第1章 回顾与思考（2）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦直角三角形的边角关系，系统梳理解直角三角形的边与角求解方法及实际应用步骤，通过回顾三角函数基础构建学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合生活实例（如测量小河宽、消防云梯高度）培养数学眼光，通过详细解题步骤（如辅助线添加、三角函数选择）发展运算能力与推理意识，拓展“布洛卡点”等内容激发创新意识，助力学生提升应用能力，为教师提供系统教学资源。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第一章直角三角形的边角关系 回顾与思考(2) 知识梳理 解直角三角形的过程中，若求边：一般用未知边比已知边，去寻找已知角的某一个三角函数； 正确选择关系式是 若求角：一般用已知边比已知边，去寻找未知角的某一个三角函数 审清题意； 三角形 画图并构造直角三角形，若非直角三角形则添加辅助线； 解直角三角形在实际应用中的步骤 利用合适的边角关系求解； 根据题目要求确定答案并注明单位. 课后演练 一、选择题 1.2c0s60°= ()》 A.1 B.3 C.√2 D.Z 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=3,则 ∠A的正切值为 () A. 3√10 10 B C. D.3 3.三角函数sin30°、cos16°、c0s43°之间的大小关 系是 () A.cos43>cos16>sin30 B.cos16>sin30>cos43 C.cos16>cos43>sin30 D.cos43>sin30>cos16 4.如图，要测量小河两岸相对的两点P,A的距 离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点 C,测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽 PA等于 A.100·sin35°米 B.100·sin55°米 C.100·tan35°米 D.100·tan55°米 5.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2√5，tanA -,则BC的长是 (】) A.25 B.2 C.4√5 D.8 6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,cosB= 手，则1anB 7.在△ABC中，若sinA-克+(cosB-号} 0,则∠C的度数是 8.用计算器求：c0s63°54′= ,已知 tanA=1.5941,则∠A= 度. 9.三角形的“布洛卡点”由法国数学家、数学 教育家克洛尔于1816年首次发现，但他的 发现并未被当时的人们所注意.1875年， “布洛卡点”被一个数学爱好者、法国军官布 洛卡重新发现，并用他的名字命名.如图1，若 任意△ABC内一点D满足∠1=∠2=∠3，则 点D叫做△ABC的“布洛卡点”.如图2，在等 腰△ABC中，AB=AC,点D为△ABC的“布洛 卡点”，AD=9,tan∠ABC=2√2，则DB+DC 的值为 A D D 3 B 2 C B C 图1 图2