生，求八年级得分不低于8分的人数： (3)小明认为七年级的成绩更好，你同意他的说法吗？简要说明理由. 九年级数学学科第4页（共6页） 24、综合与实践 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做“邻等对补四边形”. 如图①，四边形ABCD中，AB=BC,∠B+∠D=180°（或∠A+∠C=180),则四边 形ABCD叫做“邻等对补四边形”. B 图① 图② 图③ 【概念理解】 (1)在以下四种图形中：①平行四边形，②菱形，③矩形，④正方形.一定是“邻等 对补四边形”的是 (填写序号) 【探究发现】 (2)如图②，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC=180°，AC平分∠BCD,求证：四边 形ABCD是邻等对补四边形： 【拓展应用】 (3)如图③，在Rt△ABC中，∠CBA=90°，AB=BC=2,点D为平面内一点，满 足四边形ABCD为邻等对补四边形，直线CD与直线AB交于点P,若△ACD中有一 个角为15°，请直接写出AP的长. 25.飞盘是一种投掷盘形器具的运动，适用于比赛、健身及大众休闲等活动.它不仅 具有广泛的群众性，娱乐性，还有很强的对抗性和趣味性.某商家拟购进A,B两种 型号的飞盘，经问询知购进2个A型飞盘和3个B型飞盘需38元，己知B型飞盘的 进货单价比A型飞盘的进价单价多6元. (I)A型飞盘和B型飞盘的进货单价分别是多少元？ (2)商家最终决定购进这两种飞盘共150个，其中B型飞盘数量不多于A型飞盘数量的 2倍，若B型飞盘的销售单价为14元，A型的销售单价为6元，请你帮商家设计一种 购货方案，使得商家获利最多，并求出最多获利为多少元？ 九年级数学学科第5页（共6页） 26.已知如图：四边形ABCD内接于⊙O,连AC,BD交于点E,BE=CE. (1)求证：AD∥BC: (2)若∠ACD+∠BAC=∠ADB,求证：△BCE是等边三角形： (3)在(2)条件下，过点O作OF⊥AC于F,直线OF分别交线段DC,DB,AB于 点H,GJ,若DH:HC=5:8,BJ=3,求线段AJ长 A D A A D E E H G B B 27.已知：如图在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，点A点坐标(4,0)，点C坐标 (-2,0),过A点的直线AB交y轴正半轴于点B,∠OAB=60°. (1)如图(1)求直线AB解析式； (2)如图(1)点D是线段AB上一点，连CD,若点D横坐标为t,△ACD的面积 用S表示，求S关于t的函数关系式； (3)如图(2)在(2)问条件下，点P是第一象限内直线AB右侧一点，连PC,线 段PC绕点P逆时针旋转60°得到线段PQ,连CQ,点E是射线QA上一点，连EC, PE,∠PEA+∠PEC=180°，线段PE交线段AB于点F,点G在线段AF的延长线上， FAFG,点J在线段AC的延长线上，AJ=2DF射线DC,GJ交于点H,若HG=37, 7 求S. G B P B D 图1 图2 九年级数学学科第6页（共6页）