7.1.2 两条直线垂直-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（人教版）
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教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“两条直线垂直”核心知识点，从垂直的基本性质（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）入手，通过图形实例（如直线AB、BC均垂直于l且交于B点说明重合原理）结合垂线段最短（如跳远成绩为垂线段长度），构建从概念到实际应用的学习支架，衔接相交线前期知识。
其亮点在于基础与能力提升题分层设计，体现数学眼光中的几何直观（如作M、N两点距离及点N到AB距离的线段）、数学思维中的推理能力（如已知∠CEF=54°求∠BED度数），以及数学语言中的应用意识（点到直线距离在实际情境中的计算）。学生能夯实基础并提升逻辑推理能力，教师可利用分层练习有效实施教学。
内容正文：
缓售
初中数学
指南针•课堂优化·七年级数学RJ
第七章；
相交线与平行线
7.1相交线
7.1.2两条直线垂直
A基础过关公
1.如图，因为直线AB⊥l于点B,BC⊥l于点
B,所以直线AB和BC重合，则其中蕴含的
数学原理是
A.平面内，过一点有且只有一条直线与已知
直线垂直
B.垂线段最短
C.过一点只能作一条垂线
D.两点确定一条直线
B
2.如图，在线段PA,PB,PC,PD中，长度最小
的是
()
A.线段PA
B.线段PB
C.线段PC
D.线段PD
A
B C
D
3.如图，直线AB、CD相交于点E,EF⊥AB于
E,若∠CEF=54°，则∠BED的度数为
()
A.26°
B.24°
C.36°
D.46°
A
E
B
D
4.如图，AB,CD,EF三条直线相交于点O,且
OE⊥AB,∠COE=20°，OG平分∠BOD,则
∠BOG的度数是
()
A.35°
B.30°
C.25°
D.20°
E
C
B
0
A
5.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的
脚印，他的跳远成绩是线段
的长度
起跳线
M
A
N
沙坑
6.如图，AC⊥BC,AC=3,BC=4,AB=5,则点
B到AC的距离是，点A到BC的距离
是
,A,B两点间的距离是·过C
作CD⊥AB于点D,则CD=
7.如图，O为直线AB上的一
E
C
点，若OC⊥AB于点O,
B
OE⊥OF,∠BOF=20°，则
∠AOE=,∠COE=
8.如图，点M,N分别在直线AB,CD上
(1)请在图中作出表示M,N两点间的距离
的线段a和表示点V到直线AB的距离的
线段b;
(2)请比较(1)中线段α，b的大小，并说明
理由.
M
A
C
N
D
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