第2章 2 二次函数的图象与性质 第3课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=a(x-h)²的图象与性质，涵盖平移规律、函数性质表、图象画法及解析式求解。通过复习y=ax²引入新知，以平移关系为支架衔接前后知识，帮助学生构建完整知识脉络。 其亮点在于知识梳理结构化，用表格清晰呈现函数性质，题目分层设计从基础到能力提升。结合几何直观分析图象平移与顶点坐标，通过推理意识解决增减性及最值问题，如平移选择题、几何图形与函数综合题。助力学生发展抽象能力与空间观念，教师可借助分层练习提升教学针对性。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·九年级数学BS下册 第二章二次函数 2二次函数的图象与性质第3课时 知识梳理 1.二次函数y=a(x一h)2的图象与性质 (1)二次函数y=a(x一h)2的图象可以看成 是将y=ax2的图象向左或向右平移 个 单位得到的 ,向右平移h个单位； ,向左平移|h个单位. (2)二次函数y=a(x-h)2的性质 开口方向 对称轴 顶点坐标 a>0,向上 y=a(x-h)2 x=h (h,0) a<0,向下 如果a>0,当x>h时，函数值y随x的增大而 增大；当x<h时，函数值y随x的增大而减小， 当x=h时，函数有最小值，最小值y=0. 如果a<0,当x>h时，函数值y随x的增 大而减小；当x<h时，函数值y随x的增大而增 大，当x=h时，函数有最大值，最大值y=0. 2.抛物线y=a(x一h)2的画法： (1)画出抛物线y=ax2; (2)将(1)中的抛物线向左（右）平移h个 单位即可. 3.求抛物线的解析式：(1)根据函数y=a(x 一h)的平移关系求；(2)由题中两条件建立a、h 的方程（组）求. 课后演练 知识点① 二次函数y=a(x-h)2与y=ax2 的关系 1.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2, 则这个平移过程正确的是 () A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位 C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位 2.对于任意的实数h,抛物线y=(x一h)2与抛 物线y=x2十2说法正确的是 ()》 A.形状、大小与开口方向都相同 B.对称轴相同 C.顶点相同 D.都有最高点 3.与抛物线y=一3x2的形状、开口相同，且对称 轴平行于y轴，顶点为（一1,0）的抛物线的解 析式为 知识点② 二次函数y=a(x一h)的图象 4.下列抛物线中，顶点坐标是（一2,0）的是() A.y=x2+2 B.y=x2-2 C.y=(x-2)2 D.y=(x+2)2 5.二次函数y=2x2十mx+8的图象如图所示， 则m的值是 () -20x A.-8 B.8 C.±8 D.6