第二单元用字母表示数应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版

第二单元用字母表示数应用题 1．青岛到上海的高速公路全程大约761千米，一辆货车和一辆轿车同时从青岛和上海出发，货车每小时行驶a千米，轿车每小时比货车多行驶30千米。轿车比货车早到达多少小时？ 2．聪聪一家带了a元去电影院看电影，一共买了3张电影票，每张电影票b元。（a＞3b） (1)用含有字母的式子表示剩下的钱数。 (2)当a＝300，b＝80时，还剩下多少元？ 3．大型歌舞魔术秀《魔登时代》在青岛啤酒节驻场演出，开创魔术与歌舞剧跨界融合的表演先例。7月20日至8月11日，每天a场，每场b分钟。 (1)《魔登时代》在青岛啤酒节期间共演出多少分钟？ (2)当a＝3，b＝70时，《魔登时代》在青岛啤酒节期间共演出多少分钟？ 4．青岛啤酒的主要原料包括大麦芽、酵母、啤酒花、大米等，因此啤酒中的热量是比较高的。啤酒厂采购a吨大米，共付款55500元。 (1)用含有字母的式子表示每吨大米的价钱。 (2)当a＝15时，每吨大米多少元？ 5．青岛国际啤酒节的门票价格为A区280元，B区180元，C区80元。某旅行团买了x张A区门票和y张B区门票。 (1)用含有字母的式子表示该旅行团购买门票一共花费的钱数。 (2)当x＝6，y＝14时，一共需要多少元？ 6．某绿化小组在一条长米的公路一旁栽树，每隔5米栽一棵树，两端都要栽。 （1）用含有字母的式子表示一共栽多少棵树？ （2）当时，一共栽了多少棵树？ 7．学校开展“书香校园”图书角建设活动，四年级一班计划整理100本图书。如果平均每天整理m本图书，已经整理了6天。 （1）用含有字母的式子表示还没整理的图书本数。 （2）当m＝12时，还剩多少本图书没整理？ 8．小军在去儿童乐园的路上，上坡用了6分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米。 （2）当a＝50，b＝60时，小军一共走了多少米？ 9．无人机除了可用于航拍外，还可以用于农业生产，无人机飞行时产生的强劲风力可以将农药充分喷洒到农作物的叶片背面和根部。一架新型的无人机每小时喷洒农药a亩，每亩的药量仅需800毫升，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时。 （1）用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药多少亩？ （2）如果a＝66亩，t＝5小时，这架无人机一天喷洒农药多少亩？ 10．王叔叔平均每天投递85份快递，李叔叔平均每天投递75份快递。 （1）x天王叔叔比李叔叔多投递多少份快递？ （2）当x＝30时，王叔叔比李叔叔多投递多少份快递？ 11．小军在去游乐场的路上，上坡用了5分钟，平均每分钟走a米；下坡用了4分钟，平均每分钟走b米。 （1）用含有字母的式子表示小军一共走了多少米？ （2）当a＝30，b＝40时，小军一共走了多少米？ 12．古代官府经常通过骑马的方式传递重要信息。如“300里加急”文件就是指按照每天300里的速度传递的文件。某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天。 （1）文件距离县衙还有（    ）里。（用含有字母的式子表示） （2）如果t＝2，那么文件距离县衙还有多少里？ 13．甲乙两地相距1100千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。 （1）开出t小时后，距离甲地多少千米？ （2）如果t＝6，距离乙地多少千米？ 14．供热公司需运x车煤，每车装4吨，已经运了15吨。 （1）用含有字母的式子表示还剩多少吨没运？ （2）当x＝9时，还剩多少吨没运？ 15．光明小学“阳光体育运动”已经正式启动，学校准备为同学们购买跳绳120根，若每条跳绳x元。 （1）孙老师微信里零钱有1000元，买完跳绳微信零钱还剩多少元？（用含有字母的式子表示出来） （2）若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩多少元？ 16．小刚家到学校650米，他平均每分钟走55米。 （1）小刚从家出发去学校，m分钟后距离学校还有多少米？ （2）当m＝5时，小刚距离学校还有多少米？ 17．亚洲运动会简称亚运会，是亚洲规模最大的综合性运动会，每四年举办一届，第19届亚运会在杭州举行。从潍坊到杭州约943千米，王叔叔从潍坊开车去杭州，平均每小时行驶80千米。 （1）开出a小时后，距离杭州多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）若a＝5，此时距离杭州多少千米？ 18．运输车从果园到市场用了7小时，平均每小时行a千米。返回时只用了5小时。 （1）用含有字母的式子表示返回时的平均速度。 （2）当a＝60时，返回时的平均速度是多少千米/时？ 19．一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，4小时后相遇，客车平均每小时行驶x千米，火车平均每小时行驶y千米。 （1）用字母表示A、B两城之间的距离。 （2）当x＝55，y＝80时，A、B两城相距多少米？ 20．甲乙两地相距1200千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶80千米。 （1）汽车开出x小时后，距乙地多少千米？ （2）当x＝6时，剩下的路程需要行驶几小时？ 第6页，共6页 第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．[761÷a－761÷（a＋30）]小时 【分析】已知路程为761千米，货车速度为每小时a千米，根据公式“时间＝路程÷速度”，计算出货车行驶时间；轿车每小时比货车多行驶30千米，所以轿车速度为每小时（a＋30）千米，同理可得轿车行驶时间。最后用货车行驶时间减去轿车行驶时间即可。 【详解】根据以上分析，货车的行驶时间为（761÷a）小时，轿车行驶时间为[761÷（a＋30）]小时。轿车和货车的时间差为：[761÷a－761÷（a＋30）]小时。 答：轿车比货车早到达[761÷a－761÷（a＋30）]小时。 2．(1)（a－3b）元 (2)60元 【分析】（1）总价＝数量×单价，用所买电影票的数量乘电影票的单价，即可求出买电影票花费的钱数，再用总钱数减去买电影票花费的钱数，即可求出剩下的钱数。 （2）把a＝300，b＝80代入（1）的式子中，求出剩下的钱数。 【详解】（1）a－3×b＝（a－3b）元 答：剩下的钱数（a－3b）元。 （2） （元） 答：还剩下60元。 3．(1)23ab分钟 (2)4830分钟 【分析】（1）根据对年月日的认识可知，7月有31天；先计算出演出的总天数，7月份演出天数：31－20＋1＝12（天），8月份演出天数：11天，再相加即可求出演出总天数；用每场演出的时间乘每天演出的场数，求出每天演出多长时间，再乘演出的总天数，即可求出《魔登时代》在青岛啤酒节期间共演出多少分钟。 （2）将a＝3，b＝70代入计算演出时间的表达式23ab中，即可求出《魔登时代》在青岛啤酒节期间共演出多少分钟。 【详解】（1）31－20＋1 ＝11＋1 ＝12（天） 12＋11＝23（天） a×b×23＝23ab（分钟） 答：《魔登时代》在青岛啤酒节期间共演出23ab分钟。 （2）当a＝3，b＝70时， 23ab ＝23×3×70 ＝69×70 ＝4830（分钟） 答：《魔登时代》在青岛啤酒节期间共演出4830分钟。 4．(1)（55500÷a）元 (2)3700元 【分析】（1）已知采购大米的总价是55500元，数量是a吨，根据“单价＝总价÷数量”，可以得出每吨大米的价钱用式子表示为55500÷a元。 （2）把a＝15代入55500÷a这个式子，就能求出此时每吨大米的价格。 【详解】（1）每吨大米的价钱为：55500÷a元。 （2）当a＝15时， 55500÷a ＝55500÷15 ＝3700（元） 答：每吨大米3700元。 5．(1)（280x＋180y）元 (2)4200元 【分析】（1）已知A区门票单价为280元，买了x张，根据“总价＝单价×数量”，A区门票花费280x元；B区门票单价为180元，买了y张，B区门票花费180y元。那么购买门票一共花费的钱数就是A区门票花费与B区门票花费之和，即（280x＋180y）元。 （2）把x＝6，y＝14代入（280x＋180y）这个式子，就可求出一共需要的钱数。 【详解】（1）该旅行团购买门票一共花费：（280x＋180y）元。 （2）当x＝6，y＝14时， 280×6＋180×14 ＝1680＋2520 ＝4200（元） 答：一共需要4200元。 6．（1）a÷5＋1 （2）161棵 【分析】（1）读题可知，公路两端都要栽树，根据两端都栽植树问题可知，棵数＝段数＋1＝全长÷间隔＋1。 （2）将a＝800代入到式中，即可算出当a＝800时，一共栽了多少棵树。据此解答。 【详解】（1）题中a是全长，5米是间隔。 a÷5＋1 答：用含有字母的式子表示，一共栽了（a÷5＋1）棵树。 （2）当a＝800时 a÷5＋1 ＝800÷5＋1 ＝160＋1 ＝161（棵） 答：当a＝800时，一共栽了161棵树。 7．（1）（100－6m）本 （2）28本 【分析】（1）要整理的图书本数－已经整理的图书本数＝还没整理的图书本数，用m乘6，求出已经整理的图书本数，再列式求出还没整理的图书本数； （2）把m＝12代入（1）的答案中，求出还剩多少本图书没整理。 【详解】（1）100－m×6＝100－6m（本） 所以还没整理的图书本数是（100－6m）本。 （2）当m＝12时， 100－6m ＝100－6×12 ＝100－72 ＝28（本） 答：还剩28本图书没整理。 8．（1）（6a＋4b）米 （2）540米 【分析】根据：路程＝速度×时间，进行计算。 （1）上坡用得时间×上坡的速度＋下坡用的时间×下坡的速度＝小军走的总路程 （2）把a，b的值代入到算式中计算出结果即可。 【详解】（1）（6a＋4b）米 用含有字母的式子表示小军一共走了（6a＋4b）米。 （2）当a＝50，b＝60时 6a＋4b ＝6×50＋4×60 ＝300＋240 ＝540（米） 答：小军一共走了540米。 9．（1）亩或（3＋t）a亩 （2）528亩 【分析】（1）根据题意，用上午和下午各喷洒的小时数分别乘无人机每小时喷洒农药的亩数a亩，得到上午和下午分别喷洒的亩数，再相加；也可以先把上午和下午喷洒农药的小时数相加，得到一天喷洒农药的小时数，再乘每小时喷洒的亩数a亩。 （2）把a＝66亩，t＝5小时代入字母式子中，计算出结果即可。据此解答。 【详解】（1）根据分析可知： 用含有字母的式子表示出这架无人机一天喷洒农药的亩数是：（3a＋at）亩或（3＋t）a亩。 （2）把a＝66亩，t＝5小时代入字母式子中，得 3a＋at ＝3×66＋66×5 ＝198＋330 ＝528（亩） 或（3＋t）a ＝（3＋5）×66 ＝8×66 ＝528（亩） 答：这架无人机一天喷洒农药528亩。 10．（1）10x （2）300份 【分析】（1）用85－75求出一天王叔叔比李叔叔多投递多少份快递，再乘x，就是x天王叔叔比李叔叔多投递多少份快递。在计算过程中，当数字和字母相乘或字母与数字相乘时，一般省略乘号，数字在前，字母在后。 （2）当x的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。 【详解】（1）（85－75）×x＝10x（份） 答：x天王叔叔比李叔叔多投递10x份快递。 （2）10×30＝300（份） 答：王叔叔比李叔叔多投递300份快递。 11．（1）（5a＋4b）米 （2）310米 【分析】（1）已知上坡用了5分钟，平均每分钟走a米，根据路程＝速度×时间，上坡的路程为上坡速度×上坡时间，下坡用了4分钟，平均每分钟走b米，下坡的路程为下坡速度×下坡时间，那么小军一共走的路程就是上坡路程与下坡路程之和，据此解答。 （2）当a＝30，b＝40时，代入式子计算即可。 【详解】（1）5×a＋4×b ＝（5a＋4b）米 答：小军一共走了（5a＋4b）米。 （2）当a＝30，b＝40时； 5×30＋4×40 ＝150＋160 ＝310（米） 答：小军一共走了310米。 12．（1）800－300t （2）200里 【分析】（1）由题意得，某驿卒要将一封“300里加急”文件送到800里外的县衙，他已经骑行了t天，可以先用300乘t算出他已经骑行了多少里，然后再用800减去前面的得数算出文件距离县衙还有多少里。 （2）如果t＝2，直接将数据代入即可算出文件距离县衙还有多少里。 【详解】（1）800－t×300＝（800－300t）里 （2）如果t＝2，那么800－300t ＝800－300×2 ＝800－600 ＝200（里） 答：如果t＝2，那么文件距离县衙还有200里。 13．（1）75t千米 （2）650千米 【分析】（1）路程＝速度×时间，用t×75即可求出行驶的距离，即距离甲地多少千米。 （2）将6小时代入（1）的算式中，计算出行驶的距离，用1100减去行驶的距离，即可求出距离乙地多少千米。 【详解】（1）t×75＝75t（千米） 答：距离甲地75t千米。 （2）75×6＝450（千米） 1100－450＝650（千米） 答：距离乙地650千米。 14．（1）（4x－15）吨 （2）21吨 【分析】（1）用供热公司需运煤的车辆数乘每车装的吨数，求出煤的总吨数，再用煤的总吨数减去运走的吨数，即可求出剩下的吨数； （2）把x＝9，代入含有未知数x的式子，即可求出还剩多少吨没运。 【详解】（1）4×x－15 ＝（4x－15）吨 答：还剩（4x－15）吨没运。 （2）4x－15 ＝4×9－15 ＝36－15 ＝21（吨） 答：还剩21吨没运。 15．（1）（1000－120x）元 （2）160元 【分析】（1）根据题意，先用字母表示，用乘法求出买120根跳绳需要多少钱，再用孙老师微信里零钱减去买这些跳绳需要多少钱；（2）把x＝7代入（1）中，据此计算。 【详解】（1）（1000－120x）元 答：买完跳绳微信零钱还剩（1000－120x）元。 （2）把x＝7代入1000－120x得： 1000－120×7 ＝1000－840 ＝160 答：若x＝7，买完跳绳孙老师微信零钱还剩160元。 16．（1）（650－55m）米； （2）375米 【分析】（1）根据题意可知，小刚平均每分钟走的路程×走的时间＝小刚这些时间走的路程，小刚家到学校－小刚已经走的路程＝小刚离学校的路程，依此列式并解答即可。 （2）直接将m＝5代入前面的式子里面，并且计算出结果即可，依此解答。 【详解】（1）小刚m分钟走了55×m＝55m（米） 则m分钟后离学校还有：（650－55m）米。 （2）当m＝5时，小刚离学校还有： 650－55m ＝650－5×55 ＝650－275 ＝375（米） 答：小刚距离学校还有375米。 17．（1）（943－80a）千米 （2）543千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，据此求出a小时所走的路程，然后用潍坊到杭州的总路程减去已经走了的路程，即可求出距离杭州有多少千米。 （2）将a＝5带入第（1）问的算式中，计算即可解此题。 【详解】（1）943－80×a ＝（943－80a）千米 答：开出a小时后，距离杭州（943－80a）千米。 （2）943－80a ＝943－80×5 ＝943－400 ＝543（千米） 答：此时距离杭州543千米。 18．（1）（7a÷5）千米/时 （2）84千米/时 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，先用a×7求出果园到市场的距离，再除以5即可求出返回时的平均速度。 （2）当去的时候每小时行驶60千米时，代入（1）中的算式计算出结果即可。 【详解】（1）a×7÷5＝（7a÷5）千米/时 答：返回时的平均速度为（7a÷5）千米/时。 （2）7×60÷5 ＝420÷5 ＝84（千米/时） 答：返回时的平均速度是84千米/时。 19．（1）（4x＋4y）千米 （2）540千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，先用x×4求出客车4小时行驶的距离，再用y×4求出货车4小时行驶的距离，相加即可求出A、B两城之间的距离。 （2）将x＝55，y＝80代入（1）中的算式，计算出结果即可。 【详解】（1）x×4＋y×4＝（4x＋4y）千米 答：A、B两城之间的距离是（4x＋4y）千米。 （2）当x＝55，y＝80时 4×55＋4×80 ＝220＋320 ＝540（千米） 540千米=540000米 答：A、B两城相距540000米。 20．（1）（1200－80x）千米 （2）9小时 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用x×80即可求出汽车行驶的距离，用甲乙两地的距离减去汽车行驶的距离，即可求出距乙地多少千米。 （2）把x＝6代入（1）中的算式，计算出距乙地多少千米，再除以80即可求出剩下的路程需要行驶几小时。 【详解】（1）1200－x×80＝（1200－80x）千米 答：距乙地（1200－80x）千米。 （2）1200－80×6 ＝1200－480 ＝720（千米） 720÷80＝9（小时） 答：剩下的路程需要行驶9小时。 答案第8页，共10页 答案第7页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $