第6章 3 用关系表示变量之间的关系-【指南针·课堂优化】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版）

该初中数学课件聚焦“用关系式表示变量之间的关系”，通过蜡烛燃烧、汽车耗油等实际问题导入，衔接变量概念，为函数学习铺垫，知识梳理明确关系法特征及应用要点，构建学习支架。 其亮点在于结合激光测距、圆柱体积等生活与几何实例，培养数学眼光（抽象数量关系）、思维（运算推理，如求自变量/因变量）、语言（关系式表达模型）。分层练习从基础到核心素养，助力学生提升应用意识，教师可系统设计教学，提高效率。

簧翡 初中数学 指南针·课堂优化·七年级数学BS 第六章变量之间的关系 3用关系表示变量之间的关系 知识梳理 1.关系式法是表示两个变量之间关系的重要 方法之一.其特征是：等式的左边是 ,等 式的右边是关于 的代数式 2.函数自变量的取值范围既要满足关系式 有意义，又要满足实际问题有意义. 3.关系式的应用： (1)利用关系式能根据任何一个自变量的 值求出相应的因变量的值； (2)同样也可以根据任何一个因变量的值 求出相应的自变量的值； (3)根据关系式求值的实质就是解一元一 次方程（求自变量的值）或求代数式的值（求因 变量的值). 课后演练 【基础过关】 知识点① 用关系式表示变量间的关系 1.若一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5 厘米，则燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时 间t(时)(0≤t≤4)的关系式是 A.h-5t B.h=4t C.h=20-5t D.无法确定 2.已知汽车油箱内有油50L,每行驶100km耗 油10L,那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油 量Q(L)与行驶路程S(km)之间的关系式是 ( A.Q=50- 100 B.Q=-50+S 00 CQ-50 10 D.Q-50+ 0 3.激光测距仪L发出的激光束以3×105千米/ 秒的速度射向目标M,t秒后测距仪L收到目 标M反射回的激光束，测测距仪L到目标M 的距离d(千米)与时间（秒）的关系式为 A.d=3×10t B.d=3×105t 2 C.d=2×3×105t D.d=310t 2 4.已知地面温度为15℃，高度每升高1千米，气 温下降6℃，则高度h(千米)与气温t(℃)之间 的关系式为 5.若汽车以60千米/时速度匀速行驶，随着时间 (时)的变化，汽车的行驶路程s也随着变化， 则它们之间的关系式为 6.如图所示，一个长方形推拉窗，窗高1.5 米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与 拉开长度b(米)的关系是 7.如图，△ABC的高AD=4,BC=6,点E在BC 上运动，若设BE的长为x,△ACE的面积为 y,则y与x的关系式为 B E D