第1章 1 锐角三角函数 第2课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦直角三角形的边角关系，核心讲解锐角三角函数（正弦、余弦定义及计算），通过联系勾股定理导入，以定义辨析和性质填空搭建学习支架，帮助学生衔接旧知。 其亮点是分层设计练习，从基础题（如已知边长求sinA、cosA）到能力提升题（如14题作高用面积公式求sinC），结合几何直观和推理能力培养数学思维，核心素养题综合应用知识，助力学生巩固，教师可借其系统教学提升效率。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第一章直角三角形的边角关系 1锐角三角函数 知识梳理 1.在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么 ∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随 B 之确定.如图所示. 斜边 ∠A的对边 ∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记 作sinA,即sinA=∠A的对边 BC 斜边 ∠A的邻 ∠A的邻边 AB· 边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA,即 cosA=∠A的邻边 AC 斜边 AB' 2.锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的 三角函数.当锐角A变化时，相应的正弦、余弦 和正切值也随之变化. 3.sinA的值随∠A的增大而 cosA的值随∠A的增大而 课后演练 【基础过关】 知识点① 正弦的概念及计算 B 1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,AC =8,则sinA等于 () A B. C. D. 4 2.如图，在R△ACB中，/C=90,sinB=2若 AC=6,则BC的长为 () A.8 B.12 C.6√3 D.12W/3 B C 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4,则 sinA= 4.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD ⊥AB于D,已知AC=√5，AB=3,那么 sin∠ACD= D 知识点② 余弦的概念及计算 5.如图，△ABC中，∠C=90°，BC=2AC,则 cosA () A 5 B.￥ 25 2 c. D. 5 C B 6如图，直线y=一 x+3与x轴、y轴分别交 于A,B两点，OP⊥AB于点P,∠POA=a,则 cosa的值为 () A B. C. 5 D. 1 B A