第3章 5 确定圆的条件-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“确定圆的条件”与“三角形的外接圆”，通过知识梳理构建从点与圆关系（过一点、两点、三点作圆）到三角形外心（定义、位置）的递进式学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于以核心素养为导向，通过分层练习（如尺规作图确定外接圆、相似三角形证明求边长）培养学生几何直观与推理能力，结合具体问题（如外接圆半径计算）强化数学语言表达。采用讲练结合的教学方法，既帮助学生深化知识理解，又为教师提供系统教学资源，提升课堂效率。

篆 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第三章圆 5确定圆的条件 知识梳理 1.平面上的点与圆 过平面上任意一点A,可以作 个 圆，过平面上任意两点，可以作 个圆， 其圆心的位置在 上，过平面内不在同一直线上的三点 圆. 2.三角形的外心 经过三角形三个顶点的圆叫做这个三角形 的 ,圆心是三角形 的交点，它到三角形 的距离相等，这 个三角形叫做这个圆的 3.各种三角形的外心 锐角三角形的外心在三角形 ,直 角三角形的外心是 ,钝角三角 形的外心在三角形 课后演练 知识点① 确定圆的条件 1.下列说法错误的是 () A.已知圆心和半径可以作一个圆 B.经过一个已知点A能作无数个圆 C.经过两个已知点A,B能作两个圆 D.经过不在同一直线上的三个点A,B,C只 能作一个圆 2.下列条件中，不能确定一个圆的是 () A.圆心与半径 B.直径 C.平面上的三个已知点 D.三角形的三个顶点 3.下列条件中，能确定一个圆的是 () A.经过已知点M B.以点O为圆心，10cm长为半径 C.以10cm长为半径 D.以点O为圆心 知识点② 三角形的外接圆 4.下列命题正确的个数有 () ①过两点可以作无数个圆； ②经过三点一定可以作圆： ③任意一个三角形有一个外接圆，而且只有 一个外接圆； ④任意一个圆有且只有一个内接三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列说法中正确的是 () A.三角形的外心在三角形外 B.三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 D.等腰三角形的外心在三角形内 6.如图，△ABC中，AB=AC,AD是∠BAC的平 分线，EF是AC的垂直平分线，交AD于点O. 若OA=3,则△ABC外接圆的面积为() A.3π A B.4π C.6π D.9π C D 7.如图，点A,B,C均在6×6的正方形网格格 点上，过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C 三点外还能经过的格点数为 B B M H 入 第7题图 第8题图