1-2单元高频应用题（专项训练） -2025-2026学年六年级下册数学青岛版

1-2单元 高频应用题 1．2025年是体重管理年，卫健委提出要控制总能量摄入，保持合理膳食，推荐每日能量摄入比原来降低30%。小军原来每天摄入能量2000千卡，控制能量摄入后，小军每天可摄入多少能量？ 2．小红将一笔钱存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期时共取回43300元。小红当初存了多少钱？ 3．小明有200张邮票，如果把小明邮票的20%给小亮的话，他们俩就一样多了。小亮原来有多少张邮票？ 4．学校开展读书月活动，爱读书的小明积极报名参加，小明选择了自己喜欢的一本名著加入每天读书打卡活动。第一天小明读了全书的25%，第二天又读了50页，这时已读的页数与未读的页数比为1∶2。你能帮小明算一算这本书一共有多少页吗？ 5．河南省的滑县木版年画是国家级非物质文化遗产之一。王爷爷将卖年画所得的2万元存入银行，定期为三年，年利率是1.65%，到期后将本金和利息全部取出，王爷爷能取出多少元钱？ 6．植树节那天，阳光小学共植树330棵，其中男生比女生多植树20%，阳光小学男生植树多少棵？ 7．一袋大米，第一周吃了这袋大米的30%，第二周吃了，还剩下这袋大米的48千克没吃，这袋大米原来有多少千克？ 8．春节期间，某商场柜组进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售。 （1）商品成本是120元，商品最后应卖多少元？ （2）商品卖出后，赚了68元，商品的成本是多少元？ 9．今年4月19日，莘县举行了以“奋进新征程，运动促健康”为主题的“莘泸杯”迷你马拉松赛，总报名人数约4800人，比去年增长60%，去年参加迷你马拉松赛的约有多少人？ 10． “毛笔之乡”之一的衡水侯店，它的生产商按每支毛笔定价的七折批发给商店，商店将定价降低10%卖给消费者。这种毛笔商店每支盈利多少元？ 11．一个圆柱形容器，从里面量底面半径是20厘米，里面盛有90厘米深的水，现将一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块完全浸在水中，水面上升了5厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 12．一个无盖的圆柱形折叠小水桶，完全拉伸后高是40厘米，底面直径是30厘米。做这个折叠小水桶至少要用防水布多少平方厘米？ 13．一个圆柱玻璃杯的高是15厘米，它的底面半径是高的，在这个玻璃杯内装入10厘米高的水，然后将一个底面直径是16厘米的圆锥形铅锤浸没在水中，水面上升至12.4厘米。这个铅锤的高是多少厘米？ 14．小华家砌一个圆柱形游泳池，其底面直径是10米，深2米，在泳池的四周和底部抹上水泥。 （1）抹水泥的面积是多少平方米？ （2）向泳池内注入1.5米深的水，这时泳池内有多少立方米水？ 15．丽丽买了一个圆柱形台灯，底面直径是12厘米，高是16厘米（含底座3厘米），侧面和上面为灯罩部分（不含底座部分），灯罩部分采用的是PVC材质。 （1）这个台灯灯罩部分的面积是多少？ （2）如果商家用长方体纸盒包装这款台灯，至少需要多少平方厘米的纸板？ 16．有一张长方形铁皮（如图），剪下图中两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱，已知圆柱的底面直径为8厘米。 （1）原来长方形铁皮的面积是多少？ （2）这个圆柱的体积是多少？ 17．为了铺垫运动场，学校运来一批沙，堆成圆锥形沙堆。这个沙堆的底面半径是2米，高是1.2米，每立方米的沙堆约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数） 18．一个圆柱形茶叶罐，底面直径是10厘米，高是12厘米，将4个这样的茶叶罐按如图所示的方式紧密地放入纸盒中。 （1）这个纸盒内部的长（    ）厘米，宽（    ）厘米，高（    ）厘米。 （2）这个纸盒中还有空隙吗？如果有，请你算一算空隙有多大。 19．将一根长10厘米的圆柱形木料切成三个小圆柱，表面积增加50.24平方厘米，求这根木料的体积。 20．铺路基一般为包含石子、黏土、沙土等材料的混合材料。一个近似圆锥形的混合材料堆，底面半径5米，高2.4米。将这堆材料铺在长40米，宽10米的路面上，能铺多厚？ 21．妈妈给丽丽买了一个圆柱形玩具，玩具的底面直径是30厘米，高是50厘米。 （1）这个圆柱的占地面积是多少？ （2）这个圆柱在制作时至少需要多少平方厘米的皮革材料？（底面也用皮革） 22．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。为了防止生锈，要在水桶内外两面都涂上防锈漆，涂漆部分的面积是多少平方分米？（桶壁厚度忽略不计） 23．一个长6分米，宽4分米，高10分米的长方体，里面放在一个底面积为18平方分米的圆锥体物体，在长方体容器内盛满水，再把物体拿出来后，水面高度是8分米，圆锥体物件的高度是多少分米？ 24．一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）制作这个大棚用塑料薄膜约多少平方米？ （3）大棚内的空间大约有多大？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．1400千卡 【分析】已知每日能量摄入比原来降低30%，把原来的摄入量看作单位“1”，那么现在的摄入量是原来的：（1－30%），＝70%＝0.7。步骤二：小军原来每天摄入能量2000千卡，所以控制后每天可摄入的能量就是用2000乘（1－30%）。 【详解】2000×（1－30%） ＝2000×（1－0.3） ＝2000×0.7 ＝1400（千卡） 答：小军每天可摄入1400千卡能量。 2．40000元 【分析】可以设小红当初存了x元，根据本金×年利率×存期＋本金＝到期时共取回的钱数，据此代入数值作答即可。 【详解】解：设小红当初存了x元， 2.75%×3×x＋x＝43300 0.0825x＋x＝43300 1.0825x＝43300 1.0825x÷1.0825＝43300÷1.0825 x＝40000 答：小红当初存了40000元。 3．120张 【分析】小明原有200张邮票，给出20%，即200×20%张后，求出送出去几张，再用减法求出小明剩余邮票数量。此时小亮的邮票数和小明剩余邮票数量相等，因此小亮的邮票数减去小明给的邮票数即可求出小亮原来有几张邮票。 【详解】200－200×20% ＝200－40 ＝160（张） 160－40＝120（张） 答：小亮原来有120张邮票。 4．600页 【分析】已知已读页数与未读页数比为1∶2，则已读页数占全书的比例为。第一天读了全书的25%＝，那么第二天读的50页占全书的分率为已读总分率减去第一天读的分率，即（）。用第二天读的实际页数除以其占全书的分率，即可得到全书总页数。 【详解】 （页） 答：这本书一共有600页。 5．20990元 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时可取回的总钱数。 【详解】2万元＝20000元 20000×1.65%×3＋20000 ＝20000×0.0165×3＋20000 ＝990＋20000 ＝20990（元） 答：王爷爷能取出20990元。 6．180棵 【分析】这是一道关于百分数应用的题目，先想一想把谁看作单位“1”；根据男生比女生多植树20%，男生植的就是女生的（1＋20%）；最后得出全班植的就是女生的（1＋20%＋1），用全班植的树除以（1＋20%＋1）即可求出女生植的数量，最后利用减法即可求出答案。 【详解】女生植的棵数：330÷（1＋20%＋1） ＝330÷2.2 ＝150（棵） 男生植的棵数：330－150＝180（棵） 答：阳光小学男生植树180棵。 7．96千克 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，第一周、第二周分别吃了这袋大米的30%、，那么还剩下这袋大米的（1－30%－），单位“1”未知，用还剩下的大米质量除以（1－30%－），即可求出这袋大米的总质量。 【详解】48÷（1－30%－） ＝48÷（1－0.3－0.2） ＝48÷0.5 ＝96（千克） 答：这袋大米原来有96千克。 8．（1）129.6元 （2）850元 【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），成本价×定价对应百分率＝定价，再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价。 （2）设商品的成本是x元，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，根据最后卖价－成本价＝赚的钱数，列出方程解答即可。 【详解】（1）120×（1＋20%）×90% ＝120×1.2×0.9 ＝129.6（元） 答：商品最后应卖129.6元。 （2）解：设商品的成本是x元。 x×（1＋20%）×90%－x＝68 x×1.2×0.9－x＝68 1.08x－x＝68 0.08x＝68 0.08x÷0.08＝68÷0.08 x＝850（元） 答：商品的成本是850元。 9．3000人 【分析】把去年报名的人数看作单位“1”。今年报名人数是去年的（1＋60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数。用除法。用4800除以（1＋60%）即可。 【详解】4800÷（1＋60%） ＝4800÷160% ＝4800÷1.6 ＝3000（人） 答：去年参加迷你马拉松赛的约有3000人。 10．1.6元 【分析】把原来每支毛笔的定价看作单位“1”。 比原来定价降低10%，原来的定价＝现在的售价÷（1－10%）。 打七折，就是求原来定价的70%，每支毛笔的进价＝原来每支毛笔的定价×70%。 【详解】7.2÷（1－10%） ＝7.2÷90% ＝7.2÷0.9 ＝8（元） 8×70%＝8×0.7＝5.6（元） 7.2－5.6＝1.6（元） 答：这种毛笔商店每支盈利1.6元。 11．60厘米 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面上升部分的体积，与圆锥形铁块的体积是相等的，根据圆柱的体积公式算出上升水的体积，即为圆锥铁块的体积；根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，，用圆锥的体积乘3除以圆锥的底面积即可求出圆锥铁块的高。 【详解】3.14×202×5 ＝3.14×400×5 ＝1256×5 ＝6280（立方厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 6280×3÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是60厘米。 12． 4474.5平方厘米 【分析】先根据“半径＝直径÷2”计算出底面半径；然后根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出底面积，根据“圆的周长＝πd（d为直径）”计算出底面周长；再根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”计算出圆柱侧面积；最后将底面积与侧面积求和即可。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：做这个折叠小水桶至少要用防水布4474.5平方厘米。 13．11.25厘米 【分析】已知圆柱玻璃杯的高是15厘米，底面半径是高的，则底面半径为厘米。水面上升的体积就是圆锥体积，玻璃杯内原有10厘米高的水，水面上升至12.4厘米，那么水上升的高度为12.4－10＝2.4厘米。水面上升部分的形状为圆柱体，根据圆柱体积公式V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），则水面上升部分的体积（圆锥的体积）为：3.14×102×2.4＝3.14×100×2.4＝753.6立方厘米。 已知圆锥的底面直径是16厘米，那么半径为16÷2＝8厘米，根据圆锥体积公式：V＝πr2h（r是底面半径，h是高，π取3.14），则h＝V÷÷（πr2），把求得的水面上升部分的体积和圆锥的底面半径代入计算即可解答。 【详解】（厘米） 12.4－10＝2.4（厘米） 3.14×102×2.4＝3.14×100×2.4＝753.6（立方厘米） 16÷2＝8（厘米） 753.6÷÷（3.14×82） ＝753.6×3÷（3.14×64） ＝2260.8÷200.96 ＝11.25（厘米） 答：这个铅锤的高是11.25厘米。 14．（1）141.3平方米 （2）117.75立方米 【分析】（1）抹水泥的面积是圆柱形游泳池的侧面积与一个底面积之和。圆柱的直径为10米，那么半径为10÷2＝5米，深（即高）2米，根据圆柱侧面积公式为S＝πdh（π取3.14，d为底面直径，h为高），底面积公式为S＝πr2（π取3.14，r为底面半径），把数据代入公式计算后再相加即可得出抹水泥的面积。 （2）注入水的体积可看作一个圆柱体的体积，该圆柱体的底面与游泳池底面相同，高为注水深度，体积公式为V＝Sh（S为底面积，h为高），底面积已由（1）得出，高为1.5米（即水深），把数据代入公式计算即可解答。 【详解】（1）10÷2＝5（米） 3.14×10×2＝62.8（平方米） 3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米） 62.8＋78.5＝141.3（平方米） 答：抹水泥的面积是141.3平方米。 （2）78.5×1.5＝117.75（立方米） 答：向泳池内注入1.5米深的水，这时泳池内有117.75立方米水。 15．（1）602.88平方厘米 （2）1056平方厘米 【分析】（1）求这个台灯灯罩部分的面积，也就是求这个圆柱的侧面积和上底面的面积之和，其中灯罩部分的高为（16－3＝13）厘米，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入相应数值计算，即可解答。 （2）要用长方体纸盒包装这款台灯，则这个长方体纸盒的长应是12厘米，宽应是12厘米，高应是16厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算，所得结果即为至少需要多少平方厘米的纸板。 【详解】（1）3.14×12×（16－3）＋3.14×（12÷2）2 ＝3.14×12×13＋3.14×62 ＝3.14×156＋3.14×36 ＝3.14×（156＋36） ＝3.14×192 ＝602.88（平方厘米） 答：这个台灯灯罩部分的面积是602.88平方厘米。 （2）（12×12＋12×16＋12×16）×2 ＝（144＋192＋192）×2 ＝528×2 ＝1056（平方厘米） 答：至少需要1056平方厘米的纸板。 16．（1）328.96平方厘米 （2）401.92立方厘米 【分析】（1）由题意可知，原来长方形的长等于圆柱的底面周长加上两个底面直径的长，原来长方形的宽等于8厘米，根据圆的周长＝×直径求出底面周长，再加上2个8厘米求出原来长方形的长，最后根据长方形的面积＝长×宽解答。 （2）圆柱的直径是8厘米，则半径是8÷2＝4厘米，高是8厘米，根据圆柱的体积＝×半径的平方×高，代入数据解答。 【详解】（1）（3.14×8＋8×2）×8 ＝（25.12＋16）×8 ＝41.12×8 ＝328.96（平方厘米） 答：原来长方形铁皮的面积是328.96平方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×8 ＝3.14××8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。 17．9吨 【分析】根据圆锥的体积公式，再用圆锥的体积乘1.7，再根据四舍五入法：按需要截取到指定的数位后，如果尾数的最高位上的数比5小，就把尾数都舍去（四舍）；如果尾数的最高位上的数大于或等于5，把尾数都舍去后，再向它的前一位进一（五入）。 【详解】 （吨） 答：这堆沙约重9吨。 18． （1）20；20；12 （2）有空隙；1032立方厘米。 【分析】（1）观察可知，纸盒的长和宽都是圆柱形茶叶罐的直径的2倍，高是圆柱形茶叶罐的高。 （2）根据，代入数据计算纸盒的体积，用圆柱的底面直径除以2，求出底面半径，再根据圆柱的体积公式，求出圆柱形茶叶罐的体积，最后用纸盒体积减4个圆柱的体积，即可得解。 【详解】（1）（厘米） 这个纸盒内部的长20厘米，宽20厘米，高12厘米。 （2）纸盒体积： （立方厘米） 圆柱形茶叶罐体积： （立方厘米） （立方厘米） 答：这个纸盒中还有空隙，空隙有1032立方厘米。 19．125.6立方厘米 【分析】看图可知，圆柱形木料切成三个小圆柱，表面积增加了4个底面积，增加的表面积÷4＝底面积，木料的长相当于圆柱的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出木料的体积。 【详解】50.24÷4×10＝125.6（立方厘米） 答：这根木料的体积是125.6立方厘米。 20．0.157米 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值计算出这堆近似圆锥形的混合材料的体积；这堆材料的体积与铺在路面上的材料体积相等，把路面铺的材料近似看作长方体；根据长方体的体积＝长×宽×高，用所求的体积除以（长×宽），所得结果即为能铺的厚度。 【详解】 （立方米） 62.8÷（40×10） ＝62.8÷400 ＝0.157（米） 答：能铺0.157米。 21．（1）706.5平方厘米（2）6123平方厘米 【分析】（1）要求这个圆柱的占地面积，也就是求圆柱的底面积，根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答； （2）要求至少需要多少平方厘米的皮革材料，也就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面的面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高，代入相应数值计算即可解答。 【详解】（1）3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 答：这个圆柱的占地面积是706.5平方厘米。 （2）3.14×30×50＋706.5×2 ＝3.14×1500＋1413 ＝4710＋1413 ＝6123（平方厘米） 答：这个圆柱在制作时至少需要6123平方厘米的皮革材料。 22．175.84平方分米 【分析】已知圆柱形铁皮水桶无盖，也就是只有侧面和底面；那么无盖水桶两面涂漆的面积＝（侧面积＋底面积）×2，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算求解。 【详解】[3.14×4×6＋3.14（4÷2）2] ×2 ＝[3.14×24＋3.14×4] ×2 ＝[75.36＋12.56] ×2 ＝87.92×2 ＝175.84（平方分米） 答：涂漆部分的面积是175.84平方分米。 【点睛】本题考查圆柱表面积公式的灵活运用，理解圆柱形的无盖铁皮水桶是一个少了上底面的圆柱体，计算无盖圆柱体的表面积时只需计算侧面积与一个底面积之和。 23．8分米 【分析】由题意可知：这个圆锥的体积等于长方体容器内水下降的体积，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出容器中水下降的体积（圆锥的体积），再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，用圆锥的体积除以除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。 【详解】6×4×（10－8）18 ＝24×2×3÷18 ＝144÷18 ＝8（分米） 答：圆锥物体的高是8分米。 【点睛】此题解答根据是理解：这个圆锥的体积等于长方体容器内水下降的体积，求出圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式求出它的高即可。 24．（1）80平方米 （2）138.16平方米 （3）125.6立方米 【分析】（1）种植面积是个长方形，长方形的宽＝半径×2，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可； （2）塑料薄膜的面积＝圆柱侧面积÷2＋底面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答； （3）大棚内的空间＝圆柱体积÷2，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。 【详解】（1）2×2×20 ＝4×20 ＝80（平方米） 答：这个大棚的种植面积是80平方米。 （2）3.14×22＋3.14×2×2×20÷2 ＝12.56＋6.28×2×20÷2 ＝12.56＋12.56×20÷2 ＝12.56＋125.6 ＝138.16（平方米） 答：制作这个大棚用塑料薄膜约138.16平方米。 （3）3.14×22×20÷2 ＝12.56×20÷2 ＝251.2÷2 ＝125.6（立方米） 答：大棚内的空间大约125.6立方米。 【点睛】本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 答案第12页，共13页 答案第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $