第3章 4 圆周角和圆心角的关系 第2课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“圆”的核心内容，围绕圆周角定理推论、直径与圆周角关系及圆内接四边形性质展开，通过填空题梳理基础性质，构建从圆心角到圆周角的知识脉络，形成递进式学习支架。 其亮点在于分层设计课后演练，从选择填空到综合证明题，如第8题结合同弧圆周角和直径性质，第11题通过平行四边形证明培养推理能力。融入几何直观与推理意识，例题详解步骤，助力学生理解逻辑，提升解题能力，也为教师提供系统教学资源，提高课堂效率。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第三章圆 4圆周角和圆心角的关系第2课时 1.同弧或等弧所对的圆周角 2.直径所对的圆周角是 ,90°的圆周 角所对的弦是 3.在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的 弧 O● 4.如图，四边形ABCD的四个顶点都在 B ⊙O上，像这样的四边形叫做圆内接四边形，这 个圆叫做四边形的外接圆.圆内接四边形的对 角 ,即∠A+∠BCD= ,∠B+ ∠D= 5.圆内接四边的任何一个外角都等于它的 .即∠DCF= 6.内对角 的四边形是圆内接四 边形. 课后演练 知识点① 圆周角定理的推论 1.如图，⊙A经过平面直角坐标系的原点O,交 x轴于点B(一4,0)，交y轴于点C(0,3),点D 为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值 A 是 B A. 3-5 B. 3-4 C. 4-3 D. 4-5 2.如图，⊙O中，AB=AC,连接AB,AC,BC, OB,OC,若∠ACB=65°，则∠BOC的度数为 () A.130° B.115° C.100 D.150 B 3.如图，AB,CD是⊙O的两条直径，点E是劣 弧BC的中点，连接BC,DE.若∠ABC=32°， 则∠CDE的度数为 () E A B A.34° B.29 C.32° D.24 4.如图，点A,B,C,D在⊙O上，CB=CD, ∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB 0 B 知识点② 圆周角与直径的关系 5.如图，BC是⊙O的直径，点A、C1是圆上两 点，连接AC、AB、AC1、BC1,若∠CBA=25°， 则∠C的度数为 () A.859 B.75° C.65° D.55° O B 6.如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，连 结AC和BC,过点C作CD⊥AB于点D,且 CD=4,BD=3,则⊙O的周长是 () 1.25 B. C 625 D. 625 3π 3π 9π 36π B D