福建郊尾、枫亭、盖尾十二校教研片区仙游县枫亭海平初级中学等校2026年春季阶段自测八年级数学试卷

2026年春八年级数学月考答案 题号 2 3 4 6 7 8 9 10 答案 C B A C 0 B D B D 11.x≥10 12.1 13.3 14.5-1/-1+5 15.13 16.3√2+√6 17.1)7 (2)8√6 18.(1)见解析 (2)AC的长为V10 20.36m2 【详解】如图所示，连接BD, 根据勾股定理，得BD=√AB2+4AD2=V32+42=5(m). BD2+CD2=52+122=169=BC2=132, .∠BDC=90°， ·S四边形HCD=S.HD+S,BCD 3x4+x5x12=36（m2. 1 21.(1)图见解析；B'(-1,-4,C(-3,2 (2)直角三角形；理由见解析 【详解】(1)解：△A'B'C'如图所示： 答案第1页，共15页 A的坐标为0,3)，B的坐标为-1，-4，C的坐标为-3,2)， (2)解：依题意AC2=12+32=10,AB2=12+72=50,BC2=22+62=40, AB2 AC2+BC2, :ABC是直角三角形， 22.(1)8.7米 (2)补图见解析，5米 【详解】(1)解：过点B作BE⊥地面于E, 由题意可知，BC∥DE,∠ACB=90°，BC=24m,AB=25m, A B E D .CD=BE=1.7米， 由勾股定理得，4C=VAB2-BC2=V252-242=7米， .AD=AC+CD=7+1.7=8.7米； (2)解：补图如下，由题意可知，AE=11米， 答案第4页，共15页 B D 由(1)得，AC=7米， .CE=AC+AE=7+11=18米， :∠ACB=90°，BC=24米， .BE=VCE2+BC2=V182+242=30米， .他应该再放出线30-25=5米。 23.(1)22√2m (2)736千克 【详解】(1)解：由题意，大长方形空地的周长为 2(8+32) =272+4v2 =22√2(m), 答：大长方形空地的周长为22√2m; (2)解：由题意，种植蔬菜的面积为 98x32-(i+i- =x45-[而-] =56-10 =46(m2), 总产量为16×46=736（千克）， 答：张大伯种植蔬菜的总产量为736千克. 24.1)a=2W2时，a+8取得最小值为42：(2)AB的最小值是20，此时BC=2N5 【详解】解：(1)当a>0时， 答案第1页，共15页 8-262284-6-28454w5. :当且仅当、G=2即a=22时，a+8取得最小值，最小值为4W5. 2)设8c=,则c-9则4B=+9 (x>0 =2-2-x20+ +2x.20 -（9+2x2040. :当且仅当=碧，即=25时，+(20) 取得最小值，最小值为40， 即当BC=2√5时，AB的最小值是210， 25.(1)5,3) (2)NO=二AM,理由见解析 (3)0的坐标为(-1,2+1或，V2+1 【详解】(1)解：过点C作CE⊥y轴于E,过B作BF⊥CE于点F, Eb厅 B .∠OEC=∠CFB=90°，∠FCB+∠CBF=90°， 0 C(1,4, .0E=4,CE=1, :BC⊥OC, :∠DCB=90°， .∠0CE+∠BCF=90°， 答案第4页，共15页 :∠OCE=∠CBF, :0C=BC, :△OCE≌△CBF(ASA), :BF=CE =1,CF=OE=4, B(1+4,4-1,即B(5,3), 故答案为：(5,3)； (2)解：NO= 24M,理由如下： 过点F作BF⊥y于点B, -B E AO 同(1)可证：△BFE≌△0EA, :BE=0A,BF=0E :0E=0M, :BF=OM :AM =0A+0M=EB+OE=0B, 又∠FBN=∠MON=90°，∠BNF=∠ONM,BF=OM, :△BFN≌aOMN(ASA), .NB=NO ih0-08, NO-M (3)解：设QD与y轴交于点F, :连接点D(V2+1,√2+1与点Q的线段平行于x轴， F0,V2+1,∠QF0=90°， :O0⊥OW,AM1x轴，设N(N2+1,m, 答案第1页，共15页 ∠QF0=∠0AN=∠QON=90°， ∠QOF=∠AON, :00=0N, .△QOF≌△AON(AAS), :.OF AN ①E位于y轴上，连接QN交坐标轴于点E,OE=2,则E(0,2), M :QF AN m 0-m,V2+1, 设直线QN解析式为y=x+b, 2=b 代入E(0,2),Q(-m,V2+1,NV2+1,m得{2+1=-mk+b, m=(V2+1k+b 解得m=1, 0-1,2+1； 同理②E位于x轴上，E(2,0)设N(V2+1,m),则(-m,V2+, |M D ..0F AN =-m Q-m,2+1, 设直线QN解析式为y=x+b, 把E(2,0,Q-m,V2+1,N(V2+1,m)代入y=+b解得m=-1, 答案第4页，共15页 :01,2+1, 综上所述，Q-1,2+1或1,2+ 答案第1页，共15页 2026年春季郊尾、枫亭、盖尾十二校教研片区 八年级数学月考试卷 （总分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．下列式子中，不属于二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式能与合并的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，，若，，则AC的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 4．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国著名的《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（    ） A．4，5，6 B．5，7，8 C．3，4，5 D．5，10，13 5．如图，实数a，b在数轴上，化简的结果是（    ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列命题的逆命题成立的是（　　） A．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 B．全等三角形的对应角相等 C．如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么 D．对顶角相等 8．如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连结．已知，，则的面积为（    ） A． B． C．24 D．12 9．化简的结果是（   ） A． B．3 C． D．9 10．如图，长方体的长、宽分别为和，高为，若一只蚂蚁从点P开始经过4个侧面爬行一圈到达点Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为（    ） A．8cm B．10cm C．12cm D．13cm 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 12．若，则的值为________． 13．已知是正整数，则满足条件的最小整数n为______． 14．如图，以点为圆心、的长为半径画弧交数轴于点，则点表示的实数是______． 15．如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，AE=12，DF=5，则AD=______． 16． 如图，在等腰△ABC中， ，，以为边作等边 ，连接，若平分交于点E，则的长为____________． 三、解答题（共86分） 17．（本题8分）计算： (1)； (2)； 18．（本题8分）： 如图，中，，，，，垂足分别为点，． (1)求证：； (2)若，，求的长． 19．（本题8分）先化简，再求值：其中x＝－1． 20．（本题8分）为了强化实践育人，有效开展劳动教育和综合实践活动，我市某中学校园里现有一块四边形的空地，如图所示，学校决定开发该空地作为学生劳动实践基地．经学校课外实践活动小组测量得到：，．根据你所学过的知识，求四边形的面积． 21．（本题8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，已知点的坐标分别为，，． (1)请在图中画出，使与关于轴对称，并直接写出点的坐标； (2)试判断的形状，并说明理由． 22．（本题10分）某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表： 测量示意图 测量数据 ①测得水平距离的长为． ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为． ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为． 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的垂直高度．请完成以下任务： (1)求线段的长； (2)如果小明想要风筝沿方向再上升，的长度不变，请补全图形，并求他应该再放出多少米线？ 23．（本题10分）如图，张大伯家有一块大长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为．    (1)求大长方形空地的周长；（结果化为最简二次根式） (2)张大伯种植的蔬菜每平方米产量为16千克，求张大伯种植蔬菜的总产量． 24．（本题12分）【阅读材料】 我们已经学习了实数以及二次根式的有关概念，同学们可以发现以下结果： 当时， 当且仅当即时，取得最小值，最小值为2． 【模仿探究】 请利用以上结果解决下面的问题： （1）当时，求的最小值，并求出此时的值； 【应用意识】 （2）如图，某学校为开展劳动课，需要在直角墙角处修建形如的蔬果园，要求蔬果园的面积为，斜边需要用栅栏围上，请利用以上知识求栅栏的最小值和此时的长． 25．（本题14分）材料：如图所示，、、三点在同一条直线上，，，，则有．    (1)【小试牛刀】如图1，在平面直角坐标系中，且，，点、按顺时针顺序排列，则点坐标为_____________； (2)【深入探究】如图2，点，分别在轴、轴上，，点在轴负半轴上，连接，作且，连交轴于，请猜想线段与线段的数量关系并进行证明； (3)【拓展提升】如图3，，轴，在直线上有一动点，连接并在轴上方作且，连接点与点的线段平行于轴，连接交坐标轴于点，当时，直接写出点的坐标． 八年级 试卷·第1页，共2页　　　　命题人：陈爱维（石马） 　　　　　　　　　　　　　审题人： 林志伟（石马）　　　　 八年级 试卷·第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $