第1章 1 锐角三角函数 第1课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦直角三角形边角关系，核心包括锐角三角函数（正切）及坡度概念。通过斜坡、扶梯等现实情境导入，衔接直角三角形边比定义，构建从概念到实际应用的学习支架。 其特色在于以实际问题为载体，培养数学眼光（观察现实中的坡度、高度等）、数学思维（逻辑推理与计算）和数学语言（符号表达数量关系）。如滑块上坡、矩形折叠等例题，助力学生提升应用能力，教师可通过分层练习实现高效教学。

篆 初中数学 学 第一章直角三角形的边角关系 1锐角三角函数 知识梳理 1.在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A 的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做∠A的 正切，记作tanA,即tanA=∠A的对边 BC ∠A的邻边AC B ∠A的对边 A ∠A的邻边 2.坡面与 的夹角叫做坡角 3.坡面的 与 的 比称为坡度（或坡比）.即坡度= tana. 坡角α越大，坡度 ,坡面就 课后演练 【基础过关】 知识点① 正切的概念及计算 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5,b=12,c= 13,则tanA的值为 （)》 A是 C. D. 罩 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,AB=3,则 tanA的值是 () A.3 C.2√2 D.② 4 3.如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原 来的两倍，那么锐角A的正切值 A.扩大为原来的两倍 B.缩小为原来的2 C.不变 D.不能确定 4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的 高，∠A≠45°，则下列比值中不等于tanA 的是 () B A C 58 8 C. 認 D.AC 5.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B的对边 是a、b,且满足a2-ab-2b2=0,则tanA等于 () A.1 B合 C.2 D.以上都不对 6.如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2， 1),则tana的值是 y A (2,1) B 第6题图 第7题图