第3章 6 直线和圆的位置关系 第2课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级下册第三章“圆”中“直线和圆的位置关系（第2课时）”，核心知识点为切线的性质，通过知识梳理填空回顾切线与圆的公共点、距离关系及垂直半径等性质，衔接直线和圆位置关系旧知，搭建从已知到未知的学习支架。 其亮点在于分层设计课后演练与能力提升题，基础题巩固切线性质应用，如结合切线长求圆周长，能力题融入古代车轮半径计算、城堡问题改编等现实情境，培养几何直观与推理能力，发展应用意识。学生可提升解题与思维能力，教师能依托分层资源高效教学。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第三章圆 6直线和圆的位置关系第2课时 知识梳理 切线的性质 (1)切线与圆只有 公共点，且切线到圆心的距离等于 (2)切线 于经过切点的半径 (3)经过圆心，并且 切线的直线一定经过 (4)经过切点，并且 切线的直线一定经过 课后演练 知识点○ 切线的性质 1.如图，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，点 A为切点，PO=26cm,PA=24cm,则⊙O的 周长为 () A.18πcm B.16 xcm C.20πcm D.24xcm 2.如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线 上，OC⊥OA,OC交AB于点P.若∠BPC= 70°，则∠ABC的度数等于 () A.759 B.70° C.65 D.60° A B 3.如图，是一个古代车轮的碎片，小明为求其外 圆半径，连接外圆上的两点A、B,并使AB与 车轮内圆相切于点D,作CD⊥AB交外圆于 点C.测得CD=10cm,AB=60cm,则这个车 轮的外圆半径为 cm. B B ●0 第3题图 第4题图 4.如图，直线MN与⊙O相切于点M,ME=EF 且EF∥MN,则cos∠E= 5.如图，BD是⊙O的直径，弦BC与OA相交于 点E,AF与⊙O相切于点A,交DB的延长线 于点F,∠F=30°，∠BAC=120°，BC=8.则 AC的长度为 B 【能力提升】 6.小艺对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行 大树、 了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正 北门 西和正北四个门，出南门向东走一段路程后 西门 东门 刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走 4.5km到达城堡边，再往前走3km到达树下. 则该城堡的外围直径为 92 km. 7.已知点P是半径为1的⊙O外一点，PA切 ⊙O于点A,且PA=1,AB是⊙O的弦，AB =√2，连接PB,则PB=