第3章 8 圆内接正多边形-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册“圆内接正多边形”，系统梳理其概念（顶点在同一圆上的正多边形、外接圆等）、性质及相关计算（中心角、内角、外角公式），通过知识梳理搭建从圆的基本性质到新内容的学习支架，帮助学生实现知识迁移。 其亮点在于结合概念辨析（如判断各边相等的圆内接多边形是否为正多边形）、实际应用（硬币覆盖正六边形边长计算）和数学史（刘徽割圆术），培养数学眼光（几何直观）、数学思维（推理与运算能力）和数学语言（模型意识）。例如第4题通过硬币直径求正六边形最大边长，让学生在情境中理解知识，教师可借助多样化题目提升教学效率。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第三章圆 8圆内接正多边形 知识梳理 1.顶点都在同一圆上的正多边形叫做 这个圆叫做该正多边形的 2.任意一个正多边形都有一个 圆和一个 圆， 且两圆是 圆，圆心叫做正多边形的 正多边形的每一边所对圆心角叫做 是正多边形的半径， 叫做正多边形的边心距. 3.正n边形的半径为R,边心距为r,边长为a. 1)中心角的度数为：S0: (2)每个内角的度数为：(n一2)·180° n (3)每个外角的度数为：360 2. 课后演练 知识点) 圆内接正多边形的概念和性质 1.下列关于正多边形的判断正确的是 () A.各边相等的多边形是正多边形 B.各角相等的多边形是正多边形 C.各角相等的圆内接多边形是正多边形 D.各边相等的圆内接多边形是正多边形 2.下列说法错误的是 () A.圆内接正多边形都是轴对称图形 B.圆内接正多边形都是中心对称图形 C.圆内接正多边形每个内角都相等 D.圆内接正多边形的中心到各边的距离相等 知识点② 圆内接正多边形的相关计算 3.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,若直线 PA与⊙O相切于点A,则∠PAB=() ○ A.30° B.35° C.45° D.60° 4.一元钱硬币的直径约为24mm,则用它能完全 覆盖住的正六边形的边长最大不能超过() A.12mm B.12/3mm C.6mm D.63mm 5.如图，正三角形ABC的边长为3，将△ABC 绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C', 则它们重叠部分的面积是 () A.2√3 B.3C.3 D.√3 6.如图，正六边形的内切圆的半径OD=√3cm, 则它的中心角∠AOB= 度，∠AOD= ,OA= cm,AD=cm,AB cm,△AOB的面积S= cm2, D B 正六边形的面积S6= cm,周长P6= cm,