第9章 专题训练三-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（人教版）

该初中数学课件聚焦第九章平面直角坐标系，核心内容为点的规律探究，涵盖沿坐标轴、斜线、翻折及“回”字形运动等类型。课堂通过“冰雹猜想”、机器人移动等情境导入，衔接坐标基本概念与规律探究，以分层题型搭建学习支架。 其亮点在于融合生活与数学情境，以问题驱动培养数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（推理意识），通过坐标描述运动规律强化数学语言（模型意识）。如机器人路径、质点运动等实例，助力学生提升规律探究与逻辑推理能力，为教师提供多样化情境化题型，提升教学效率。

缓胃 初中数 学 课堂优化·七年级数学RJ 第九章平面直角坐标系 专题训练三 类型1沿平行于坐标轴方向运动的点的规律探究 1.(2024·山东)任取一个正整数，若是奇数，就 将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除 以2.反复进行上述两种运算，经过有限次运 算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰 雹猜想”.在平面直角坐标系xOy中，将点 (x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进 行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x,y 均为正整数.例如，点(6,3)经过第1次运算 得到点(3,10)，经过第2次运算得到点 (10,5),以此类推，则点(1,4)经过2024次 运算后得到点 2.(2024·新余期末)如图，在平面直角坐标系 中，一巡查机器人接到指令，从原点O出发， 沿着路线O>A1→A2→A3→A4→A→A6→A A2 A4 A A7→A8…移动，每次移动1个单位长度，0 A3 A11 依次得到A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),…根 据这个规律，点A2024的坐标为 A.(1011,-1) B.(1011,0) C.(1012,-1) D.(1012,0) 3.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运 动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到 3 (0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动， 2 即(0,0)-(0,1)一(1,1)-(1,0)，且每秒移 动一个单位长度，那么第99秒时质点所在 位置的坐标是 2 3 x A.(9,0) B.(0,9) C.(8,0) D.(0,8) 题型2沿斜线运动的点的规律探究 4.(2024·周口期末)如图，在平面直角坐标系 中，有若干个整点，按图中→方向排列，即 6 (0,0)→(0,1)→(1,1)>(2,2)→(2,3)→ (4,4) (2,3)3,3) (3,3)→(4,4)…，则按此规律排列下去第 (2,2 2024个点的坐标为 A.(1347,1348) B.(1348,1348) C.(1348,1349) D.(1349,1349) 5.(2024·重庆铜梁期末)如图，在平面直角坐 标系中，动点P从原点出发，第1次运动到 点P(1,1),第2次运动到点P2(2,0),第3 次运动到点P3(2,一1)，第4次运动到点 P4(3,-1),第5次运动到点P(3,0)…, 按这样的运动规律.点P28的坐标是() P6 P16 P2 P 0 P10 P15 x P14 A.(16,1) B.(17,0) C.(17,-1) D.(18,-1) 6.(2024·南昌期末)如图，在平面直角坐标系 xOy中，动点P按图中箭头所示方向依次运 动，第1次从点（一1,0）运动到点(0,1)，第2 次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2，-2) …按这样的运动规律，动点P第2024次 运动到点 () A.(2023,-2) B.(2023,0) (0,1) (4,1) C.(2024,-2) D.(2024,0) (-1,0) (1,0) (5,0) 3,0) (7,0)x (2,-2) (6,-2) 题型3沿坐标系翻折运动的点的规律探究 7.(2024·永州期中)如图，在平面直角坐标系 xOy中，A,B,C,D是边长为1个单位长度 的小正方形的顶点，开始时，顶点A,B依次 放在点(1,0)，(2,0)的位置，然后向右滚动， 第1次滚动使点C落在点(3,0)的位置，第2 次滚动使点D落在点(4,0)的位置，…，按 此规律滚动下去，则第2025次滚动后，顶点