第4章 1 第3课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦三角形的高、中线和角平分线，通过定义填空、图形示例梳理三线的概念及性质，如不同三角形高的交点位置、中线分面积相等、角平分线交点特征，帮助学生从已学三角形概念过渡到三线应用，构建知识支架。 其亮点在于以图形直观与问题驱动结合，通过基础过关题巩固定义应用，能力提升题深化推理，核心素养题（如含α角的角平分线综合题）培养几何直观与推理意识。采用分层练习设计，学生能提升空间观念与运算能力，教师可利用其系统资源优化教学效率。

缓售 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第四章认识三角形 1认识三角形 第3课时三角形的高（线）、中线和角平分线 知识梳理 1.过三角形一个顶点作对边的 ,连 接这个顶点与 的线段称为三角形的高， 2.锐角三角形的三条高的交点在三角形 ,直角三角形的三条高的交点在三角形 的 ,钝角三角形的三条高（延长 线)的交点在三角形 3.如图，AD,BE是△ABC的两条高，则有： (1)∠1=∠2；(2)BC·AD=AC·BE. 2 D 【注意】画钝角三角形某一边上的高时， 要从这条边所对的顶，点出发，作这条边所在直 线的垂线段. 4.连接三角形一个顶点和它对边 的线段称为三角形的中线. 5.在三角形中，一个内角的平分线与对边 ,这个角的顶点与 间的线段称三 角形的 6.三角形三条角平分线、三条中线交于一 点，交点都在三角形 7.如图1，被三角形的中线分成的两个三角形 的面积相等，已知AD为△ABC的中线，则有： (1)BD=DC;(2)S△ABD=S△ADC. A B D B C 图1 图2 8.如图2，在△ABC中，∠ABC,∠ACB的 平分线交于点0，则∠E0C-90+号∠A. 课后演练 【基础过关】 知识点① 三角形的高 1.下面说法正确的是 A.三角形的高就是顶点到对边垂线段的长 B.直角三角形有且仅有一条高 C.三角形的高都在三角形的内部 D.三角形三条高至少有一条高在三角形内部 2.如图，在个ABC中，∠C=90°，D,E是AC上 两点，且AE=DE,BD平分∠EBC,那么下列 说法中不正确的是 A.BE是△ABD的中线 B.BD是△BCE的角平分线 E C.∠1=∠2=∠3 B D.BC是△ABE的高 3.如图： (1)在△ABC中，BC边上的高是 (2)在△AEC中，AE边上的高是 (3)在△FEC中，EC边上的高是 (4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则SAABC= cm2,CE= B cm. A F