周测(3.5-3.7)-【名校课堂】2024-2025学年九年级下册数学同步课时训练（北师大版）

班级： 姓名： 分数： 周测(3.5~3.7) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） B 1.如图，以点P为圆心，以下列选项中的线段 的长为半径作圆，所得的圆与直线1相切 的是 ( ) A.PA B.PB C.PC D.PD 第5题图 第6题图 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，⊙O为 △ABC的内切圆，切点分别为D,E,F.若 D AD=10,BC=5,则OB的长为 () 第1题图 第2题图 A.4 B.√7 C.√13 D.33 2.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交 二、填空题（每小题5分，共30分） ⊙0于点B,PA=8an∠AP0=,则OA 7.如图，在平面直角坐标 的长为 系中，点A,B,C都在 A号 B.10 格点上，过A,B,C三 C.8 D.6 点作一圆弧，则圆心的 O12345x 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5, 坐标是 cosA=号，以点B为圆心r为半径作⊙B。 8.已知⊙0的半径是一元二次方程x2一3x一 当r=3时，⊙B与AC的位置关系是( 4=0的一个根，圆心O到直线1的距离d=6, A.相离 B.相切 则直线1与⊙O的位置关系是 C.相交 D.无法确定 9.如图所示，在平面直角坐标系中，⊙M的圆心 坐标为(m,0),半径为3.如果⊙M与y轴相 交，那么m的取值范围是 0. B 第3题图 第4题图 4.如图，PA,PB分别与⊙O相切于A,B两 点，∠P=72°，则∠C ( A.108° B.72 C.54° D.36° 第9题图 第10题图 5.如图所示，在4×4的正方形网格中，A,B, C,D,O均在格点上，则点O是 () 10.如图，在边长为1的正方形网格中，⊙O A.△ACD的外心 B.△ACD的内心 是△ABC的外接圆，点A,B,O在格点 C.△ABC的内心 D.△ABC的外心 上，则cos∠ACB的值是 s九下·海健卷 名鮫潭堂 19 11.如图，四边形ABCD外切于⊙O,AB= 15.(10分)用无刻度直尺和圆规作图：如图， 16,CD=10,则四边形ABCD的周长是 点P在直线1外，作⊙O,使⊙O经过点 P,且与直线I相切于点A.(保留作图痕迹， 不写作法) 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，AC=2,BC=4,点O 在BC上，以OB为半径的圆与AC相切 于点A,D是边BC上的动点，当△ACD 为直角三角形时，AD的长为 16.(12分)如图，AB是⊙O的直径，CD是 三、解答题（共40分） ⊙O的弦，AB⊥CD,垂足是H,过点C作 13.(8分)如图，在△OAB中，OA=OB=5, 直线分别与AB,AD的延长线交于点E, AB=8,⊙O的半径为3.请判断直线AB F,且∠ECD=2∠BAD 与⊙O的位置关系，并说明理由. (1)求证：CF是⊙O的切线， (2)如果AB=10,CD=6.求AE的长。 14.(10分)已知：如图，直线AB与⊙O相切 于点C,AO交⊙O于点D,连接CD,OC 求证：∠ACD= 2∠COD. 20 5九下·酒试卷又，抛物线过A,C两点，. 2 ×(-4)-4b+c一0解得 径，ABLCD,∴CH-DH-号CD-3.∴0H-VOC-CF c=4. =4.∠COH=∠EOC,∠OHC=∠OCE=90°，.△OCHn /b=-1, 1c=4. ,抛物线的表达式为y= 2x-4+4. △0EC8-82脚是=号∴0E=华∴AB=0A+0E (2)①“y=一豆x一x十4，“抛物线的对称轴是直线x= -5+25-45 4 4 一1.：以AP,AO为邻边的平行四边形的第四个顶点Q恰好 单元测试（三）圆(A卷) 也在抛物线上，.PQ∥AO,PQ=AO=4.,点P,Q都在抛物 1.D2.B3.B4.D5.B6.C7.C8.D9.相切 线上，点P,Q关于直线x一一1对称，，点P的横坐标是 -8.当x=-3时=-含×(-3-(-3)+4=各.点P 10.130°11.3212.125°13.3- 14.证明：：AB=CD,AB=C⑦.AB-⑦-C⑦-，即D 的坐标是(-3，号)，②过点P作PF∥OC交AC于点F,: =BC.:.AD-BC. PF/0c△PEFn△oBC∴-器又-是，0C 15.解：过点O作半径OD1AB于点E,AE=BE-之AB= =4PF=是，设点F,+),则点P(红，--x+), X8=4(m)..OE=√OA-AE=√/5-4=3(m).,ED OD一OE-5一3=2(m).答：水车在水面以下的最大深度为2m (-合2-x+0-(x十0=是解得=-1函=-3. 16.解：(1)证明：：AD∥BC,DF∥AB,.四边形ABED是平行四 边形.·∠B=∠D.∠AFC=∠B,∠ACF=∠D,·∠AFC 点P的坐标是(-1，号)或(-3，受).又“点P在直线y=短 =∠ACF.,.AC=AF.(2)连接AO.CO,由(1)得，∠AFC= ∠ACF,∠AFC-180230-75.÷∠A0C=2∠AFC 2 上心k=一号或k=一吾 150.∴ADC的长为150×xX3=5x 180 2 周测(3.13.4) 17.解：(1)证明：连接OD.OB-OD,.∠OBD-∠BDO.” 1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.A9.a+b10.58 ∠CDA=∠CBD,.∠CDA=∠ODB.:AB是⊙O的直径， 11.30°12.130°13.2614.4 ∠ADB=90°，.∠ADO+∠ODB=90°..∠ADO+∠CDA= 15.证明：1)：AC=BD,AC=.∴.D=C.(2):C 90,即∠CDO=90°，.OD⊥CD.又，OD是⊙O的半径，.CD D,∠COA■∠BOD.∠COD=60°，AB是⊙O的直径， 是⊙O的切线.(2)，∠C=∠C,∠CDA=∠CBD,·△CDAn ∠C0A=∠B0D=号×(180°-60)=60.：0B=0D, △CBD品-品“0号BC-6iCD-4.CE,BE △BDO是等边三角形..∠COD=∠ODB=60°..OC∥BD. 是⊙O的切线，，EB=DE,BE⊥BC,,BE+BC=EC,即 16.解：(1)连接BD.∠ACD=30°，.∠B=∠ACD=30°.，AB 是⊙O的直径，∠ADB=90°..∠DAB=90°一∠B=60°. BE+6=(4+BE,解得BE=名 (2)∠ADB=90,∠B=30,AB=4,AD=2AB=2.: 单元测试（三）圆(B卷) 1.D2.A3.C4.D5.B6.C7.C8.圆上9.119 ∠DAB=60°，DE⊥AB,且AB是直径，，EF=DE=AD· 10.√511.12°12.5x sin60°=√5..DF=2DE=2√3. 13.解：(1)∠CAB=∠CDB,∠CAB■40°，∴∠CDB■40°.又 17.解：(1)△BDE为等腰直角三角形.证明：AE平分∠BAC ∠APD=65°，.∠B=∠APD-∠CDB=25.(2)过点O作 BE平分∠ABC,∴.∠BAE=∠CAD=∠CBD,∠ABE= OE⊥BD于点E,则OE=3.AB是⊙O的直径，.AD⊥BD. ∠EBC.'∠BED=∠BAE+∠ABE,∠DBE=∠DBC+ .OE∥AD.又，O是AB的中点，.OE是△ABD的中位线 ∠CBE,.∠BED=∠DBE..BD=ED.:AB为⊙O的直 ,AD=20E=6. 径，.∠ADB=90°，.△BDE为等腰直角三角形，(2)连接 14.解：(1)证明：连接OC交BD于点H,由圆周角定理，得∠BOC OC,CD,OD,OD交BC于点F.∠CAD=∠BAD,.BD= =2∠CDB=60°，∠OBD=30°，∠OHB=180°-∠BOC- DC.又OB■OC,.OD垂直平分BC..BC=2BF. ∠OBD=90°..OC⊥BD.AC∥BD.∴.OC⊥AC.又OC是 △BDE是等腰直角三角形，BE=2√/I0,∴.BD=2√5.AB ⊙O的半径，，AC是⊙O的切线.(2)连接OD.OB=6, =10,∴.OB■OD=5.设OF=t,则DF=5-,在Rt△BOF和 ∠OBH=30°，∠OHB=90°，.OH=3,BH=33..CH=OC Rt△BDF中，由勾股定理，得52一2=(2√5)一(5-t)2,解得 t=3.∴BF=√5-3=4.BC=2BF=8. -OH-3.∴DH-BH=3原.∴amm-2BH,OH-2× 周测(3.5~3.7) 3X3=5,Sm-DH,cH=壹×3月×3= 2 1.B2.D3.B4.C5.A6.C7.(2,1)8.相离 9.-3<m<310.211.5212.号或号 Sawoe-50S-Sawe-Soc 360 3 13.解：直线AB与⊙O相切.理由：过点O作OC⊥AB于点C.: 6x-9+号5-6m 2 OA=OB,AB=8,.AC=号AB=4.在R△0AC中，OC= 15.解：(1)证明：连接OD.,⊙O与BC相切于点D,,OD⊥BC. ·∠C=90°，.OD∥AC.∠CAD=∠ODA..OA=OD, √OA-AC=√-4=3.，⊙0的半径为3，∴.0C为⊙0 ∠OAD=∠ODA.∠CAD=∠BAD..AD平分∠CAB. 的半径.，，AB是⊙O的切线. (2)①DF=DH,理由如下：，FH平分∠AFE,,∠AFH= 14.证明：过点O作OE⊥CD于点E,则∠COE+∠OCE=90°，： ∠EFH.,∠DFG=∠EAD=∠HAF,∴.∠DFG+∠GFH= ⊙O与AB相切于点C,.OC⊥AB..∠ACD+∠OCE=90°， ∠HAF+∠HFA,即∠DFH=∠DHF.'.DF=DH.②设 ·∠ACD=∠COE.△ODC是等腰三角形，OE⊥CD, HG=x,则DH=DF=1+x.,OH⊥AD,.AD=2DH=2(1 ∠COE=∠con.∠AcD= +x).'∠DFG=∠DAF,∠FDG=∠ADF,·.△DFGO 1+x 15.图略. △DA版B號-器∴+-十-1.DF-2, 16.解：(1)证明：连接OC,:AB是⊙O的直径，AB⊥CD,∴，C AD=4.AF为⊙O的直径，.∠ADF=90°..AF= BD.∴.∠CAB=∠DAB.:'∠COB=2∠CAB,∴.∠COB DF+AD=√2+4=2√5.∴.⊙0的半径为5. 2∠BAD.'∠ECD=2∠BAD,∠ECD=∠COB.'AB⊥ 期末测试（一） CD,.∠COB+∠OCH=90°..∠OCH+∠ECD=90°，即 1.A2.B3.D4.B5.A6.B7.B8.D9.A10.B ∠OCE=90°.，OC⊥CF,又，OC是⊙O的半径，.CF是⊙O 的切线.(2)AB=10,.OA=OB=OC=5.,AB是⊙O的直 1.号12.513.号4.<15.吾16y-2-2x-3 俗九下·参考答案47