2.10 用连除解决实际问题（教学设计）-2025-2026学年人教版三年级下册数学

2026年春季人教版三年级下册数学同步教学设计 课题 用连除解决实际问题 年级 三年级 授课教师 科目 数学 授课类型 新课 教学内容 教材第28页与29页的做一做第2题 课时 第1课时 学习目标 1.能结合具体情境,理解连除问题的数量关系,正确列出连除算式并计算 2、通过分析、解决实际问题,培养学生的逻辑思维能力和多角度思考问题的能力。 3、感受数学与生活的紧密联系,体会数学在实际生活中的应用价值,激发学习数学的兴趣。 教学重点 掌握连除解决实际问题的两种解题思路，能正确分析数量关系并列式计算。 教学难点 从不同角度分析连除问题的数量关系，理解两种解题思路的内在联系，正确使用小括号列出综合算式。 教学准备 多媒体课件、分层学习单 教学过程 导入新课 教师：同学们，之前我们学习了用连乘解决实际问题，今天老师带来了一道大家熟悉的题目，我们一起来回顾一下，好不好？ （PPT出示复习题：三年级女生进行集体舞表演，平均分成2队，每队平均分成3组，每组有10人。一共有多少人参加表演？） 教师：请大家认真读题，找一找已知条件和问题，然后在草稿纸上列式计算，完成的同学可以举手分享你的思路。 （学生独立计算，教师巡视，重点关注基础薄弱学生的列式情况） 教师：好，我看到很多同学都完成了，谁愿意来分享一下你的做法？ 学生1：我是分步算的，先算每队有多少人，3×10=30人，再算2队一共有多少人，2×30=60人。 学生2：我是先算一共有多少组，2×3=6组，再算总人数，6×10=60人，综合算式是2×3×10=60人。 教师：两位同学的思路都非常清晰，通过连乘的方法解决了问题。那如果我们把问题和条件反过来，又该如何解决呢？今天，我们就来学习用连除解决实际问题。（板书课题：用连除解决实际问题） 【设计意图】通过回顾连乘问题的解题思路，帮助学生激活已有的知识经验，为学习连除问题搭建认知桥梁。同时，通过“问题和条件反过来”的引导，自然地引出新课内容，激发学生的探究欲望，使学生在新旧知识的对比中初步感知连除问题的结构特点，为后续学习奠定基础。 讲授新课 一、创设情境，探究新知 1.阅读理解，明确题意（3分钟） 教师：春天到了，学校要举行集体舞比赛，我们一起来看看三年级的排练情况。（PPT出示教材例8：三年级女生进行集体舞表演。老师将参加表演的60人平均分成2队，每队平均分成3组。每组有多少人？） 教师：请大家轻声读题，找一找这道题告诉了我们什么信息？要解决的问题是什么？可以用笔圈一圈关键信息。（学生读题圈画，教师巡视） 教师：谁来说说你找到的已知条件和问题？ 学生：已知条件是总共有60人，平均分成2队，每队再平均分成3组。问题是每组有多少人。 教师：说得非常完整！那这里的“平均分成2队”“每队平均分成3组”，是什么意思呀？ 学生：就是每队的人数一样多，每组的人数也一样多，两次都是平均分。 教师：对啦！这道题就是要我们把60人，连续两次平均分，求最后每份的人数。那我们该怎么解决这个问题呢？ 2.小组讨论，探究思路 教师：接下来，请大家前后4人为一个小组，完成两个任务：第一，用你喜欢的方式（比如画圆圈、画线段图）在草稿纸上画一画，把这道题的数量关系表示出来；第二，和小组同学说一说，你打算先求什么，再求什么，然后试着列式计算。 （学生小组讨论，教师巡视指导，引导他们用画图的方式理解题意） 【设想】小组代表1：我们画了60个小圆圈，先分成2大堆，每堆30个，就是每队30人；再把每一大堆分成3小堆，每小堆10个，所以每组10人。我们利用分步算，先算每队有多少人，60÷2=30人，再算每组有多少人，30÷3=10人。 小组代表2：我们是先算一共有多少组，2队，每队3组，一共2×3=6组，总共有60人，平均分成6组，每组就是60÷6=10人。 小组代表3：我们两种方法都能列综合算式。第一种是60÷2÷3 = 10人，先算每队人数，再算每组人数，按从左到右计算即可。第二种是60÷(2×3) = 10人，要先算总组数，所以给2×3加上小括号，否则先算60÷2思路就错了。并且我们进行了检验，每组10人，每队3组共30人，2队就是60人，与题目总人数一致，说明计算正确。 3.对比总结，回顾检验（3分钟） 教师：现在我们用两种方法解决了这个问题，大家仔细观察，这两种方法有什么相同的地方，有什么不同的地方？先和同桌互相说一说。 学生1：相同的地方是，结果都是10人，都是用除法解决的平均分问题。 学生2：不同的地方是，第一种方法是先分2队，再分3组，用连除；第二种方法是先算一共有多少组，再用总人数除以总组数，用了乘除混合。 教师：总结很好！老师补充：相同点：两种方法都用“总数÷份数=每份数”，都将60人平均分求每组人数，结果相同。不同点：思考角度和分的顺序不同。方法一先分2队，再将每队分3组，分两次，用连除；方法二先算总份数，再一次性平均分，先算乘法，需加小括号。 教师：那我们怎么知道自己算的对不对呢？有没有办法检验一下？ 学生：我们可以把每组10人当成已知条件，倒着算，看看总人数是不是60人。 教师：这个方法太棒了！那我们一起来检验一下：每组10人，每队3组，每队就是3×10=30人；2队就是2×30=60人，和题目里的总人数完全一样，说明我们的结果是正确的。以后大家做完题，一定要记得检验，养成严谨的解题好习惯。 二、对比辨析，巩固深化（5分钟） 教师：刚才学习了连除解决问题，最初复习了连乘解决问题，现在将两道题放一起对比，看最大区别是什么。（PPT同时出示连乘复习题和连除例题） 教师：大家先独立思考，然后举手告诉老师你的发现。 学生1：连乘是求总数，连除是求每份数。 学生2：连乘是已知每份数，求总数，用乘法；连除是已知总数，求每份数，用除法。 教师：完全正确！连乘和连除是互逆的关系，连乘是“每份数×份数=总数”，连除是“总数÷份数=每份数”，大家一定要分清，不要搞混了。 教师：那我们来做一道小练习，检验一下大家是不是真的分清了。（PPT出示教材第29页“做一做”：有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱？）教师：请大家认真读题，想一想这道题是连乘还是连除？先求什么，再求什么？然后在学习单上列式计算，完成的同学可以举手分享。（学生独立完成，教师巡视，重点关注基础薄弱学生的列式情况，及时纠正错误） 教师：谁来分享一下你的做法？ 学生1：我用的是连除，先算960个杯子可以装多少盒，960÷6=160盒，再算可以装多少箱，160÷8=20箱。综合算式是960÷6÷8=20箱。 学生2：我先算一箱有多少个杯子，6×8=48个，再算960个可以装多少箱，960÷48=20箱。综合算式是960÷(6×8)=20箱。 教师：太厉害了！两种方法都掌握了，而且小括号也用对了，特别好！ 三、巩固练习 教材29页的做一做第2题以及课堂练习 四、课堂总结 教师：今天的课马上就要结束了，谁来说说，今天你有什么收获？ 学生1：我学会了用连除解决实际问题，有两种方法。 学生2：我知道了连除的算式，没有括号要从左到右算，有括号要先算括号里的。 学生3：我知道了连乘是求总数，连除是求每份数，它们是反过来的。生4：我学会了做完题要检验，把结果倒着算回去，看对不对。 教师：大家的收获都非常多！我们今天学习的用连除解决实际问题，核心就是“平均分”，有两种解题思路：一种是先求每队/每盒的数量，再求每组/每层的数量，用连除；另一种是先求总份数，再用总数除以总份数，用乘除混合，注意一定要加小括号。解决问题的关键，就是想清楚先求什么，再求什么，理清数量关系。 教师：今天很多基础薄弱的同学也能勇敢举手分享，思路非常清晰，老师为你们点赞！希望大家以后遇到问题，都能像今天一样，认真读题，仔细分析，用画图的方法帮助自己理解，一定能解决更多的数学问题。 课堂练习 1.计算下列各题 120÷6÷5= 80÷5÷2= 400÷(4×2)= 270÷5÷3= 420÷3÷5= 324÷3÷3= 【答案】4；8；50；18；28；36 2.解决问题 （1）学校图书馆买来240本新书，平均放在2个书架上，每个书架有4层。平均每层放多少本书？ 【答案】方法一：240÷2÷4=30本。 方法二：240÷(2×4)=30本。 答：平均每层放30本书。 （2）小明看一本故事书，一共有180页，每天看2次，每次看3页。这本书多少天可以看完？ 【答案】方法一：180÷(3×2)=30天。 方法二：180÷3÷2=30天。 答：这本书30天可以看完。 （3）一筐苹果，连筐重42千克，卖掉一半苹果后，连筐重22千克。这筐苹果净重多少千克？筐重多少千克？ 【答案】苹果净重：（42-22）×2=40千克。筐重：42-40=2千克。 答：这筐苹果净重40千克，筐重2千克。 板书 核心数量关系：总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 方法一：先求每队有多少人 方法二：先求总共有多少组 每队人数：60÷2=30（人） 总组数：2×3=6（组） 每组人数：30÷3=10（人） 每组人数：60÷6=10（人） 综合算式：60÷2÷3=10（人） 综合算式：60÷(2×3)=10（人） 答：每组有10人。 回顾反思 本课成功之处在于以旧引新贴合学情，聚焦画图法和双思路对比突破重难点，分层教学缓解两极分化，并落实新课标解题全过程；不足之处是部分基础薄弱学生对第二种思路及小括号理解仍不到位，小组讨论中低参与度不均，练习时间紧张导致辅导不足；后续将针对第二种思路和小括号设计专项练习，优化小组分工让基础生优先发言，并调整课堂节奏加强当堂反馈与个别辅导。 学科网（北京）股份有限公司 $