第3章 2 频率的稳定性-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“频率的稳定性”核心知识点，通过知识梳理填空回顾事件概率与频率的区别、试验条件及概率范围，搭建从概率概念到实际应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于结合摸球、投篮、转盘等生活实例，培养数据意识与推理意识，通过基础过关到能力提升的分层练习，引导学生用数学眼光观察数据规律，用数学语言表达概率估计过程，助力教师实施分层教学，提升学生应用能力。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第三章概率初步 2频率的稳定性 知识梳理 1.事件的 是一个确定的常数，而 是不确定的，当试验次数 时， 频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近 2.随着试验次数的增加，隐含的规律逐渐 显现，事件发生的频率就逐渐稳定到某一个数 值，可以用稳定时的 来估计这一事件 在每次试验时发生的频率的大小. 3.通过试验的方法，用稳定时的频率估计 频率的大小必须要求：①试验是在 进 行；②试验次数 4.必然事件发生的概率为；不可能事 件发生的概率为；随机事件A发生的概率 P(A)是 之间的一个常数 课后演练 【基础过关】 知识点① 频率与概率的关系 1.某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上 n次（即正面朝上的频率p=”),则下列说法 中正确的是 A.力一定等于 C.多投一次，p更接近 B力一定不等于2 D.投掷次数逐渐增加，力稳定在的附近 2.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频 率与概率，下列说法正确的是 A.频率就是概率 B.频率与试验次数无关 C.概率是随机的，与频率无关 D.随着试验次数的增加，频率一般会越来越 接近概率 3.在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是 A.经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现 “正面向上”的频率越来越稳定 B.抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币 “正面向上”的频率相同 C.抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频 率为0.5 D.若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是 0.518,则“正面向下”的频率也为0.518 知识点② 用频率估计概率 4.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的 结果： 投篮次数n 100 150 300 500 800 1000 投中次数m 58 96 174 302 484 601 投中频率n/m 0.580 0.640 0.580 0.604 0.605 0.601 这名球员投篮一次，投中的概率约是 A.0.58 B.0.6 C.0.64 D.0.55 5.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不相同 的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她 将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球 记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述 过程，下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率州 0.65 0.620.5930.6040.6010.599 0.601 (1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将 会接近 ;(精确到0.1) (2)假如你摸一次，你摸到白球的概率是 (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有