16.2 第1课时-【指南针·课堂优化】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系，涵盖象限内点的坐标符号、对称点特征、点到坐标轴距离及平移规律等核心知识点。通过知识梳理搭建基础，典例精析结合变式训练，形成从概念理解到应用的学习支架，衔接函数图像学习的前后脉络。 其亮点在于以数学眼光抽象坐标本质，通过点在象限角平分线的坐标关系等典例培养推理意识，融入中考题（如面积计算、对称点应用）强化应用意识。帮助学生发展空间观念和解题能力，为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

簧翡 初中数学(s) 指南针•课堂优化·八年级数学 第16章i 函数及其图像 16.2 函数的图像 第1课时平面直角坐标系 知识梳理 1.各个象限内点的坐标的符号特征： 第二象限 第一象限 (-,+) (+,+) 第三象限 第四象限 (-,-) (+,-) 特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于 任何象限. 2.关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标 特征. 设直角坐标系中有一点P(x,y) P(x,y) 关于x轴对称，P(x,-y) 关于 轴对称 米什晒荜安渙 P3(-x,y) P2(-x,-y) 3.设直角坐标系中有一点P(x,y) (1)点P到x轴的距离是 (2)点P到y轴的距离是 (3)点P到坐标原点的距离是 4.点的平移 设直角坐标系中有一点P(x,y),点P向 上、向下平移b(b>0)个单位后，点的坐标为 P ;向左、向右平移a(a>0)个单 位后，点的坐标变为P2 典例精析 考点① 直角坐标系内点的特征 【例1】(1)已知点P(-2m,m-6)在第 一、三象限夹角的平分线上，则m= (2)已知点P(一3,2a)在第二、四象限夹角 平分线上，则a= (3)如果点A(2m,3一n)在第二象限，那么 点B(m-1,n-4)在第 象限. 分析：(1)，点P在第一、三象限夹角的平分 线上时，横、纵坐标相等. (2)点P在第二、四象限的夹角的平分线 上，横、纵坐标互为相反数. (3)点A在第二象限，则横坐标小于零，纵 坐标大于零，可求出、n的取值范围，从而可知 道，点B所在的象限. 解：1D2(2)3(3)三. 规律与方法：已知点的坐标判断点的位置，就 是根据各个象限的横纵坐标的特征判断；已知点的 位置求相关的字母数值，只要根据各个象限的横纵 坐标的特征列出不等式或不等式组求解， 【变式训练1】下列说法中，正确的是 A.点P(3,2)到x轴的距离是3 B.在平面直角坐标系中，点(2，一3)和点 (一2,3)表示同一个点 C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上 D.在平面直角坐标系上，第三象限的点，横 纵坐标同号