第3章 回顾与思考（1）-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“圆”的核心内容，涵盖定义、性质、定理及应用等知识，通过知识梳理搭建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识点，形成系统认知。 其亮点在于以几何直观呈现问题（如圆柱形输水管半径计算），通过推理能力训练（切线证明、相似三角形应用）和模型意识培养（“果圆”与抛物线结合），采用讲练结合方式。学生能提升数学思维，教师可高效开展分层教学，助力知识内化与能力提升。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第三章圆 回顾与思考(1) 知识梳理 圆的定义 弧、弦等概念 对称性 垂径定理及其推论 基本性质 弧、弦、圆心角之间的关系 圆的有关概念、性质 圆周角定理及其推论 定义 圆内接四边形 性质：圆内接四边形的对角互补 不共线的三点确定一个圆 确定圆的条件 三角形的外接圆 圆 相交台→d<r,相切台→d=r,相离台→d>r 切线的判定定理和性质定理 直线和圆的位置关系 切线长和切线定理 三角形的内切圆 点、直线、圆和 定义 圆的位置关系 点和圆的位置关系{意义 计算 外离台d>n十r2,内含台d<r2-r 圆和圆的位置关系{外切台d=r1十r2,内切台d=r2一r1 相交台r2-n<d<r1十r2 课后演练 一、选择题 1.如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分 A.3cm 为有水部分，如果水面AB宽为8cm,水面最 B.4cm 深地方的高度为2cm,则该输水管的半径为 C.5cm () D.6cm B 2.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切 圆半径的大小分别为 () A.6,3√2 B.3√/2,3 C.6,3 D.6√2,32 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的 ⊙P的圆心P的坐标为（一3,0），将⊙P沿x D 轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的 距离为 () A.1 B.1或5C.3 D.5 4.如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶 点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接 AE,则∠AEB的度数为 () A.36° B.46° C.27° D.63° D E 5.如图，在边长为1的正方形组成的网格中， △ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C 顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为 A B C A.10元 B.10 C.v10 3 D.π 3 6.如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB,BC, CA分别相切于点D,E,F,且AB=AC=5, BC=6,则DE的长是 () 0 B E A.310 B.310C.3y5 D. 6W5 10 5 5 5 二、填空题 7.如图，矩形OABC内接于扇形MON,当CN =CO时，∠NMB的度数是 A B C 0 MA B C 第7题图 第8题图