第1章 3 第1课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦平方差公式的认识，涵盖公式定义、结构特点及七种常见变形。从整式乘除引入，作为乘法公式的特殊情形，搭建从一般多项式乘法到特殊公式的学习支架，帮助学生理解公式中“一项相同、一项相反”的核心结构。 其亮点在于知识梳理系统且注重变形应用，通过基础过关、能力提升分层练习，结合创新意识和运算能力培养。如核心素养题引导学生添项构造平方差，培养推理意识，教师可利用分层练习提升教学效率，学生能深化公式理解与应用能力。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第一章整式的乘除 3乘法公式 第1课时平方差公式的认识 知识梳理 1.平方差公式：两数和乘以这两数的差，等 于这两数的 .即(a+b)(a-b)=a2一 b,这是两个二项式相乘的一种特殊情形，这两 个多项式中有一项 ,另一项 2.平方差公式的常见变形 (1)位置变化：(b+a)(-b+a)= (2)符号变化：(-a-b)(a-b)= (3)系数变化：(3a+5b)(3a-5b)= (4)指数变化：(a3+b)(a3-b3)= (5)连用公式： (a-b)(a+b)(a2+)(a+b)= (6)增项公式：(a-b-c)(a-b+c)= (7)逆用公式： (a-b+c)2-(a+b-c)2= 课后演练 【基础过关】 知识点①) 平方差公式的结构特点 1.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的 是 () A.(2a-3b)(-2a+3b) C.(a-b)(b+a) B.(-3a+4b)(-4b+3a) D.(2a-3b)(3a-2b) 2.下列各式中不能用平方差公式进行计算的是 () A.(m-n)(m+n) B.(-x-y)(-x-y) C.(x-y)(x4+y)D.(a3-b3)(b3+a3) 知识点② 平方差公式的运用 3.(1)如果x2-y2=4,那么（x-y)2(x+y)2 (2)若a2=7,b2=5,则(a+b)(a-b)= 4.若(a+2(a-号)-a2-3k,则k 5.定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1) 2×4=8.则(x一1)※x的结果为 6.利用平方差公式计算： (1)1007×993; (2)122×124-1232.