辽宁省大连市高新园区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试

高新园区七年级（下）期末检测 数学2022.07 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效； 2．本试卷共五大题，25小题，满分120分．考试时间100分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．4的算术平方根是（ ） A．±2 B．2 C．±16 D．16 2．在-1，0，1，-这组数中，最小的数是（ ） A．- B．-1 C．0 D．1 3．在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的是（ ） A．（-1，2） B．（1，-2） C．（-1，-2） D．（1，2） 4．下列调查中，适合采用“普查”方式的是（ ） A．调查某品牌手机市场占有率 B．调查大连市市民实施低碳生活的情况 C．调查你所在班级的同学的身高 D．调查某型号LED灯的使用寿命 5．如图，直线AB//CD，∠EFB=60°，则∠CGE的度数是（ ） A．130° B．110° C．120° D．60° 6．不等式x<1的解集在数轴上的表示，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知是方程ax-2y=6的一个解，那么a的值是（ ） A．10 B．9 C．-9 D．-10 8．已知实数a、b，若a<b，则下列结论中，不成立的是（ ） A．a+1<b+1 B．2a-1<2b-1 C． D．1-a<1-b 9．某玩具厂共有300名生产工人，每个工人每天可生产玩具车架20个或车轮40个，且1个车架与4 个车轮可配成一套，设有x个工人生产车架，y个工人生产车轮，下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 10．平面直角坐标系中，点A（-1，2），B（2，1），经过点A的直线a//x轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为（ ） A．（-1，1） B．（-1，2） C．（2，1） D．（2，2） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．不等式3x＞2x+2的解集是___________． 12．如图，∠1与∠2是对顶角，∠1=a+10°，∠2=40°，则a=___________°． 13．如果|x+2|+=0，那么xy的值为___________． 14．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金八两．牛二、羊五，直金六两．牛、羊各一只直金几何?”题目大意是：5头牛、2只羊共值金8两．2头牛、5只羊共值金6两．1头牛和1只羊值金___________两． 15．若x=6是关于x的不等式x>2（x-a）的一个解，则a的取值范围是___________． 16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次___________移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2022的坐标为___________． 三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分） 17．计算：． 18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19．某中学组织了“国家安全知识竞赛”，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”、“良好”、“合格”、“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表． 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a=_________，b=_________，c=_________； （2）若该校有800名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人? 20．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=30°，求∠BOD的度数； （2）如果∠1=∠2，那么ON与CD互相垂直吗?请说明理由． 四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分） 21．如图，在平面直角坐标系中，已知A（-1，4），B（-2，1），C（-4，1），将三角形ABC向右平移3个单位再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1，点A、B、C的对应点分别是点A1、B1、C1． （1）画出三角形A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标； （2）直接写出三角形A1B1C1的面积； （3）点M（2a-b，b）在线段BC上，其平移后的对应点为M1（a+b，a），求点Ｍ的坐标． 22．阅读下列材料： ∵<<，即1<<2，∴的整数部分为1，小数部分为-1． 请根据材料提示，进行解答： （1）的整数部分是_________，小数部分是_________； （2）若的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值； （3）若-1的整数部分为2，求m的取值范围． 五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分） 23．为了更好的做好疫情防控工作，区教育局准备为辖区内中小学及幼儿园购买一批立式红外线测温 仪．已知购买3个Ａ品牌测温仪和2个B品牌测温仪共需310元，购买2个A品牌测温仪和1个B 品牌测温仪共需180元． （1）求A、B两种品牌的立式红外线测温仪销售单价各是多少元? （2）区教育局决定购进A、B两种品牌测温仪共50个．恰逢生产厂家对两种品牌测温仪的售价进行 调整．A品牌测温仪售价提高了10%，B品牌测温仪按九折出售．如果区教育局准备购买A、B两种 品牌测温仪的总费用不超过3250元，则至少购买A品牌测温仪多少个? （3）在（2）的条件下，如果购买A品牌的测温仪不超过23个．求怎样购买总费用最低?最低费用多 少元? 24．如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，点P为AB、CD之间的一点，且∠AEP+∠EPF+∠PFC =360° （1）求证：AB//CD； （2）如图2，点G在射线FC上，PG平分∠EGF，∠PFD=∠PEG，探究∠EPF与∠PGF之间的数量关系．并说明理由； （3）如图3，∠BEM=2∠PEM，∠CFN=2∠PFN．直线HQ分别交FN，EM于H、Q两点，若∠EPF=150°，求∠FHQ-∠HQE的度数． 六、解答题（本题12分） 25．在平面直角坐标系中，点A（2，6），点B（m，2），点B在点A的右侧，过点A作AC⊥x轴于C，连接AB，BC，三角形ABC的面积为6． （1）求m的值； （2）点D在线段CB的延长线上，且横坐标为8，连接AD，求∠CAD的度数； （3）线段AB以每秒1个单位的速度向右水平移动t秒，A，B的对应点分别为M，N．过点P（10，0） 作x轴的垂线与线段MN交于点Q，三角形PQM的面积记为S1，三角形PQN的面积记为S2，若S1≥2S2，求t的取值范围． 七年级（下）期末检测数学答案及评分标准 一、选择题：1．B；2．A；3．C；4．C；5．C；6．D；7．A；8．D；9．B；10．D． 二、填空题：11．； 12．30； 13．； 14．2； 15．； 16．． 三、解答题： 17．解：原式 18．解不等式①得：， 解不等式②得：， 所以不等式组的解集为 在数轴上表示解集如下： 19．解：（1）0．3，48，0．1； （2）（人） 答：估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有560人。 20．（1）解：，， ，， ， ； （2）， 证明：，， ， 即， ． 四、解答题： 21．解：（1）如图所示：三角形，即为所求， ，，； （2）三角形的面积为：； （3）方法一： 点C的纵坐标为1，点B的纵坐标为1，轴，线段BC上的点的纵坐标都为1， ， ，． 方法二：由题意得，解得， ． 22．解：（1）3，； （2），的整数部分为2，小数部分， ，的整数部分， ∴； （3）的整数部分为2，的整数部分为3， ， ． 五、解答题： 23．解：（1）设A品牌售价为x元/个，B品牌售价为y元/个， 则，解得， 答：A品牌的售价为50元/个，B品牌的售价为80元/个； （2）设至少购买A品牌m个，则． 解得． m为整数，． 答：至少购买A品牌21个． （3）方法一：由（2）得．又A品牌不超过23个． ，且m为整数，． 共有三种方案， 若A：21个，B：29个，则（元）， 若A：22个，B：28个，则（元）， 若A：23个，B：27个，则（元）． ． 购买A品牌23个，B品牌27时，总费用最低，为3209元． 方法二：设购买总费用为w元，A品牌购买m个． 则 ． 当m越大时，总费用w越小． ． 当时，总费用最低，此时（元） （个） 答：购买A品牌23个、B品牌27个，总费用最低，最低费用为3209元． 方法三：A品牌的实际售价为元/个． B品牌的实际售价为元/个． ，A品牌越多，总费用越低 ，A品牌购买23个． 则B品牌购买27个时，总费用最低． （元）． 答：A品牌购买23个、B品牌购买27个，总费用最低为3209元． 24．解：（1）证明：如图1，过P作． ，． ，．， ，； （2） 证明：如图2，过P作．，． ，， ， ，． PG平分，，． ，，． ． ． ， ； （3）解：如图3，过P作，过H作，过Q作． ，． ，， 设，则，，． ，．． ． ，． ，． ，． 又，． ． ． ． 25．解：（1）如图1．过B作于E．点，轴，． 又，，． 三角形ABC的面积为6，，； （2）如图2，过B作轴于G，过D作轴于H．设．则，，，，． ，， 解得， 点A与点D的纵坐标相等，轴． 轴，，； （3）如图3． 点、点，向右水平移动的距离为t，，． 直线PQ与线段MN相交，且存在三角形PQM与三角形PQN， ． 过M作于K，过N作于J，则． ，，． 又，． 学科网（北京）股份有限公司 $