第1章 回顾与思考（1）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“直角三角形的边角关系”，系统梳理锐角三角函数的定义及特殊角值，通过从基本概念到具体数值的递进式知识梳理，搭建学习支架，帮助学生衔接前后知识点。 其亮点是结合生活实际设计问题，如无人机观测楼房高度、测量河宽等，培养学生用数学眼光观察现实世界的几何直观和用数学语言表达的模型意识，助力学生提升应用能力，也为教师提供系统的教学资源和实例支持。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第一章直角三角形的边角关系 回顾与思考(1) 知识梳理 在R△ABC中，∠C=90°，sinA=∠A的对边 斜边 基本概念在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=∠A的邻边 斜边 在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=A的对迪 ∠A的邻边 三角函数 sin30°= 2,c0s30°= 2,tan30°=③ 3 特殊角的三角函数值sin45°=2 ,0s45°= 2,tan45°=1 sin60°= 2,C0s60°=1 ,tan60°=√3 课后演练 一、选择题 1,满足cos(180-∠C)-号的△ABC一定 是 () A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 2.如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的 点，其坐标是(3，m),且OP与x轴正半轴的 夹角a的正切值是专，则sina的值是 () A昌 B. 5-4 C. 3-5 D. 53 P(3,m) 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB的 垂直平分线EF交AC于点D,连接BD,若 cos∠BDC-号，则BC的长是 (） A.10 B.8 C.4/3 D.2/6 B C E/D 4.小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高 度.如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站 在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走 B135 3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°， 则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35° A.3.2米 ≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈ B.3.9米 0.9,cos65°≈0.4，tan65°≈2.1) C.4.7米 D.5.4米 二、填空题 5.在等腰∧ABC中，∠C=90°，则cosA= 6等腰三角形底边为2，面积为，则它的三个 内角分别是 7.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=45°，AC的垂直 平分线分别交AB、AC于D,E两点，连接CD,如 果AD=1,那么tan∠BCD= E D B 8.如图，测量河宽AB(假设河的两岸平行)，在 C点测得∠ACB=30°，D点测得∠ADB = 60°，又CD=60m,则河宽AB为 m,