10.3 实际问题与二元一次方程组-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦“实际问题与二元一次方程组”，以《九章算术》算筹图为导入，衔接二元一次方程组解法的前期知识，通过古今数学问题的转化构建学习支架，帮助学生掌握用方程组解决实际问题的思路。 其亮点在于融合传统文化与生活实例，如算筹图问题、罐头盒配套等，培养学生用数学眼光观察现实世界的数量关系，通过规范列方程组步骤（审设列解验答）发展数学思维与语言表达能力。学生能提升应用意识，教师可借助系统练习与方法总结优化教学效果。

缓胃 初中数 学 课堂优化·七年级数学RJ 第十章二元一次方程组 10.3实际问题与二元一次方程组 基础过关 1.《九章算术》是我国古代的一部数学著作，在 它的“方程”一章中，一次方程是由算筹布置 而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的， 为看图方便，我们把它改为横排，如图(1)、 (2),图中各行从左到右列出的算筹数分别 表示未知数x,y的系数与相应的常数项，图 (1)所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程 3x+2y=19, 组形式表述出来就是 类似地， x+4y=23, 图(2)的算筹图我们可表述为 ( 川 一而 ‖-1 =川 ll=Π (1) (2) f2.x+y=11, 2x+y=11, B. 4x+3y=28 4x+3y=22 3x+2y=19, D 2x+y=6, x+4y=23 4x+3y=28 2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25 个或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配 成一套罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张 做盒身，多少张做盒底可以使盒身与盒底正 好配套？ ①设用x张做盒身，可得方程 2×25x=40(36-x); ②设用x张做盒身，可得方程 25x=2×40(36-x); ③设用x张做盒身，y张做盒底，可得方程 x+y=36, 组 2×25x=40y; ④设用x张做盒身，y张做盒底，可得方程 x+y=36, 组 其中正确的是 ()》 25x=2×40y. A.①④ B.②③ C.②④ D.①③ 3.如图，AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的 度数的两倍少15°，若设∠ABD和∠DBC的 度数分别为x,y,那么下面可以正确求出这 两个角的度数的方程组是 A+y=90. x+y=90, A A1x=y-15 B. x=2y-15 x+y=90, D; 2.x=90, B x=15-2y x=2y-15 4.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活 动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两 种气球的价格不同，但同一种气球的价格相 同.由于会场布置需要，购买时以一束(4个 气球)为单位，已知第一、二束气球的价格如