1-2单元选填题高频常考易错题（专项训练） -2025-2026学年六年级下册数学青岛版

1-2单元选填题高频常考易错题 一、选择题 1．底面直径都为2米的圆柱与圆锥，若它们的高度都为8米，则圆柱体积是圆锥体积的（    ）。 A．3倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 2．自全国开展“光盘行动”以来，府前街小学3月份回收的厨余垃圾比2月份减少六成，就是说府前街小学3月份回收的厨余垃圾是2月份的（    ）。 A．60% B．40% C．80% D．140% 3．乐乐把1000元压岁钱按整存整取存入银行，存三年定期，年利率为2.35%，到期时连本带息可以取出多少元？下面几种方法正确的是（    ）。 A．1000×2.35% B．1000×2.35%＋1000 C．1000＋1000×2.35%×3 D．1000×（1＋2.35%）×3 4．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分（平均分成两块）。甲切分后，表面积比原来增加（    ），乙切分后，表面积比原来增加（    ）。 A．2πr2；4rh B．4πr2；4rh C．2rh；2πr2 D．4rh；2πr2 5．如图，一个直角三角形，三条边长度比为3∶4∶5，将直角三角形绕（    ）边所在的直线旋转一周，得到的立体图形体积最大。 A．AB B．BC C．AC D．一样大 6．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（    ）。 A．π∶1 B．1∶2π C．1∶1 D．2π∶1 7．如图，把底面半径为r，高为h的圆柱沿着它的高切成若干等份后，那么这个近似长方体的几何体表面积比原来圆柱的表面积增加了（    ）。 A．2πr2h B．2πr2 C．2πrh D．2rh 8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的和是60cm3，圆锥的体积是（    ）cm3。 A．15 B．20 C．40 D．45 9．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．1∶π C．2∶π D．1∶4π 10．盐百超市里的一种饮料“买四赠一”，妈妈买了5瓶，每瓶饮料的价格相当于（    ）折出售的。 A．八折 B．二五折 C．二折 D．七五折 11．某学校三月份用电600千瓦时，________，四月份用电多少千瓦时？如果用计算，应补充的条件是（    ）。 A．四月份比三月份少用电 B．三月份比四月份少用电 C．三月份比四月份多用电 D．四月份比三月份多用电 12．李老师要买一台标价490元的烤箱，选择（    ）的商场更便宜。 A．七折销售 B．降四成销售 C．每满100元减30元 D．每满200元减80元 13．快递员小李打包一件包裹的时间由原来的1.6分钟减少到1分钟，工作效率提高了（    ）。 A． B． C． D． 14．王阿姨现在把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是5.40%，到期后她将从银行得到本息（    ）元。 A．5000×5.40%×3 B．5000×5.40% C．5000×5.40%×3＋5000 D．5000×5.40%＋5000 15．超市五月份用电1600千瓦时，________________，六月份用电多少千瓦时？如果用1600÷（1－20%）计算，横线处应补充的条件是（    ）。 A．六月份比五月份少用电20% B．五月份比六月份少用电20% C．五月份比六月份多用电20% D．六月份比五月份多用电20% 16．商店里一件大衣先涨价10%，再降价10%，现价（    ）原价。 A．大于 B．等于 C．小于 D．无法确定 17．“庆五一”某网店所有商品打五折出售。聪聪的妈妈在该网店购得旅游鞋一双，加上邮费（邮费相当于原价的5%）共付132元，这双旅游鞋的原价是（    ）元。 A．264 B．240 C．260 D．269 18．六年级有学生640人，只有一成的学生没有参加课后托管服务，参加课后托管服务的学生有（    ）人。 A．64 B．576 C．570 D．630 19．阅读可以帮助我们拓宽知识面，提高语言表达能力，提高思维能力和判断力，从而改善生活质量。小学四年级的小明每分钟读80个字，而小红每分钟读100个字，小红每分钟比小明多读（    ）。 A．80% B．20% C．25% D．35% 20．中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（    ）。 A．点动成线，线动成面。 B．线动成面，面动成体。 C．点动成线，面动成体。 D．点动成面，面动成线。 二、填空题 21．30平方米比24平方米多( )%，120千克是( )千克的40%。 22．（    ）÷20＝0.8＝＝（    ）∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成＝（    ）折。 23．某超市开业十周年举行了店庆活动。小雨喜欢的一款运动鞋以原价的八五折出售，可以把( )看作单位“1”，现价比原价降低了( )%。 24．5吨增加它的20%后是( )吨，5吨减少它的20%后是( )吨。 25．六（2）班有50人，男生人数占全班人数的60%，男生有( )人，女生有( )人。现在六（2）班新转来2名同学，现有人数比原来增加了( )%。 26．一本故事书有80页，乐乐第一天看了全书的15%，第二天看了全书的25%，还剩( )页没有看。 27．把一根圆柱形木料截成3段小圆木，表面积增加了314平方分米；若沿底面直径平均分成两个半圆柱体，表面积增加300平方分米，木料原来的体积是( )立方米。 28．将3个完全相同的小圆柱，拼成一个高是30厘米的大圆柱，表面积减少了50平方厘米，原来每个小圆柱的体积是( )立方厘米。 29．把一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是( )立方厘米，削成的这个圆锥的体积是( )立方厘米。 30．一个底面直径8分米，高6分米的圆柱，体积是( )立方分米。把它的侧面沿虚线剪开（如图），得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 31．一根4米长的圆柱形木料，锯成三个相同的小圆柱后，表面积比原来增加了16平方分米，这根圆柱形木料的体积是( )立方分米。 32．把高为6厘米圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，长方形长为6.28厘米，这个圆柱体积是( )立方厘米，把它削成一个最大圆锥，应削( )。 33．把一个圆锥形铁块完全浸没在一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆柱形容器里，把铁块取出后，水面下降0.5厘米。这个圆锥形铁块的体积是( )立方厘米。如果圆锥形铁块的高为9厘米，那么它的底面积是( )平方厘米。 34．一个圆锥的底面半径是6cm，高是5cm，它的体积是( )cm3，与它等底等高的圆柱体积是( )cm3。 35．如图，把一个圆柱沿底面直径切成完全相同的两个半圆柱，切面是一个长6厘米、宽4厘米的长方形。原来这个圆柱的表面积是( )平方厘米。 36．如图，一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱的高是10厘米，圆锥的高是6厘米，容器内的液面高度是7厘米。当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的距离是( )厘米。 37．如图，将一个长3cm、宽2cm的长方形，绕着长旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是( )，体积是( )，与它等底等高的圆锥的体积是( )。 38．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的和是60cm3，圆柱的体积是( )cm3；一个圆锥的体积是12cm3，它的底面积是4cm2，高是( )cm。 39．丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打( )折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是( )元。 40．王叔叔在银行存了20000元，存期为3年，当时该银行整存整取三年期的年利率为4.25%，到期后应得( )元利息，到期时可以取回( )元。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D B B D A B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B B C B C B B C A 1．A 【分析】圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，所以等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此解答。 【详解】据分析可知，底面直径都为2米的圆柱与圆锥，若它们的高度都为8米，它们等底等高则圆柱体积是圆锥体积的3倍。 故答案为：A 2．B 【分析】根据题意，3月份回收的厨余垃圾比2月份减少六成，把2月份回收的厨余垃圾看作单位“1”，则3月份回收的厨余垃圾是2月份的（1－60%），据此解答。 【详解】六成＝60% 1－60%＝40% 府前街小学3月份回收的厨余垃圾是2月份的40%。 故答案为：B 3．C 【分析】明确利息的计算方法：利息的计算公式是“利息＝本金×年利率×存款年限”。在本题中，本金是1000元，年利率是2.35%，存款年限是3年，所以利息为1000×2.35%×3，计算到期时连本带息的金额：到期时取出的钱是本金和利息的总和，即“本息＝本金＋利息”。本金是1000元，前面已算出利息是1000×2.35%×3，那么连本带息可以取出1000＋1000×2.35%×3元。 【详解】根据利息公式可得利息为：1000×2.35%×3（元） 到期时连本带息可取出： 1000＋1000×2.35%×3 ＝1000＋1000×0.0235×3 ＝1000＋23.5×3 ＝1000＋70.5 ＝1070.5（元） 到期时连本带息可以取出1070.5元。 故答案为：C。 4．D 【分析】甲切分后，表面积比原来增加了2个长方形的面，长方形的长相当于圆柱的高，长方形的宽相当于圆柱的底面直径；乙切分后，表面积比原来增加2个圆的面，每个圆相当于圆柱的底面积；根据长方形的面积＝长×宽，圆面积＝πr2，据此解答。 【详解】2r×h×2＝4rh 2×πr2＝2πr2 甲切分后，表面积比原来增加4rh，乙切分后，表面积比原来增加2πr2。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了圆柱的切割，明确表面积比原来多了哪些面。 5．B 【分析】 以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。如图，绕AB旋转一周得到的圆锥，底面半径是3，高是4；绕BC旋转一周得到的圆锥，底面半径是4，高是3；绕AC旋转一周得到的是由两个圆锥底面上下叠合在一起组成的仿锥体。根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算出体积，比较即可。 【详解】绕AB旋转：3.14×32×4÷3 ＝3.14×9×4÷3 ＝37.68 绕BC旋转：3.14×42×3÷3 ＝3.14×16×3÷3 ＝50.24 绕AC旋转： 假设两个圆锥的高为h1和h2，h1＋h2＝5 底面半径：3×4÷2×2÷5＝12÷5＝ 3.14×（）2×h1÷3＋3.14×（）2×h2÷3 ＝3.14×（）2××（h1＋h2） ＝3.14×××5 ＝18.0864××5 ＝6.0288×5 ＝30.144 50.24＞37.68＞30.144 将直角三角形绕BC边所在的直线旋转一周，得到的立体图形体积最大。 故答案为：B 6．B 【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，说明这个圆柱的底面周长与高相等。根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆柱的高也等于2πr，根据比的意义写出底面半径与高的比，并化简比。 【详解】设这个圆柱底面半径为r，高为h，且h＝2πr。 r∶h ＝r∶2πr ＝（r÷r）∶（2πr÷r） ＝1∶2π 这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。 故答案为：B 7．D 【分析】根据题意，拼成的近似长方体后表面积比圆柱的表面积增加了2个以圆柱的高为长，圆柱的底面半径为宽的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，求出一个切面的面积，再乘2，即是增加的表面积。 【详解】h×r×2＝2rh 这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2rh。 故答案为：D 8．A 【分析】圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，由此可知圆柱体积是与其等底等高的圆锥体积的3倍，那么体积和60cm3包含4个圆锥的体积，据此解答。 【详解】60÷（3＋1） ＝60÷4 ＝15（cm3） 所以圆锥的体积是15cm3。 故答案为：A 9．B 【分析】根据题意，一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等，即πd＝h；根据比的意义写出圆柱的底面直径与高的比，并化简比。 【详解】设圆柱的底面直径为d，高为h； d∶h ＝d∶πd ＝（d÷d）∶（πd÷d） ＝1∶π 这个圆柱的底面直径与高的比为（1∶π）。 故答案为：B 10．A 【分析】假设饮料1瓶1元钱，“买四赠一”，妈妈买了5瓶，实际只需要付4瓶的钱，单价×数量＝总价，据此求出实付钱数和应付钱数，实付钱数÷应付钱数＝实付钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数即可。 【详解】（1×4）÷（1×5） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% ＝八折 每瓶饮料的价格相当于八折出售的。 故答案为：A 11．B 【分析】某学校三月份用电600千瓦时，式子中，将所求的四月份用电量看做单位“1”，三月份用电要比四月份少20%，已知三月份用电量，运用百分数的除法计算可得到四月份用电量，据此可得出答案。 【详解】某学校三月份用电600千瓦时，三月份比四月份少用电20%，四月份用电多少千瓦时？用表示，应该补充的条件是三月份比四月份少用电20%。 故答案为：B 12．B 【分析】分别计算出各种优惠方式的实际钱数，比较即可。 A．将标价看作单位“1”，几折就是百分之几十，标价×折扣＝实际钱数； B．将标价看作单位“1”，几成就是百分之几十，降四成销售，是按标价的（1－40%）销售，标价×实际钱数的对应百分率＝实际钱数； C．求出标价包含几个100元，就用标价减去几个30元是实际钱数； D．求出标价包含几个200元，就用标价减去几个80元是实际钱数。 【详解】A．490×70%＝490×0.7＝343（元） B．490×（1－40%） ＝490×0.6 ＝294（元） C．490÷100＝4……90（元） 490－30×4 ＝490－120 ＝370（元） D．490÷200＝2……90（元） 490－2×80 ＝490－160 ＝330（元） 294＜330＜343＜370 选择降四成销售的商场更便宜。 故答案为：B 13．B 【分析】根据题意得：工作效率提高的百分数＝（现在的工作效率－原来的工作效率）÷原来的工作效率×100%；可设原来的工作量为“1”，则根据工作效率＝工作总量÷时间，计算出原来、现在的工作效率，再代入公式中计算得出答案。 【详解】设原来的工作量为“1”，则原来的工作效率为：； 现在的工作效率为：，则工作效率提高了： 故答案为：B 14．C 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，先求出利息，再加上本金，即可求出到期后得到的本息。 【详解】5000×5.40%×3＋5000 ＝270×3＋5000 ＝810＋5000 ＝5810（元） 王阿姨现在把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是5.40%，到期后她将从银行得到本息5000×5.40%×3＋5000。 故答案为：C 15．B 【分析】将四个选项的都放横线上，找出单位“1”，再列出相应的算式，找出用1600÷（1－20%）计算的选项即可。 【详解】A．将五月份看成单位“1”，即六月份是五月份的（1－20%），求一个数的百分之几是多少用乘法，即1600×（1－20%），故不符合； B．将六月份看成单位“1”，即五月份是六月份的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即1600÷（1－20%），故符合； C．将六月份看成单位“1”，即五月份是六月份的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，即1600÷（1＋20%），故不符合； D．将五月份看成单位“1”，即六月份是五月份的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少用乘法，即1600×（1＋20%），故不符合； 故答案为：B 16．C 【分析】设大衣的原价是100元，把大衣原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1＋10%），用大衣原价×（1＋10%），求出涨价后的价钱，再把涨价后的价钱看作单位“1”，降价后的价钱是涨价后价钱的（1－10%），用涨价后的价钱×（1－10%），求出降价后的价钱，再和原价比较，即可解答。 【详解】设大衣的原价是100元。 100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 110＞99，现价小于原价。 商店里一件大衣先涨价10%，再降价10%，现价小于原价。 故答案为：C 17．B 【分析】把原价看作单位“1”，五折出售，就是现价是原价的50%，加上邮费，也是原价的5%，已知共付132元，由此可得，132元相当于原价的（1－50%＋5%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】132÷（1－50%＋5%） ＝132÷55% ＝132÷0.55 ＝240（元） 这双旅游鞋的原价是240元。 故答案为：B 18．B 【分析】把六年级学生的总人数看作单位“1”，有一成即10%的学生没有参加课后托管服务，那么参加课后托管的学生人数是总人数的（1－10%），单位“1”已知，用总人数乘（1－10%），求出参加课后托管服务的学生人数。 【详解】一成＝10% 640×（1－10%） ＝640×（1－0.1） ＝640×0.9 ＝576（人） 参加课后托管服务的学生有576人。 故答案为：B 19．C 【分析】用小明每分钟读字的个数与小红每分钟读字的个数差，除以小明每分钟读字的个数，再乘100%，即可解答。 【详解】（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 阅读可以帮助我们拓宽知识面，提高语言表达能力，提高思维能力和判断力，从而改善生活质量。小学四年级的小明每分钟读80个字，而小红每分钟读100个字，小红每分钟比小明多读25%。 故答案为：C 20．A 【分析】“枪挑一条线”指枪尖（可视为点）快速移动形成一条线，符合点动成线； “棍扫一大片”指棍子（可视为线）横扫时覆盖一片区域（即面），符合线动成面；据此解答。 【详解】中华武术是中国的传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系。“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为点动成线，线动成面。 故答案为：A 21． 25 300 【分析】把24平方米看作单位“1”，30平方米比24平方米多的百分率＝（30－24）÷24×100%；把所求质量看作单位“1”，已知质量占所求质量的40%，所求质量＝已知质量÷40%，据此解答。 【详解】（30－24）÷24×100% ＝6÷24×100% ＝0.25×100% ＝25% 120÷40% ＝120÷0.4 ＝300（千克） 所以，30平方米比24平方米多25%，120千克是300千克的40%。 22．16；15；4；5；80；八；八 【分析】把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数；商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”，几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如：打九折出售，就是按原价的90%出售，把百分数转化为折扣；农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%，把百分数转化为成数；先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数转化为最简分数；最后根据“”写出比并利用商不变的规律和分数的基本性质求出被除数和分母，据此解答。 【详解】0.8＝80%＝八折＝八成 0.8＝＝＝ ＝4÷5＝4∶5 4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20 ＝＝ 所以，16÷20＝0.8＝＝4∶5＝80%＝八成＝八折。 23． 原价 15 【分析】一款运动鞋以原价的八五折出售，则现价＝原价×八五折（85%），也就是现价比原价降低了（1－85%），据此解答。 【详解】把运动鞋的原价看作单位“1”，现价＝原价×85%，1－85%＝15%，现价比原价低15%。 24． 6 4 【分析】解答这道题需明确：把5吨看作单位“1”，求比一个数多百分之几是多少，用具体量×（1＋百分率）；求比一个数少百分之几是多少，用具体量×（1－百分率）。求5吨增加它的20%后是多少，表示求比5吨多20%是多少，用计算即可。求5吨减少它的20%后是多少，表示求比5吨少20%是多少，用计算即可。 【详解】根据分析： （吨） 所以，5吨增加它的20%后是6吨。 （吨） 所以，5吨减少它的20%后是4吨。 25． 30 20 4 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；求一个数比另一个数多百分之几，用一个数比另一个数多的除以另一个数。题目中已知六（2）班有50人，男生人数占全班人数的60%，用求出男生人数，再用全班人数减去男生人数即可求出女生人数。现在六（2）班新转来2名同学，求现有人数比原来增加了百分之几，就是求现有人数比原来多百分之几，转来的2名同学就是现有人数比原来多的，用2除以原来的全班人数即可，最后结果写成百分数。 【详解】根据分析： 求男生人数： （人） 求女生人数： （人） 所以，男生有30人，女生有20人。 求现有人数比原来增加的百分率： 所以，现有人数比原来增加了4%。 26．48 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，用“1－第一天看的百分率－第二天看的百分率”先求出剩下页数占总页数的百分率，再用总页数乘这个百分率，即可求出剩下没看的页数。 【详解】1－15%－25% ＝85%－25% ＝60% 80×60%＝80×0.6＝48（页） 所以，还剩48页没有看。 27．1.1775 【分析】把一根圆柱形木料截成3段小圆木，表面积增加了314平方分米，那么增加的表面积是4个底面积，用增加的表面积除以4，即可求出圆柱的底面积；然后根据S底＝πr2，得出圆柱的底面半径； 若沿底面直径平均分成两个半圆柱体，表面积增加300平方分米，那么增加的表面积是2个以底面直径和高分别为长、宽的长方形，用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再除以直径，即可求出圆柱的高； 最后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出木料原来的体积。注意单位的换算：1立方米＝1000立方分米。 【详解】圆柱的底面积：314÷4＝78.5（平方分米） 底面半径的平方：78.5÷3.14＝25（平方分米） 因为25＝5×5，所以圆柱的底面半径是5分米； 圆柱的底面直径：5×2＝10（分米） 圆柱的高： 300÷2÷10 ＝150÷10 ＝15（分米） 圆柱的体积： 78.5×15＝1177.5（立方分米） 1177.5立方分米＝1.1775立方米 木料原来的体积是1.1775立方米。 【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确不同的切割方式，增加的表面积不相同，找出表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。 28．125 【分析】要求每个小圆柱的体积，需要求出这个小圆柱的底面积和高；3个完全相同的小圆柱拼成一个大圆柱时，高是30厘米，由此可知，用30÷3，求出小圆柱的高；表面积减少了50平方厘米，是指4个圆柱的底面的面积和，用50÷4，求出一个圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】（50÷4）×（30÷3） ＝12.5×10 ＝125（立方厘米） 将3个完全相同的小圆柱，拼成一个高是30厘米的大圆柱，表面积减少了50平方厘米，原来每个小圆柱的体积是125立方厘米。 29． 24 12 【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥与圆柱等底等高。此时圆锥的体积是圆柱体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出圆锥的体积；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，即可求出削去部分的体积。 【详解】36×＝12（立方厘米） 36－12＝24（立方厘米） 即把一个体积是36立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，则削去部分的体积是24立方厘米，削成的这个圆锥的体积是12立方厘米。 30． 301.44 150.72 【分析】先用直径除以2求出底面半径，圆柱的体积＝，据此代入数据计算即可；把它的侧面沿虚线剪开（如图），得到一个平行四边形，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14××6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 3.14×8×6 ＝25.12×6 ＝150.72（平方分米） 所以体积是301.44立方分米，这个平行四边形的面积是150.72平方分米。 31．160 【分析】根据题意可知，锯成三个相同的小圆柱，增加4个圆柱底面的面积，用增加的面积÷4，求出一个底面的面积，也就是圆柱的底面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数换算。 【详解】4米＝40分米 16÷4×40 ＝4×40 ＝160（立方分米） 一根4米长的圆柱形木料，锯成三个相同的小圆柱后，表面积比原来增加了16平方分米，这根圆柱形木料的体积是160立方分米。 32． 18.84 12.56立方厘米/12.56cm3 【分析】根据圆柱侧面展开的特点可知，圆柱侧面沿高展开得到一个长方形，那么长方形的长等于圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积； 已知把这个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去的体积是圆柱体积的（1－），单位“1”已知，用圆柱的体积乘（1－），求出削去的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 圆柱的体积： 3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝18.84（立方厘米） 削去的体积： 18.84×（1－） ＝18.84× ＝12.56（立方厘米） 这个圆柱体积是18.84立方厘米，把它削成一个最大圆锥，应削12.56立方厘米。 33． 56.52 18.84 【分析】当圆锥形铁块完全浸没在圆柱形容器中时，水面下降部分的体积等于圆锥的体积，水面下降的是一个底面半径是6厘米，高为0.5厘米的圆柱，根据圆柱的体积，代入数据计算即可。 根据圆锥的体积，再得出底面积。 【详解】 （立方厘米） （平方厘米） 则这个圆锥形铁块的体积是56.52立方厘米。如果圆锥形铁块的高为9厘米，那么它的底面积是18.84平方厘米。 34． 188.4 565.2 【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此求出圆锥的体积；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆锥的体积÷，即可求出圆柱的体积。 【详解】3.14×62×5× ＝3.14×36×5× ＝113.04×5× ＝565.2× ＝188.4（cm3） 188.4÷ ＝188.4×3 ＝565.2（cm3） 一个圆锥的底面半径是6cm，高是5cm，它的体积是188.4cm3，与它等底等高的圆柱体积是565.2cm3。 35．100.48 【分析】由图可知，切面的长相当于圆柱的高，切面的宽相当于圆柱的底面直径，先表示出圆柱的底面半径，再根据“”求出原来这个圆柱的表面积，据此解答。 【详解】3.14×4×6＋2×3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4×6＋2×3.14×22 ＝3.14×4×6＋2×3.14×4 ＝3.14×（4×6＋2×4） ＝3.14×（24＋8） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 所以，原来这个圆柱的表面积是100.48平方厘米。 36．11 【分析】当把圆锥部分装满时，所需液体的体积等于圆锥的体积，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么，要装满高为6厘米的圆锥，需要圆柱中高度为6÷3＝2厘米的液体；已知原来容器内液面高度是7厘米，用去2厘米高的液体装满圆锥后，圆柱中剩余液体的高度为7－2＝5厘米；圆锥的高是6厘米，倒过来后，液面在圆柱部分的高度是5厘米，所以从圆锥的顶点到液面的距离是6＋5＝11厘米。 【详解】6÷3＝2（厘米） 7－2＝5（厘米） 6＋5＝11（厘米） 所以当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液面的距离是11厘米。 37． 62.8 37.68 12.56 【分析】将长方形绕长旋转一周，得到的底面半径等于长方形宽，高等于长方形长的圆柱；根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，据此求出这个圆柱的表面积；再根据圆柱的体积＝底面积×高，据此求出圆柱的体积；等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积×，即可求出圆锥的体积。 【详解】圆柱的底面半径是2cm，高是3cm。 3.14×22×2＋3.14×2×2×3 ＝3.14×4×2＋3.14×2×2×3 ＝12.56×2＋6.28×2×3 ＝25.12＋12.56×3 ＝25.12＋37.68 ＝62.8（cm2） 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（cm3） 37.68×＝12.56（cm3） 将一个长3cm、宽2cm的长方形，绕着长旋转一周得到一个圆柱，这个圆柱的表面积是62.8cm2，体积是37.68cm3，与它等底等高的圆锥的体积是12.56cm3。 38． 45 9 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，设圆锥的体积是xcm3，则圆柱的体积是3xcm3，它们的体积和是60cm3，列方程：x＋3x＝60，解方程，即可求出圆柱的体积和圆锥的体积；圆锥的体积＝底面积×高×，则高＝圆锥的体积÷底面积÷，据此求出圆锥的高。 【详解】解：设圆锥的体积是xcm3，则圆柱的体积是3xcm3。 x＋3x＝60 4x＝60 x＝60÷4 x＝15 圆柱：15×3＝45（cm3） 12÷4÷ ＝3÷ ＝3×3 ＝9（cm） 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的和是60cm3，圆柱的体积是45cm3；一个圆锥的体积是12cm3，它的底面积是4cm2，高是9cm。 39． 八 96 【分析】假设每支钢笔10元，“买四赠一”，相当于花4支钢笔的钱可得到5支钢笔，即现价是，原价是，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算可得到百分数，再根据百分之几十就是几折解答第一问；八折就是80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此解答第二问。 【详解】假设每支钢笔10元 ＝八折 （元） 丽丽发现网上有两家文具店在打折出售钢笔。A店广告上写着“买四赠一”，相当于打八折；B店广告上写着“八折优惠”，那么原价120元的书包，现价是96元。 40． 2550 22550 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出王叔叔存款到期后得到的利息，再加上本金就是王叔叔存款到期时可以取回的钱数，据此解答。 【详解】20000×4.25%×3 ＝850×3 ＝2550（元） 2550＋20000＝22550（元） 所以，到期后应得2550元利息，到期时可以取回22550元。 答案第18页，共19页 答案第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $